Внешние требования (выдержки из ГОСа)

1.  Внешние требования (выдержки из ГОСа)

Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению

" Защита окружающей среды "

Требования к уровню подготовки бакалавра по направлению “ Защита окружающей среды ”

Выпускники по направлению “ Инженерная защита окружающей среды ” могут быть подготовлены к выполнению следующих видов профессиональной деятельности (п. 1.3.):

-  производственно-технологическая;

-  научно-исследовательская;

-  организационно-управленческая.

Задачи профессиональной деятельности:

-  проектирование, информационное обслуживание, организация производства, труда и управления, метрологическое обеспечение, технический контроль;

-  проведение технико-экономического анализа, комплексное обоснование принимаемых и реализуемых решений, изыскание возможности сокращения цикла выполнения работ, содействие их выполнению, обеспечение необходимыми техническими данными, материалами, оборудованием;

-  участие в работах по осуществлению исследований, разработке проектов и программ, в проведении необходимых мероприятий, связанных с испытаниями природоохранного оборудования и внедрением его в эксплуатацию, в работах по стандартизации технических средств, систем, процессов, оборудования, материалов и веществ, по рассмотрению различной технической документации и подготовка необходимых обзоров, отзывов, заключений;

-  изучение и анализ необходимой информации, технических данных, показателей и результатов работы, их обобщение и систематизация, проведение необходимых расчетов, используя современные технические средства;

Бакалавр должен знать:

-  принципы работы, технические характеристики, конструктивные особенности разрабатываемых и используемых технических средств;

-  основные требования, предъявляемые к технической документации, материалам и изделиям;

-  методы проведения технических расчетов и определения экономической эффективности исследований и разработок;

-  достижения науки и техники, передовой отечественный и зарубежный опыт в соответствующей выполняемой работе, области знаний;

7.1. Требования к профессиональной подготовленности бакалавра.

Бакалавр по направлению 280200 «Защита окружающей среды» должен

знать:

-  основные экологические проблемы и перспективы развития техники и технологии защиты окружающей среды и их взаимосвязь со специальными направлениями науки, техники и технологии;

-  особенности воздействия человека на компоненты биосферы, допустимую экологическую нагрузку на окружающую среду, способы и технику минимизации антропогенного воздействия на окружающую среду;

уметь применять:

-  способы и технику ограничения антропогенного воздействия на окружающую среду;

-  компьютерные технологии в анализе и оценке состояния окружающей среды, в управлении природоохранной деятельностью.

Дисциплина Численное моделирование распределения примесей в атмосфере является теоретической основой математического моделирования процессов распространения загрязняющих веществ в атмосфере. Задача изучения предмета – дать представление о современных компьютерных технологиях в анализе и оценке состояния окружающей среды, в управлении природоохранной деятельностью.

Численное моделирование распределения примесей в атмосфере призвано дать студентам умение и навыки использования моделей оценки и прогноза загрязнения приземного слоя атмосферы промышленными выбросами. Дисциплина рассматривает модели оценки загрязнения атмосферы, используемые в задачах экологической экспертизы. В рамках курса обсуждаются проблемы создания информационной инфраструктуры природоохранных служб промышленного города, в рамках которой такие модели могут быть востребованы.

Основная цель курса - выработка знаний и навыков, необходимых студентам для разработки алгоритмов и программ, проведения расчетов и графической обработки результатов расчета.

Полное овладение навыками численного моделирования, как средством анализа и разработки стратегии в управлении природоохранной деятельностью, достигается в результате усвоения всего комплекса технических дисциплин соответствующего профиля, подкрепленного практикой курсового и дипломного проектирования.

Изучение курса численных методов в задачах экологии основывается на теоретических положениях курсов физики, высшей математики и информатики.

Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению “Защита окружающей среды”

Шифр дисциплины	Содержание учебной дисциплины	Часы
ОПД. Ф.01	Численное моделирование распределения примесей в атмосфере является теоретической основой математического моделирования процессов распространения загрязняющих веществ в атмосфере. Задача изучения предмета – дать представление о современных компьютерных технологиях в анализе и оценке состояния окружающей среды, в управлении природоохранной деятельностью.	129

2.  Особенности (принципы) построения дисциплины

Особенности (принципы) построения дисциплины описываются в табл. 2.

Таблица 2 – Особенности (принципы) построения дисциплины

Особенность (принцип)	Содержание
Основание для введения дисциплины в учебный план направления или специальности	Дисциплина относится к федеральному компоненту специальных дисциплин ГОСа, по программе подготовки специалиста инженера-эколога.
Адресат курса	Студент четвертого курса, обучающийся по направлению 280200.
Компетенции, которые может повысить обучающийся	В результате изучения дисциплины, обучающийся приобретает навыки использования моделей оценки и прогноза загрязнения приземного слоя атмосферы промышленными выбросами. Полученные знания позволяют студенту ориентироваться в современных математических моделях и методах численного исследования. Теоретические знания позволяют сделать первые шаги к решению реальных инженерных задач.
Ядро дисциплины (модули)	1.Модели для оценки и прогноза состояния и уровня загрязнения атмосферы 2.Классификация существующих моделей 3.Примеры численного моделирования 4.Проблемы программной реализации прикладных моделей. Примеры прикладных программных комплексов
Связи с другими учебными дисциплинами	«Численное моделирование распределения примесей в атмосфере» обеспечивает студента минимумом теоретических знаний и практических навыков, на базе которых будущий дипломированный специалист сможет успешно проводить моделирование распространения вредных примесей в атмосфере, применяя также знания, полученные при изучении основ физики, аэро - и гидромеханики, математики и программирования.
Требования к первоначальному уровню подготовки обучающихся	Должны быть усвоены следующие дисциплины: - Высшая математика с элементами линейной алгебры, методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных; - Механика сплошной среды (гидро - и газовая динамика); - Программирование
Особенности организации учебного процесса по дисциплине	В учебном процессе по данной дисциплине предусмотрены лекции, практические занятия и лабораторные работы. Практические занятия и лабораторные работы отведены для использования компьютерной техники для получения и закрепления навыков в написании программ и проведении расчетов простейших экологических задач.
Оснащение курса	Для освоения курса имеется учебное пособие. Для выполнения лабораторных работ и расчетно-графической работы разработаны методические указания.
Оценка знаний и умений	Проводится с помощью зачета

3. Цели учебной дисциплины

Цели учебной дисциплины описываются в табл. 3.

Таблица 3 - Цели изучения дисциплины " Численное моделирование распределения примесей в атмосфере"

иметь представление:
1	об общих принципах математического моделирования
2	о возможностях компьютерного моделирования распределения примесей в атмосфере;
3	о моделях сплошной среды, в том числе упрощенных;
4	о методах численного моделирования
знать
5	Основные уравнения, описывающие состояние среды;
6	Основные модели, описывающие процессы распространения примесей;
7	Классификацию уравнений в частных производных;
8	Методы решения, характерные для того или иного класса диф. уравнений;
9	Методы решения систем линейных алгебраических уравнений;
10	Особенности постановки задач экологии для их численного решения;
уметь использовать
11	Компьютерную технику;
12	Пакеты графических программ для обработки полученных результатов;
13	современные информационные системы и базы данных;
владеть
14	аппаратом численных методов;
15	основами работы в графическом редакторе;
иметь опыт
16	В разработке алгоритмов;
17	Составлении разностных схем;
18	Проведении расчетов
19	Графической обработке полученных данных

4. Содержание и структура учебной дисциплины

Структура учебной дисциплины представлена четырьмя основными модулями:

