2016-2017 Учебный год
Эконометрика и ЭММ
Семинар (6): Анализ качества общей линейной статистической модели. Мультиколлинеарность.
Справка.
В практикуме смотрим раздел 2.3 со стр.124.
Также можно начать разбирать пример применения различных методов для выявления мультиколлинеарности в модели множественной линейной регрессии.
Задача 1
Исследовалась регрессионная зависимость, описывающая так называемую экономику знаний, на основе следующих статистических показателей: переменная Y – объем ВВП в ценах 2005 г.; EX – экспорт товаров и услуг в ценах 2005 г.; переменная TX – обязательные налоговые выплаты в ценах 2005 г.; переменная L – доля экономически активного населения со средним образованием в общей численности. Все показатели, кроме переменной L, рассмотрены в форме натуральных логарифмов. По годовым данным для 36 стран получены регрессионные модели (A)-(D) соответственно:
(А)
(а) Дайте экономическую интерпретацию взаимосвязей в построенной регрессионной модели, в том числе используя полученные оценки параметров. Оцените статистическое качество модели.
(б) Найдите коэффициенты эластичности ВВП по экспорту и по доле экономически активного населения со средним образованием в средней точке, если среднее значение переменной экономически активного населения составляет 45,4. Проинтерпретируйте найденные значения коэффициентов эластичности.
(в) Спрогнозируйте на основе модели объем ВВП при следующих значениях показателей: переменная EX – 26; переменная TX – 24, переменная L – 44. Оцените точность полученного прогноза, если известно 
=27,218.
(г) Какой фактор оказывает более значимое влияние на изменение переменной Y. Подробно поясните свой ответ. Найдите 95% доверительный интервал для коэффициента при этом факторе. Примечание: среднеквадратические (стандартные) отклонения переменных Y, EX, TX, L соответственно равны 2,457; 2,353; 2,558; 16,342.
(д) Используйте значения статистических характеристик (формальный признак) и матрицу парных коэффициентов корреляции экзогенных переменных модели и обратную к ней для проверки выполнения гипотезы об отсутствии в модели мультиколлинеарности.
(R-1=С)
Форма работы на семинаре: проверка решения задачи.
Задача 2
Условие задания 2.2 в практикуме.
Задача 3 (дополнительная)
Используйте статистические данные из файла об объеме выпуска, капитало - и трудозатратах, а именно: переменная 
(Gross Domestic Product, billions of dollars); переменная 
(Gross Capital Formation, billions of dollars); переменная 
(Labor force, total, billions of dollars); для Аргентины за 1990-2013 гг. (источник – база данных WorldBank).
Оцените параметры производственной функции 
(или 
при условии замены переменных), на основе МНК. Проверьте гипотезы о статистической значимости коэффициентов и общем качестве модели регрессии. Сделайте общий вывод, дайте рекомендации по преобразованию модели.
Если вывод не является для вас очевидным, выполните дополнительно следующее:
· рассмотрите значения коэффициентов корреляции между переменными;
· оцените модель регрессии 
(«короткая» регрессия, регрессия с ограничением 
или restricted regression) и сравните с исходной моделью («длинная» регрессия или unrestricted regression) на основе F-статистики.
· Оцените модель регрессии 
и рассмотрите гипотезу 
.
