Экспериментальные исследования процессов нагрева стержня в защитном кожухе

УДК 621.313

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА СТЕРЖНЯ
В ЗАЩИТНОМ КОЖУХЕ

, ,

Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского

, г. Кременчуг, 39600, Украина. Е-mail: *****@***ru

Представлены основные результаты экспериментальных исследований процессов нагрева и охлаждения системы стержень в защитном кожухе. Исследовано влияние различных видов охлаждения на процессы нагревания. Приведена схема и описана лабораторная установка, на которой проводились экспериментальные исследования в соответствии с составленной программой проведения испытаний. При измерениях температуры рассматривались различные значения производительности вентилятора, а также включение стержня на нагрев в различные моменты времени, что позволяет учитывать реальные режимы работы двигателей и охлаждающих установок. На основании экспериментальных данных выполнен синтез регрессионной модели процессов нагрева стержня и кожуха. Для каждой модели вычислены коэффициенты аппроксимации методом наименьших квадратов. С применением метода рекурсивных уравнений получена комплексная двухпараметрическая модель процессов нагрева. Полученная модель позволяет сформулировать закон управления электроприводом вентилятора охлаждения для получения заданных процессов изменения температуры и ее стабилизации на заданном уровне.

Ключевые слова: процессы нагрева и охлаждения, эксперимент, закон управления, электропривод вентилятора.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Тепловым процессам нагрева и охлаждения обмоток в электрической машине (ЭМ) посвящено большое количество научных работ [1–3]. Сложность решения получаемых неоднородных дифференциальных уравнений в частных производных заставляет исследователей переходить к упрощениям, например, рассматривать процессы нагрева и охлаждения в однородных элементах, телах цилиндрической формы, пластинах. Учитывая сложность конструкций обмоток ЭМ с элементами различной формы с разными теплоемкостями, параметры их расположения в стальном пакете, а также условия охлаждения, то учет этого в аналитических расчетах практически невозможен. При этом проблема обеспечения необходимых условий охлаждения с каждым годом становится все более актуальной, учитывая, что ЭМ, эксплуатируемые на предприятиях, имеют физическую изношенность и к ним должны быть применены другие принципы охлаждения [4]. Этот факт требует проведения исследований и синтеза моделей, обеспечивающих адекватность протекающим в ЭМ тепловым процессам, что позволит разработать необходимые законы управления учитывающие режимы работы электропривода, характер нагрузки, параметры существующей системы вентиляции и др. Проведение экспериментальных исследований, как таковых, не является проблемой, однако трудности возникают при установке датчиков температуры. Если в ЭМ большой мощности это еще возможно, то, например, в асинхронных двигателях (АД) средней и большой мощности это проблематично и определяющим является отсутствие свободного места.

Целью данной работы является исследование процессов нагрева и охлаждения на физической модели проводника обмотки в пазу.

МАТЕРИАЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. Физическая модель проводника в пазу представляет собой медный стержень, находящийся в защитном кожухе (рис. 1). Стержень подключен к источнику напряжения, что позволяет получить требуемую температуру нагрева. На стержне и кожухе установлены датчики температуры, выходы которых соединены через АЦП с ПК, а также с системой управления частотно-регулируемого электропривода вентилятора охлаждения.

Рисунок 1 – Функциональная схема
экспериментальной установки:

1 – медный стержень, 2 – кожух стержня,
3 – нагревательная обмотка, 4, 5 – датчики
температуры, 6 – регулируемый источник
напряжения, 7 – приводной двигатель вентилятора,
8 – вентилятор, 9 – преобразователь частоты,
10 – персональный компьютер

Принципиальная схема лабораторной установки включает в себя: блок питания питающий микропроцессорный измеритель-регулятор (ТРМ–101), микропроцессорный блок управления (ТРМ–33) и преобразователь частоты (SMD 401) с параметрами: мощность – 0,25–22 кВт, напряжение питания – 220/380 В, ток – 52 А, частота модуляции – 4–10 кГц, выходная частота – 0–240 кГц. Также в состав стенда входит приводной асинхронный двигатель вентилятора (табл. 1), вентилятор и нагревательный стержень с кожухом. Для регистрации температуры используются датчики ТСМ 2–8 100м, которые присоединены к нагревательному стержню, тахогенератор присоединенный к валу приводного двигателя вентилятора, а также блок датчиков, в состав которого входят датчики напряжения и тока, сигналы с датчиков через АЦП подаются к ПК, где обрабатываются.

Таблица 1 – Параметры приводного двигателя вентилятора

Тип двигателя	АВ–041–2
Номинальное напряжение, В	220/380
Номинальный ток, А	0,21/0,12
Номинальная частота вращения, об/мин.	2700
Коэффициент полезного действия	58 %

В соответствии с определенными задачами была составлена программа проведения испытаний со следующими условиями:

Эксперимент 1. Вентилятор осуществляет охлаждение нагревающегося стержня при производительности: 20 %, 40 %, 60 % 80 % и 100 %. Включение стержня на нагрев осуществляется при работающем вентиляторе.

Эксперимент 2. Вентилятор осуществляет охлаждение нагревающегося стержня при производительности: 20 %, 40 %, 60 % 80 % и 100 %. Включение стержня на нагрев осуществляется одновременно с двигателем вентилятора.

Эксперимент 3. Вентилятор осуществляет охлаждение нагревающегося стержня при неизменной производительности вентилятора. Включение вентилятора осуществляется при достижении температуры нагрева стержня – заданной.

Результаты некоторых исследований показаны на рис. 2–4.