Таблица 4 – Описание лекционных занятий

Блок, модуль, раздел, тема	Часы	Ссылки на цели*
1 модуль	1
1. ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ПРИРОДООХРАННЫХ СЛУЖБ ПРОМЫШЛЕННОГО ГОРОДА 1.1. Базовые определения и подходы к описанию экосферы города 1.2. Анализ информационной составляющей городской системы управления качеством окружающей среды 1.3. Перспективы создания корпоративной системы управления качеством 1.4. Модели для экологической информационно-аналитической системы	2
2 модуль	2,3
2. МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗА СОСТОЯНИЯ И УРОВНЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ 2.1. Общие сведения о моделях 2.1.1. Поведение потока, выбрасываемого в атмосферу 2.1.2. Показатели турбулентности 2.1.3. Характеристики источников выбросов 2.1.4. Методы оценки дисперсии 2.1.5. Перечень основных моделей, используемых для оценки загрязнения атмосферы 2.2. Классификация существующих моделей 2.3. Модель Паскуилла-Гиффорда 2.4. Модель Института экспериментальной метеорологии 2.5. Трехмерные модели переноса и диффузии примеси и их упрощенные варианты 2.6. Аэродинамическое моделирование 2.7. Районирование зоны загрязнения по степени опасности	4
3 модуль	4
3. ПРИМЕРЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 3.1. Общая постановка задачи 3.2. Двумерная стационарная аналитическая модель 3.2.1. Аналитическая модель 3.2.2. Алгоритм численной реализации аналитической модели и результаты моделирования 3.3. Двумерная численная модель 3.3.1. Формулировка стационарной задачи 3.3.2. Общая схема численного решения задач 3.3.3. Дискретная модель для диффузии и поглощения 3.3.4. Способ решения дискретных уравнений диффузии 3.3.5. Дискретная модель для оператора переноса 3.3.6. Метод решения дискретного уравнения переноса 3.3.7. Сопоставление результатов численных расчетов с известными аналитическими моделями 3.3.8. Расчеты с распределенными источниками, моделирующими участки завода	22
4 модуль	1,2,3
4.1 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНЫХ МОДЕЛЕЙ 4.2 ПРИМЕРЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ. Программный комплекс “МОНИТОР”	4

Таблица 5 – Описание практических занятий

Неделя	Блок, модуль, раздел, тема	Учебная деятельность*	Часы
1	Методы оценки дисперсии	Практическое занятие № 1 Выбор соответствующей модели с учетом неровности рельефа местности и высоты выброса. Определение скорости путем расчета с использованием логарифмических. Определение коэффициентов турбулентности на заданном расстоянии из графиков или формул в соответствии с выбранной моделью. Расчет концентраций и коэффициентов дисперсии по соответствующим формулам.	2
3	Основы численных методов. Получение элементарных навыков.	Практическое занятие № 2 Конечно-разностные аналоги производных. Методы составления схем. Переход от дифференциального уравнения к системе линейных алгебраических уравнений.	2
5	Элементы линейной алгебры.	Практическое занятие № 3 Элементы линейной алгебры: Системы линейных алгебраических уравнений. Метод исключения Гаусса.	2
7	Составление разностных схем для уравнения переноса.	Практическое занятие №4 Составление разностных схем для уравнения переноса с использованием различных шаблонов. Разностные схемы для одномерного и многомерного уравнения переноса.	2
9	Разработка алгоритмов и программ для уравнения переноса.	Практическое занятие №5 Разработка программы для моделирования распространения примесей в атмосфере за счет механизма адвективного переноса.	2
11	Составление разностных схем для одномерного уравнения диффузии. Метод прогонки.	Практическое занятие №6 Разностные схемы для решения параболических уравнений. Уравнение диффузии. Метод прогонки. Основные этапы решения методом прогонки: приведение разностной схемы к канонической форме, определение коэффициентов прогонки, обратный ход.	2
13	Разработка алгоритмов и программ для численного решения одномерного уравнения диффузии.	Практическое занятие №7 Разработка программы для моделирования распространения примесей в атмосфере за счет механизма диффузии.	2
15	Составление разностных схем для двумерного уравнения диффузии. Метод продольно-поперечной прогонки.	Практическое занятие №8 Продольно-поперечная прогонка, особенности, алгоритм, программа.	2

