Зачет по заданиям ЕГЭ I части (I полугодие)

Вариант № 3

Тема 1.«Степени»

Упростите: . Выполните действия: . Упростите выражение: . Вычислите: . Вычислите: .

Тема 2. «Корни n-ой степени»

Упростите выражение:. Внесите множитель под знак корня: . Найдите значение выражения: . Вычислите:. Упростите выражение: и найдите его значение при a=4.

Тема 3. «Область определения функции и множество значений функции»

Найдите наибольшее целое значение функции . Найдите множество значений функции. Найдите область определения функции: . Найдите область определения функции: . Найдите область определения функции: .

Тема 4. «Производная и её применение»

Найдите производную функции: . Найдите производную функции: . Материальная точка движется по закону (м). Чему равна скорость в момент времени 4с? Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной, проведённой к этому графику, равен -2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Тема 5. «Решение уравнений» Тема 6. «Решение неравенств»

. 1. . . 2. .

. 3. . 4. . . 5. .

Тема 7. «Тригонометрия»

Найдите значение , если и . Найдите значение , если . Упростите выражение: . Найдите значение выражения ,если . Вычислите: .

Тема 8. «Чтение графиков»

Графики функций и изображены на рисунке. Решите неравенство . Укажите график нечетной функции.

1. 2.

3. 4.

Укажите функцию , график которой изображен на рисунке.

1.

2.

3.

4.

Рыбак отправился на озеро, где провел некоторое время, после чего он вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной – расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопрос. Какова скорость рыбака от озера к дому? На каком из рисунков изображен график функции?

1. 2.

3. 4.

Тема 9. «Логарифмы»

Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выражения: . Вычислите значение выражения: , если . Вычислите значение выражения: , если .

Тема 10. «Первообразная и неопределенный интеграл »

Укажите первообразную функции . Укажите первообразную функции . Укажите первообразную функции ,если . Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку . Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону(м/с). В момент времени с тело находится на расстоянии м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.