«Можно или нельзя?», или продолжение приключений хулигана Васи

9. «Можно или нельзя?», или продолжение приключений хулигана Васи.

1. Лифт в Васином доме починили, и теперь в нем работают только кнопки «+6» и «-8». Можно ли пользоваться лифтом теперь?
2. Хулиган Вася вырезал из доски 8*8 а) левую верхнюю и правую верхнюю угловые клетки.
б) левую верхнюю и правую нижнюю угловые клетки. Сможет ли он оставшуюся часть доски разрезать на доминошки 1*2?
3. Вася приобрел 35 гирь по 2 грамма каждая и 5 гирь по 4 грамма каждая. Можно ли разложить их на две кучки равного веса?
4. У Васиного друга Пети есть гирьки с весами а) 1г, 2г, 3г, …, 12г. б) 1г, 2г, 3г, …, 13г. Можно ли разложить эти гирьки на три кучки равного веса?
5. Существуют ли 3 натуральных числа, попарные суммы которых равны а) 7, 8, 9? б) 2006, 2007, 2008?
6. Усадьбы некоторых джентльменов, проживающих в графстве Липшир, соединены межу собой дорогами. Заезжий путешественник обнаружил, что из усадьбы его друга лорда Коннекта можно доехать до любого другого джентльмена (быть может, заезжая по дороге к кому-нибудь еще). Докажите, что из любой усадьбы в графстве можно проехать по дорогам в любую другую.

9. «Можно или нельзя?», или продолжение приключений хулигана Васи.

1. Лифт в Васином доме починили, и теперь в нем работают только кнопки «+6» и «-8». Можно ли пользоваться лифтом теперь?
2. Хулиган Вася вырезал из доски 8*8 а) левую верхнюю и правую верхнюю угловые клетки.
б) левую верхнюю и правую нижнюю угловые клетки. Сможет ли он оставшуюся часть доски разрезать на доминошки 1*2?
3. Вася приобрел 35 гирь по 2 грамма каждая и 5 гирь по 4 грамма каждая. Можно ли разложить их на две кучки равного веса?
4. У Васиного друга Пети есть гирьки с весами а) 1г, 2г, 3г, …, 12г. б) 1г, 2г, 3г, …, 13г. Можно ли разложить эти гирьки на три кучки равного веса?
5. Существуют ли 3 натуральных числа, попарные суммы которых равны а) 7, 8, 9? б) 2006, 2007, 2008?
6. Усадьбы некоторых джентльменов, проживающих в графстве Липшир, соединены межу собой дорогами. Заезжий путешественник обнаружил, что из усадьбы его друга лорда Коннекта можно доехать до любого другого джентльмена (быть может, заезжая по дороге к кому-нибудь еще). Докажите, что из любой усадьбы в графстве можно проехать по дорогам в любую другую.

9. «Можно или нельзя?», или продолжение приключений хулигана Васи.

1. Лифт в Васином доме починили, и теперь в нем работают только кнопки «+6» и «-8». Можно ли пользоваться лифтом теперь?
2. Хулиган Вася вырезал из доски 8*8 а) левую верхнюю и правую верхнюю угловые клетки.
б) левую верхнюю и правую нижнюю угловые клетки. Сможет ли он оставшуюся часть доски разрезать на доминошки 1*2?
3. Вася приобрел 35 гирь по 2 грамма каждая и 5 гирь по 4 грамма каждая. Можно ли разложить их на две кучки равного веса?
4. У Васиного друга Пети есть гирьки с весами а) 1г, 2г, 3г, …, 12г. б) 1г, 2г, 3г, …, 13г. Можно ли разложить эти гирьки на три кучки равного веса?
5. Существуют ли 3 натуральных числа, попарные суммы которых равны а) 7, 8, 9? б) 2006, 2007, 2008?
6. Усадьбы некоторых джентльменов, проживающих в графстве Липшир, соединены межу собой дорогами. Заезжий путешественник обнаружил, что из усадьбы его друга лорда Коннекта можно доехать до любого другого джентльмена (быть может, заезжая по дороге к кому-нибудь еще). Докажите, что из любой усадьбы в графстве можно проехать по дорогам в любую другую.