Таблица 6 – Описание лабораторных работ

Неделя	Блок, модуль, раздел, тема	Учебная деятельность*	Часы
2,4	Лабораторная работа № 1 Методы оценки дисперсии	Цель работы: 1.  Дать представление об общем порядке оценки концентрации атмосферного загрязнения и/или дисперсии для данной площадки в течение как длительных, так и коротких периодов времени, что включает: • выбор соответствующей модели с учетом неровности рельефа местности и высоты выброса; • определение классов устойчивости (турбулентности) для конкретных условий; • определение скорости путем расчета с использованием логарифмических соотношений или соотношений функции мощности, в зависимости от измерений на других уровнях; • определение коэффициентов турбулентности на заданном расстоянии из графиков или формул в соответствии с выбранной моделью; • расчет концентраций и коэффициентов дисперсии по соответствующим формулам.	4
6,8	Лабораторная работа № 2 Применение приближенной модели Паскуилла-Гиффорда для расчетов с распределенными источниками, моделирующими участки завода	Цель работы: 1.  Дать представление о пространственном распределении концентрации аэрозолей, выбрасываемых реальными объектами. 2.  Провести расчеты с источниками, которые можно рассматривать как модели участка завода с источниками аэрозолей типа цех и труба. 3.  Познакомиться с одной из широко используемой на практике моделью Паскуилла-Гиффорда.	4
10,12	Лабораторная работа № 3 Распространение примесей в атмосфере за счет переноса	Цель работы: 1.  Дать представление о распространении в атмосфере пассивной примеси за счет механизма адвективного переноса. Рассмотреть наиболее распространенные явные и неявные схемы для численно решения уравнения переноса.	4
14,16	Лабораторная работа № 4 Распространение примесей в атмосфере за счет явления диффузии	1.  Дать представление о процессах, связанных с распространением в атмосфере пассивной примеси за счет а) диффузии, а) диффузии и переноса. Рассмотреть наиболее употребительный способ решения подобных уравнений – метод прогонки.	4

5.  Учебная деятельность

Таблица 7 - Распределение учебного времени по изучению модулей курса:

	Время, планируемое на изучение дисциплины, академический час
№ модуля	Всего	Работа с преподавателем	Самостоятельная работа
		Лекции	Практика	Лабораторные работы
1		2	1		3
2		6	2	1	15
3		4	4	4	20
4		22	10	12	23
Всего работы студента		34	17	17	61
Итоговый контроль - зачет.

Студенты выполняют расчетно-графическую работу по теме: Оценка распространения примесей при эксплуатации самолетов для условного взлетно-посадочного цикла.

Целью работы является определение распространение загрязняющих веществ на основных режимах движения самолета в районе аэропорта, а именно, рулении, разгоне и взлете самолета.

П Р И М Е Р Ы К О Н Т Р О Л И Р У Ю Щ И Х М А Т Е Р И А Л О В

ВИДЫ КОНТРОЛЯ И ФОРМА ИХ ПРОВЕДЕНИЯ

Текущий контроль по курсу “ Численное моделирование распределения примесей в атмосфере ”

Форма проведения: на практическом занятии в течение 5 минут проводится контроль в тестовой форме, либо в виде задания. Пример задания приведен в рабочей программе.

Итоговый контроль по курсу “ Численное моделирование распределения примесей в атмосфере ”

Форма проведения:

4 курс 2 семестр – зачет. В рабочей программе приводится список вопросов, предлагаемый студентам.

Контроль остаточных знаний по курсу “ Численное моделирование распределения примесей в атмосфере ”

Форма проведения: на практическом занятии в течение 5 минут проводится контроль в тестовой форме, либо в виде задания. Пример задания приведен в рабочей программе.

6.  Правила аттестации студентов по учебной дисциплине

Для аттестации по дисциплине “ Численное моделирование распределения примесей в атмосфере ” студенту необходимо выполнить все лабораторные работы, защитить их, выполнить расчетно-графическое задание и выполнить задания текущего и итогового контроля.

