Момент инерции молотка относительно оси подвеса хх равен

Для подтверждения результатов вычисления момента инерции молотка аналитическим методом, приводим экспериментальный метод определения момента инерции молотка – метод физического маятника.

Период малых колебаний физического маятника (рисунок 7) определяется по формуле:

(24)

где J0 – момент инерции тела относительно оси вращения;

сl = ос – расстояние от оси подвеса до центра масс.

Период малых колебаний математического маятника:

(25)

где - длина математического маятника

Точка , находящаяся от оси подвеса за центром масс с физического маятника на расстоянии , называется центром качания.

Для определения приведенной длины приравниваем периоды качаний физического и математического маятников формулы (24, 25) путем изменения длины математического маятника:

Даже самое незначительное несовпадение периодов легко обнаруживается, потому что разность в отклонениях непрерывно меняется, достигая то максимума, то минимума. Таким образом, синхронность маятников можно определить с достаточной точностью для данной технической задачи.

Получив из опыта значение приведенной длины физического маятника, зная массу m и расстояние с центра тяжести от оси подвеса, определим момент инерции относительно той же оси по формуле:
 
 

Рисунок 7 – Физический маятник

В четвертой главе «Результаты экспериментальных исследований» приведены результаты экспериментов, их математическая обработка и анализ.

Реализация плана эксперимента проводилась по программе «MAPLE». Проверка адекватности уравнений регрессии проводилась по критерию Фишера, а проверка значимости коэффициентов регрессии - по критерию Стьюдента.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Уравнение регрессии, описывающее изменение значений модуля М помола зерна имеет вид:

, (26)

Из анализа графической интерпретации математической модели М видно, что при снижении подачи материала и уменьшении количества монолитных молотков модуль помола снижается (рисунок 8). Так при постоянной окружной скорости молотков vок=15 м/с, модуль помола М снижается со значений 2,1 мм (при подаче материала Q=210 кг/ч и количестве молотков Nм=2) до 1,47 мм.

Рисунок 8 – Графическая интерпретация математической модели при = 15 м/с.
 

Рисунок 9 – Графическая интерпретация математической модели при = 2 шт.
 
 

Увеличение окружной скорости vок ведет к линейному снижению модуля помола М, так при увеличении окружной скорости vМ с 15 м/с до 25 м/с, подаче Q=120 кг/ч и количестве монолитных молотков NМ=2шт, модуль помола M изменяет значения с 1,71 до 1,33 мм (рисунок 9). По нашему мнению с увеличением окружной скорости монолитных молотков возрастает интенсивность воздействия монолитных молотков “удар влет” и острых ребер граней “скалывание-срез” дек на измельчаемый материал, а увеличение подачи материала снижает их интенсивность воздействия.
 
При снижении подачи материала в измельчающую камеру модуль помола уменьшается т. к. измельчаемые материалы имеют большую вероятность попадания под удары монолитных молотков и острые ребра граней деки.

Рисунок 10 – Графическая интерпретация математической модели при Q=120 кг/ч.
 
 

Характер одновременного воздействия молотков NМ и окружной скорости vок представленный на( рисунок 10), однозначно указывает на то что, увеличение количества молотков Nм и окружной скорости vок ведет к линейному снижению модуля помола М в зависимости от окружной скорости vок с 1,71 до 1,47 мм при NМ =2 шт, Уравнение регрессии, описывающее изменение значений удельного расхода энергии Aуд зерна имеет вид:

(27)

QП=120 кг/ч и 1,34 до 1,1 мм при NМ = 4 шт, QП =120 кг/ч.

Анализ графических интерпретаций математической модели Aуд показывает, что увеличение подачи материала (рисунок 11, 12) ведет к линейному увеличению удельного расхода энергии в 1,8 раза со значений 0,461 до 0,841 кВт*ч/кг при NМ =2 шт и vМ=15 м/с. При увеличении скорости монолитных молотков до vМ =25 м/с и изменении подачи материала удельный расход энергии увеличивается в 1,29 раза, т. е при увеличении подачи материала для снижения энергоемкости процесса необходимо увеличивать скорость молотков.

Увеличение количества монолитных молотков ведет к увеличению удельного расхода энергии с максимумом энергоемкости при трех молотках. При количестве монолитных молотков NМ =2 шт, QП =120 кг/ч, vМ =15 м/с – значение Aуд составляет 0,461 кВт*ч/кг. При NМ = 3 шт, QП =120 кг/ч, vМ =15 м/с – значение Aуд составляет 0,69 кВт*ч/кг и при NМ =4 шт, QП =120 кг/ч, vМ =15 м/с – значение Aуд составляет 0,66 кВт*ч/кг соответственно.

Рисунок 11 – Графическая интерпретация математической модели при = 15 м/с.
 

Рисунок 12 – Графическая интерпретация математической модели при = 2 шт.
 
 

По нашему мнению, такая картина обусловлена следующими факторами, при увеличении количества молотков до 3 шт, растут затраты энергии за счет раскручивания большей массы, а при 4 молотках, большая масса ведет к увеличению полезной работы на деформацию материала.

Увеличение скорости молотков ведет к росту энергоемкости процесса, однако необходимо отметить факт, что при большем количестве молотков увеличение скорости более благоприятно, чем при количестве молотков 2 шт. так при количестве молотков 2 шт, QП=120 кг/ч и увеличении скорости до 25 м/с удельный расход энергии повышается в 2,9 раза, а при 4 молотках в 2,2 раза соответственно. Значения AУД изменяются при этом с 0,46 до 1,35 кВт*ч/кг и 0,66 до 1,481 кВт*ч/кг соответственно.
 
 

Рисунок 13 – Графическая интерпретация математической модели при = 120 кг/ч.
 
 

В пятой главе «Экономическая эффективность применения малогабаритного молоткового измельчителя» приведен расчет экономической эффективности от внедрения малогабаритного измельчителя фуражного зерна.

Годовая экономия эксплуатационных затрат от применения предлагаемой модели измельчителя по сравнению с серийно выпускаемой дробилкой ИЛС-0,15 составляет 19454,27руб. (в ценах 2008г.), срок окупаемости - 0,7 лет.

Общие выводы

1. Теоретические и экспериментальные исследования позволили обосновать конструкцию опытного образца малогабаритного измельчителя с монолитными молотками позволяющий, использовать, наименее энергоемкий способ измельчения «скалывание-срез».

2.Получено дифференциальное уравнение движения системы «барабан-молоток» в виде уравнения Лагранжа второго рода.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5