Теория сигналов и систем (стр. 6 )

Рис.1. Процедура формирования СА ОДС (15, ) на основе СРМ (mod 15)

Нетрудно установить (рис.1 с), что циклически смещаемые на величину последовательности единиц (модули составляющих разложения) с номерами-параметрами СРМ-ОДС сингулярны, их количество , а сам ансамбль «собственно СА ОДС (15, )», дополняется автоматически до размерности периодической маркерной последовательностью .

При этом имеет смысл отметить, что уровень лепестков взаимокорреляционных функций (ВКФ) последовательности с последовательностями ОДС , также, как и уровень боковых лепестков их , единичен.

Кроме того, в рамках такой процедуры, формирование сопровождается формированием сопутствующей знаковой ортогональной матрицы , отличающейся свой псевдослучайной структурой от матриц Уолша-Адамара, вследствие чего матрицы такого типа могут быть, при определенных требованиях, использованы для кодирования пакетов сигналов в системах передачи дискретной информации (СПДИ) или в радиолокационных системах (РЛС).

В тоже время, для синтеза СА ОДС можно использовать и иные приемы синтеза СРМ-ОДС с учетом свойства их сингулярности.

В соответствии с этим, в рамках настоящей работы, были синтезированы ансамбли СА ОДС

(63, ) – рис. 2 и СА ОДС (255, ) – таблица 1, первый из которых был получен на основе СРМ-ОДС, принадлежащего - матрице (1), а второй на основе СРМ-ОДС, полученного в работе [8] для .

Рис.2. СА ОДС (63, ) на основе СРМ (mod 63)

Таблица 1. СА ОДС(255, ) на основе СРМ(mod 255)

	6	23	40	57	74	91	108	125	142	159	176	193	210	227	244
(0)	10	11	31	33	58	70	73	77	86	122	127	151	157	165	182
17	27	28	48	50	75	87	90	94	103	139	144	168	174	182	200
34	44	45	65	67	92	104	107	111	120	156	161	185	191	199	217
51	61	62	82	84	109	121	124	128	137	173	178	202	208	216	234
68	78	79	99	101	126	138	141	145	154	190	195	219	225	233	251
85	95	96	116	118	143	155	158	162	171	207	212	236	242	250	13
102	112	113	133	135	160	172	175	179	188	224	229	253	4	12	30
119	129	130	150	152	177	189	192	196	205	241	246	15	21	29	47
136	146	147	167	169	194	206	209	213	222	3	8	32	38	46	64
153	163	164	184	186	211	223	226	230	239	20	25	49	55	63	81
170	180	181	201	203	228	240	243	247	1	37	42	66	72	80	98
187	197	198	218	220	245	2	5	9	18	54	59	83	89	97	115
204	214	215	235	237	7	19	22	26	35	71	76	100	106	114	132
221	231	232	252	254	24	36	39	43	52	88	93	117	123	131	149
238	248	249	14	16	41	53	56	60	69	105	110	134	140	148	166

Сингулярные составляющие в таблице представлены (построчно) номерами единичных импульсов их определяющих.

3. Применение.

Синтезируемые на основе бинарных МЛРП СА ОДС могут быть использованы для построения новых частотно-фазо-манипулированных сигналов (ЧФМ СА ОДС), которые могут найти практическое применение:

- в СПДИ для «беспилотной» передачи информационных пакетов сигналов, поскольку при их частотном разделении каждый из частотных каналов в качестве декодеров может использовать матричные согласованные фильтры, инвариантные ко времени прихода;

- в РЛС для квазиоптимального разрешения эхо-сигналов на основе их расфильтровки по частотам.

Литература

1.  , , Щетинин свидетельство № 000 от 26.IV.1971. Устройство для фильтрации сигналов. Опубликовано 05.VII.1973. Бюллетень №29.

2.  , , Щетинин линейных фильтров разложения. Радиотехника, 1975. Т. 30, №8.

3.  , , Щетинин свидетельство № 000 от 11.06.73. Устройство для формирования импульсных кодов псевдослучайных последовательностей. Опубликовано 15.05.80. Бюллетень №18.

4.  Слока разрешения с применением режекции мешающих сигналов. Радиотехника и электроника, 1975. Т. XXIII, №1.

5.  , Щетинин и оценка эффективности применения парно-зеркальных линейных фильтров разложения. Информационно-измерительные и управляющие системы /В номере: журнал МВИРЭ КВ/, 2006.Т.4. №5.

6.  Комбинаторика /Пер. с англ./ М.: Мир, 1970.

7.  Амиантов вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971.

8.  Свердлик дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975.

¾¾¾¾¾¨¾¾¾¾¾

SINGULAR ENSEMBLES OF OPTIMUM DISCRETE SIGNALS

Shchetinin V., Pritchina L.

The Moscow Space Forces Military Institute of Radio Electronics

Singular ensembles (SE) are pulse pseudo-random pseudo-random discrete components (PDC) of phase-shift keyed signals encoded by maximum linear recurrent sequences (MLRS), shaped by linear decomposition filters (LDF), not overlapping in time over interval of determination (phase) and summarily forming clustered signal with a smooth rounding, elementary discrete values of which take incongruous position [1,2,3].

Optimum discrete signals (ODS) are pulse signals with the property of “no more than one coincidence”, which are synthesized on the basis of perfect difference sets (PDS) with the use of the mathematical apparatus of the complex augmented Galois fields, such as, and Galois fields descriptive geometry [4, 5].

In the work the synthesis of SE of ODS (SEODS) is made with an accent on ternary ensembles with elements, as practically the most interesting ones.

SEODS, synthesized on the basis of binary MLRS, can be used for construction of new frequency - phase-shift keyed signals, which can be practically applied:

- in discrete information transfer systems for the “pilotless” transmission of signal information packages, for, at their frequency division, each of frequency channels can use matrix matched filters, invariant to time of arrival, as decoders.

- in radar station for quasi-optimal echo-signal resolution on the basis of their frequency decomposition.

References

1.  Sloka V. K., Struchev V. F., Shchelkin D. V., Shchetinin V. I. Certificate of authorship № 000 of 26.04.1971. The device for the filtration of signals. , , Щетинин свидетельство № 000 от 26.IV.1971. Устройство для фильтрации сигналов. Опубликовано 05.VII.1973. Бюллетень №29. (russian)

2.  Sloka V. K., Struchev V. F., Shchetinin V. I. Synthesis of linear filters of decomposition. , , Щетинин линейных фильтров разложения. Радиотехника, 1975. Т. 30, №8. (russian)

3.  Lukinov N. I., Struchev V. F., Shchetinin V. I. Certificate of authorship № 000 of 11.06.1973. The device for forming pulse codes of pseudo-random sequences. , , Щетинин свидетельство № 000 от 11.06.73. Устройство для формирования импульсных кодов псевдослучайных последовательностей. Опубликовано 15.05.80. Бюллетень №18. (russian)

4.  Hall М. Theory of combinations. Комбинаторика /Пер. с англ./ М.: Мир, 1970. (russian)

5.  Sverdlik M. B. Optimum discrete signals. Свердлик дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975. (russian).