Таблица 6-Аттестация студентов

Учебная деятельность	Срок сдачи, защиты	Минимальный балл	Максимальный балл	Комментарий
Лабораторные работы	На каждом занятии	0	4/16	За одну лабораторную работу/ всего
тесты	На 4 практических занятиях	0	2/8	За один тест/всего
Контрольная работа	7 неделя	0	11
РГЗ	13 неделя	0	25-45	РГЗ должна быть защищена
зачет	сессия	0	20
Итоговый контроль		0	100

Для оценки достижений студентов в ходе изучения дисциплины применяется балльно-рейтинговая система. Суммарный рейтинг студента в баллах за семестр складывается из оценки его деятельности в течение семестра и оценки, полученной на зачете, в соотношении 80:20. Максимальный балл, который может набрать студент за один семестр и в ходе изучения дисциплины в целом, равен 100. Максимальный балл проставляется за качественное и своевременное выполнение работ и требований к ним по всем видам деятельности студентов.

6.1. Оценка видов деятельности студентов в семестре

6.1.1. Выполнение расчетно-графических работ

Выполнение расчетно - графической работы оценивается в диапазоне от 25 до 45 баллов. Срок (неделя) сдачи на проверку определяется в соответствии с календарным планом занятий, но при необходимости может быть продлен. В случае качественного выполнения задания, оформления расчетно-пояснительной записки согласно предъявляемым требованиям, а также последующей успешной защиты, при сдаче работы в срок студент получает 40 баллов. При досрочной сдаче оценка повышается, а при сдаче позже установленного срока снижается в соответствии с таблицей 7.

Таблица 7

Время сдачи РГР	за две недели до установленного срока	за неделю до установленного срока	в срок (в течение недели)	позже срока
Оценка в баллах	45	42	40	– 1 балл в день

За углубленную проработку отдельных вопросов РГЗ, отличное оформление записки балл за указанный вид деятельности студента может быть повышен вплоть до максимального (45). Если студент сдает на проверку не свой вариант, полученный балл за расчетно-графическую работу обнуляется независимо от результатов ее защиты.

6.1.2. Выполнение контрольных работ

В ходе изучения дисциплины запланировано проведение одной контрольной работы.

Контрольная работа выполняется на практическом занятии, на 7 неделе. В отдельных случаях проведение контрольной работы может быть перенесено на одно из последующих практических занятий по согласованию со студентами. Результаты контрольной работы оцениваются в баллах только в том случае, если она успешно выполнена в установленные сроки с первой попытки. Максимальная оценка 11 баллов проставляется в случае 100-процентного выполнения всех заданий.

В целом, выполнение контрольной работы оценивается в диапазоне от 5 до 11 баллов. Образец задания на контрольную работу приведен в разделе 8.

6.1.3. Лабораторный практикум

Выполнение и защита работ, входящих в лабораторный практикум, оценивается в диапазоне от 4 до 0 баллов.

6.1.4. Правила выставления оценки деятельности студента в семестре

Количество баллов, набранное студентом в течение семестра, рассчитывается как среднее арифметическое баллов за все виды его деятельности. На основании полученного среднего балла выставляется предварительная оценка:

24 - 44 баллов –	удовлетворительно,
45 - 60 баллов –	хорошо,
61-80 баллов –	отлично.

Предварительная оценка учитывается при определении оценки студента в соответствии с ECTS.

Итоговый балл студента за семестр может быть снижен в соответствии с п. 6.1.3. В случае, если студент до сессии не защитил хотя бы одну лабораторную работу, за работу в семестре он получает 23 баллов (оценка "неудовлетворительно") независимо от количества баллов за другие виды его деятельности. Если студент до сессии не выполнил хотя бы одну лабораторную работу, за работу в семестре он получает 20 баллов (оценка "неудовлетворительно") независимо от количества баллов за другие виды его деятельности и не допускается к зачету.

