Тест 47

№

В1

В2

В3

В4

B5

В6

В7

В8

В9

В10

В11

В12

В13

В14

B15

Ответ

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. Ответ следует записать в бланке ответов №1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.

№

Текст задания

Решение

ответ

В1

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 5 раз в день в течение 21 дня. В одной упаковке 40 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

B2

Розничная цена учебника 156 рублей, она на 30% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 4600 рублей?

B3

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов впервые за данный период превысила 400 долларов за унцию.

MA.E10.B2.261/innerimg0.png

B5

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

315123_3.0.eps

B4

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

6 %

Изделия ценой до 15 000руб.

«Альфа»

3,5 %

Изделия ценой свыше 15 000руб.

«Бета»

4 %

Все изделия

«Омикрон»

5,5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Софа «Неспешность»

13000 руб.

«Альфа»

Софа «Философ»

20000 руб.

«Бета»

Софа «Мысль»

17000 руб.

«Омикрон»

Софа «Шанс»

14500 руб.

В 7

Найдите корень уравнения {{\log }_{\frac{1}{8}}}(13-x)~=~-2.

B8

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

B11

Найдите значение выражения \frac{7({{\sin }^{2}}{74}^\circ -{{\cos }^{2}}{74}^\circ )}{\cos {148}^\circ }.

В 9

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.4

B10

В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что C_1A=2A_1B_1. Найдите угол между диагоналями BD_1и AC_1. Ответ дайте в градусах.

B6

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

L5.eps

В 13

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

B12

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v=5 м/с под острым углом \alpha к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = \frac{m}{{m + M}}v\cos \alpha  (м/с), где m =80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M=420 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом \alpha (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

B14

На изготовление 896 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 960 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

В 15

Найдите наибольшее значение функции 3x^5-20x^3-54на отрезке [-4;-1].

С1:а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

C2. Основание пирамиды DABC – равнобедренный треугольник АВС, в котором,

АВ=ВС =13, АС=24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

С3. Решите неравенство:

С4. Периметр равнобедренной трапеции равен136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причем боковая сторона делится точкой касания в отношении 9:25. Прямая проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых общее решение неравенств у+2ха и у-х2а являются решениями неравенств 2у-х>а+3

С6. Натуральные числа m и n таковы, что и делится на

Найдите m и n