Рисунок 2 – Эксперимент 1. Изменение
температуры стержня при производительности
вентилятора:

1 – 20 %, 2 – 40 %, 3 – 60 %, 4 – 80 %, 5 – 100 %

Рисунок 3 – Эксперимент 2. Изменение температуры стержня при производительности вентилятора:

1 – 20 %, 2 – 40 %, 3 – 60 %, 4 – 80 %, 5 – 100 %

Рисунок 4 – Эксперимент 3. Стабилизация
температуры нагрева стержня:
1 – при заданной температуре 600 C,
2 – при заданной температуре 800 C,
3 – при заданной температуре 1000 C

На основании проведенных исследований выполним синтез регрессионной модели процессов нагрева стержня и кожуха. Уравнение будем искать в виде:

, (1)

где , , , – коэффициенты аппроксимации.

Коэффициенты аппроксимации получим на основе метода наименьших квадратов. На рис. 5 показан пример аппроксимации экспериментальных данных и совпадение экспериментальной и модельной кривых.

Рисунок 5 – Регрессионная модель процесса нагрева кожуха при продуктивности вентилятора 20 %

Полученная модель (1) для различных производительностей вентилятора отличается значением коэффициентов , , , . Используя метод рекурсивных уравнений синтезируем общую комплексную двухпараметрическую регрессионную модель для процессов нагрева стержня и кожуха, в которую включена производительность вентилятора.

Уравнение модели стержня для коэффициента а будем искать в виде:

, (2)

где , – коэффициенты аппроксимации, – продуктивность вентилятора.

Уравнение модели стержня для коэффициента будем искать в виде:

, (3)

где , – коэффициенты аппроксимации, – продуктивность вентилятора.

Уравнение модели стержня для коэффициента будем искать в виде:

, (4)

где , – коэффициенты аппроксимации, – продуктивность вентилятора.

Уравнение модели стержня для коэффициента будем искать в виде:

, (5)

где , – коэффициенты аппроксимации, – продуктивность вентилятора.

На основе полученных моделей получим обобщенное уравнение нагрева

– для стержня:

, (6)

– для кожуха:

, (7)

где , , , – коэффициенты аппроксимации, – производительность вентилятора, – время работы двигателя вентилятора.

Окончательно решая (6) и (7) относительно , можно получить требуемый закон изменения производительности вентилятора, обеспечивающий формирование процессов нагрева и охлаждения

ВЫВОДЫ. Полученная на основе экспериментальных исследований процессов нагрева и охлаждения комплексная двухпараметрическая модель может быть использована в качестве закона управления частотно-регулируемым электроприводом вентилятора охлаждения. Полученный закон управления обеспечивает стабилизацию температуры нагрева при ее задании.

ЛИТЕРАТУРА

1.  , Рыбин тепловые процессы в электрических машинах.
– Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 216 с.

2.  Филиппов в электрических машинах. – Л.: Энергоатомиздат, 1986. – 256 с.

3.  Лютер синхронных машин.
– Л.: Энергия, 1979. – 272 с.

4.  Гольдберг электрических машин. – М.: Высш. шк., 2000. – 255 с.

5.  , , Воробейчик нагревания обмоток при пуске электрических машин // Електромеханічні і енергозберігаючі системи. – Кременчук: КДПУ, 2011.
– Вип. 1/2011 (13). – С. 75–79.

6.  , , Бердай Абдельмажид. Аналитическое решение уравнения нагрева стержней синхронных двигателей для системы управляемого охлаждения
// Електромеханічні і енергозберігаючі системи.
– Кременчук: КрНУ, 2013. – Вип. 2/2013 (22), част. 2 – С. 205–209.

EXPERIMENTAL STUDY OF HEATING ROD IN PROTECTIVE CASING

Ye. Burdilna, А. Chornyi, М. Khabun, А. Leschuk

Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University

ul. Pervomayskaya, 20, Kremenchuk, 39600, Ukraine. E-mail: *****@***ru

The main results of experimental studies of processes of heating and cooling system of rod in a protective casing. The influence different types of cooling heating processes. A scheme of the laboratory setup is described and in which experimental studies conducted in accordance with the compiled program testing. Temperature measurements were considered different performance fan, as well as inclusion on the heating rod at different points in time that takes into account the real operating conditions and engine cooling systems. Based on the experimental data was carried out in the regression model synthesis processes of heating rod and the casing. For each model, calculated coefficients of the approximation method of least squares. Using the method of recursive equations obtained complex two-parameter model of processes of heating. The resulting model allows us to formulate the law of cooling fan motor control for the specified process temperature change and its stabilization at a given level.

Key words: heating and cooling processes, experiment, control law, electric fan

ЛИТЕРАТУРА

1.  Gurevich, E. I. and Rybin, Yu. L. (1983), Perekhodnye teplovye protsessy v elektricheskikh mashinakh [Transient thermal processes in electrical machines], Energoatomizdat, Leningrad, Russia.

2.  Filippov, I. F. (1986), Teploobmen v elektricheskikh mashinakh [Heat transfer in electrical machines], Energoatomizdat, Leningrad, Russia.

3.  Lyuter, R. A. (1976), Raschet sinkhronnykh mashin [Calculation of synchronous machines], Energiya. Leningrad, Russia.

4.  Gol'dberg, O. D. (2000), Ispytaniya

elektricheskikh mashin [Testing of electrical machines], Vysshaya shkola, Moscow, Russia.

5.  Nosach, Ye. V., Chоrnyi, A. P. and Vorobeychik, O. S. (2011), “The heating coils at start of electric machines”, Elektromehanichni i energozberigajuchi systemy, Vol. 1, no. 13, pp. 75–79.

6.  Nosach, Ye. V., Chornyi, A. P., Bogatyrev, K. N. and Berdai, Abdelmajid (2013), “Analytical solutions of heated core synchronous motors for controlled cooling system”, Elektromehanichni i energozberigajuchi systemy, Vol. 2, no. 22, part 2, pp. 205–209.