Итоговый балл за семестр может быть повышен на десять баллов, если студент в течение семестра выполнял творческую работу (презентации, рефераты, пр.), самостоятельно готовился к олимпиадам, участвовал в on-line тестировании.

6.2. Зачет

Зачет проводится письменно-устной форме. Допуск на зачет осуществляется в случае выполнения студентом всей программы курса. В случае, если студент в течение семестра не защитил расчетно-графическую или лабораторные работы, на зачете он получает дополнительные вопросы и задачи для их защиты.

Для определения суммарного рейтинга студента, качество ответов на вопросы переводится в баллы в соответствии с таблицей 10.

Таблица 10

неудовлетворительно	0 баллов
удовлетворительно	5..10 баллов
хорошо	11..15 баллов
отлично	16..20 баллов

7.  Список литературы

Основная литература:

1.  Учет дисперсионных параметров атмосферы при выборе площадок для атомных электростанций. Руководство по безопасности АЭС. Международное агентство по атомной энергии. Вена, 1980. 106 с.

2.  Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86. Л.: Гидроме-теоиздат, 1987. 93 с.

3.  , , Иванов исследования атмосферной диффузии и расчет распространения примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

4.  , Алоян и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985. 256 с.

5.  , Татарников математическая модель атмосферного переноса промышленных загрязнений от точечных источников в условиях городской среды //Информационные проблемы изучения биосферы: Геоэконинформационные центры РАН. Научное совещание по проблемам биосферы. М. 1992. С. 91 -96.

6.  , Сабельфельд и техногенный аэрозоль (кинетические, электронно-зондовые и численные методы исследования): В 2 ч. Новосибирск. Ч. 1. 1992 . 190 с. Ч. 2. 1992 .118 с.

7.  , , Чалдин описание распространения аэрозолей в атмосфере: метод и приложения. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та. 1992. 123 с.

8.  Берлянд и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.

9.  Динамическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 607 с.

10.  Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. /Под ред. Ф. и Х. Ван Дона. Л.: Гидрометеоиздат. 1985. 351 с.

Дополнительная литература:

1.  Таннехил Дж., Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: «Мир», 1990, т. I, II.

2.  Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: «Мир», 1991, т. I, II.

3.  Разностные методы решения краевых задач. М.: «Мир», 1972, 418.

4.  , Фомин и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: «Наука», 1995, 318.

5.  , Шокин моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: «Информо - пресс», 1997, 239.

6.  Ковалев численного анализа. Теория и практика на ПЭВМ. Учебное пособие. Новосибирск: Издательство НГТУ, 2000, 82 с.

7.  Волков методы. М.: Наука, 1987.248с.

Методические указания

1.Коротаева модели в задачах охраны окружающей среды. Учебное пособие, Часть 1, НГТУ, Новосибирск, 2004.

2.Коротаева распространения примесей при эксплуатации самолетов для условного взлетно-посадочного цикла. Методические указания. НГТУ 2002.

3.Коротаева методы в экологии. Методические указания. НГТУ. 2000.

8. Контролирующие материалы для аттестации студентов по дисциплине

Вопросы к зачету по курсу «Численное моделирование распределения примесей в атмосфере»

РАЗДЕЛ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗА СОСТОЯНИЯ И УРОВНЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ

1.  Общие сведения о моделях.

2.  Поведение потока, выбрасываемого в атмосферу.

3.  Показатели турбулентности.

4.  Характеристики источников выбросов.

5.  Методы оценки дисперсии.

6.  Перечень основных моделей, используемых для оценки загрязнения атмосферы.

7.  Классификация существующих моделей.

8.  Модель Паскуилла-Гиффорда.

9.  Модель Института экспериментальной метеорологии.

10.  Трехмерные модели переноса и диффузии примеси и их упрощенные варианты.

11.  Аэродинамическое моделирование.

МЕХАНИЗМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ.

12.  Уравнение переноса для пассивной примеси.

