Задание 7

Задание 7

На множестве А={1, 2, 3, 4} постройте отношение:

1	рефлексивное, антисимметричное, транзитивное
2	рефлексивное, симметричное, транзитивное
3	не рефлексивное, антисимметричное, транзитивное
4	не рефлексивное, симметричное, транзитивное
5	рефлексивное, не антисимметричное, транзитивное
6	рефлексивное, не симметричное, транзитивное
7	рефлексивное, антисимметричное, не транзитивное
8	рефлексивное, симметричное, не транзитивное
9	не рефлексивное, не антисимметричное, транзитивное
10	не рефлексивное, не симметричное, транзитивное
11	не рефлексивное, антисимметричное, не транзитивное
12	не рефлексивное, симметричное, не транзитивное
13	рефлексивное, не антисимметричное, не транзитивное
14	рефлексивное, не симметричное, не транзитивное
15	не рефлексивное, не антисимметричное, не транзитивное
16	не рефлексивное, не симметричное, не транзитивное
17	рефлексивное, не антисимметричное, транзитивное
18	рефлексивное, симметричное, не транзитивное
19	не рефлексивное, антисимметричное, не транзитивное
20	рефлексивное, симметричное, не транзитивное
21	рефлексивное, не антисимметричное, не транзитивное
22	не рефлексивное, не симметричное, транзитивное
23	рефлексивное, не антисимметричное, не транзитивное
24	рефлексивное, не симметричное, не транзитивное
25	рефлексивное, антисимметричное, не транзитивное
26	не рефлексивное, не антисимметричное, не симметричное
27	рефлексивное, не антисимметричное, не симметричное
28	не рефлексивное, антисимметричное, симметричное

Задание 8

Постройте граф двухместного предиката, заданного матрицей. Какими свойствами (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность) он обладает и почему?

1		8
2		9
3		10
4		11
5		12
6		13
7		14

15		20
16		21
17		22
18		23
19		24
26		25
27		28

Задание 9

Для отношения R, заданного на множестве М={1,2,3,4,5,6,7}, построить матрицу отношения, найти область определения Dom(R), область значений Im(R), дополнение , обратное отношение . Определить, выполняется ли для данного отношения свойства рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности, транзитивности:

1. ;

2. четно ;

3. ;

4. , имеют один и тот же остаток от деления на 2;

5. ;

6. четно ;

7. делится на 3;

8. ;

9. ;

10. и взаимно просты ;

11. ;

12. делитель ;

13. ;

14. ;

15. делится на ;

16. нечетно ;

17. ;

18. ;

19.;

20. четно ;

21., имеют один и тот же остаток от деления на 3;

22. делится на 3;

23.;

24., имеют общий делитель, отличный от 1;

25.;

26.;

27. делится на 4 ;

28. ;

29. делится на 4;

30..