Кафедра ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
 |
БОЛЬШОЙ СЕМИНАР
КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(руководитель – член-корр. РАН, профессор )
Заседание 14 октября.
(МИАН) “Предельные теоремы для потоков на поверхностях”
Под плоской поверхностью будем понимать двумерную компактную ориентированную
поверхность без края, снабженную плоской структурой, то есть атласом карт, функции перехода
между которыми суть параллельные переносы. Если род поверхности больше единицы, то
допускается конечное число конических особенностей, причем угол в каждой предполагается
кратным развернутому.
В таком случае движение в заданном направлении задает глобально определенный сохраняющий
площадь поток на поверхности. Нас будет интересовать поведение эргодических интегралов этого
потока.
Первый результат доклада, продолжающий работы и Дж. Форни, - это асимптотиче-
ское разложение для эргодических интегралов с точностью до членов, растущих медленнее любой
степени времени. Главную роль тут играет специальное конечномерное пространство гельдеров-
ских коциклов на траекториях потока. Из асимптотического разложения получаются и предельные
теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, что предельные распределения
имеют компактный носитель.
Доказательство основано на символическом представлении потоков на поверхностях как спе-
циальных потоков над автоморфизмами , конструкции, сходной с данной Ш. Ито.
Семинар проводится по средам в аудитории 16-24 с 16:45 до 17:45.
Координатором семинара на осенний семестр 2009 года назначена д. ф.-м. н., профессор Екатерина
Вадимовна Булинская (e-mail: *****@***com), секретарем семинара - Айгуль Тилековна
Абакирова (e-mail: *****@***com).