13.  Уравнение переноса для активной примеси.

14.  Уравнение переноса при наличии источника загрязнения в области решения.

15.  Диффузионное приближение.

16.  Перенос и диффузия тяжелых аэрозолей.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ

17.  Постановка задачи для численного решения.

18.  Моделирование выбросов транспортных средств.

19.  Задача оптимального размещения промышленного предприятия.

20.  Моделирование постоянно действующих выбросов предприятий топливно-энергетического комплекса и химических производств.

21.  Моделирование последствий техногенных катастроф.

ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНЫХ МОДЕЛЕЙ

22.  Примеры прикладных программных комплексов. Программный комплекс “монитор”.

РАЗДЕЛ «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»

РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

23.  Методы Эйлера (метод Эйлера, усовершенствованный метод Эйлера, усовершенствованный метод Эйлера-Коши).

МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

24.  Метод прогонки для решения систем линейных алгебраических уравнений.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ (ДУЧП)

25.  Классификация ДУЧП. Определения задачи Коши, краевой и смешанной задач. Граничные условия I, II, III рода.

26.  Основные определения: Сетка и шаблон. Явные и неявные схемы. Регулярные и нерегулярные узлы. Невязка.

27.  Методы составления схем. Порядок аппроксимации. Устойчивость. Сходимость. Определение корректно поставленной задачи. Монотонность схем.

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА

28.  Одномерное уравнение переноса. Схемы бегущего счета.

29.  Явные и неявные схемы для решения одномерного уравнения переноса. Явно-неявная схема Карлсона.

30.  Методы решения многомерного уравнения переноса.

ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

31.  Уравнение диффузии. Схемы для численного решения уравнения диффузии, их свойства. Схема Кранка - Николсона.

32.  Метод прогонки для решения уравнения диффузии

33.  Метод продольно-поперечной прогонки

Примеры тестирующих заданий

1.

Записать разностную схему на предложенном шаблоне для уравнения переноса активной примеси без источника загрязнения.

2.

Записать разностную схему на предложенном шаблоне для уравнения переноса пассивной примеси при наличии источника загрязнения

3.

Записать разностную схему на предложенном шаблоне для уравнения диффузии пассивной примеси при наличии источника загрязнения.

4.

Задача

Дано уравнение

Привести к канонической форме. Записать коэффициенты прогонки, формулы прямого и обратного хода прогонки.

5.

Задача

Дано уравнение

Привести к канонической форме. Записать коэффициенты прогонки, формулы прямого и обратного хода прогонки

Вопросы для проверки остаточных знаний

1.  Общие сведения о моделях для моделирования загрязнения атмосферы.

2.  Показатели турбулентности.

3.  Характеристики источников выбросов.

4.  Методы оценки дисперсии.

5.  Перечень основных моделей, используемых для оценки загрязнения атмосферы.

6.  Классификация существующих моделей.

7.  Модель Паскуилла-Гиффорда.

8.  Модель Института экспериментальной метеорологии.

9.  Трехмерные модели переноса и диффузии примеси и их упрощенные варианты.

10.  Аэродинамическое моделирование.

11.  Уравнение переноса для пассивной примеси.

12.  Уравнение переноса для активной примеси.

13.  Уравнение переноса при наличии источника загрязнения в области решения.

14.  Диффузионное приближение.

15.  Перенос и диффузия тяжелых аэрозолей.

16.  Перечислить составляющие постановки задачи для численного решения

Классификация дифференциальных уравнений в частных производных Определения задачи Коши, краевой и смешанной задач. Граничные условия I, II, III рода. Основные определения: Сетка и шаблон. Явные и неявные схемы. Регулярные и нерегулярные узлы. Невязка. Методы составления схем. Порядок аппроксимации. Устойчивость. Сходимость. Определение корректно поставленной задачи. Монотонность схем. Одномерное уравнение переноса. Схемы бегущего счета. Уравнение диффузии. Схема Кранка - Николсона.