Методические указания и задание к курсовой работе по механике грунтов для студентов-заочников специальностей инженерно-строительного института (стр. 4 )

Исходные данные: h = 1,6 м; b = 3,3 м; g = 18,6 кН/м3; с = 18 кПа; j = 22о.

Угол j в радианах: j = 22p/180 = 0,384; ctgj = 2,4755.

Pкр = 3,142(18,6 × 1,6 + 18 × 2,475)/(2,475 + 0,384 - 1,571) + 18,6 × 1,6 = 233,457/1,288 + 29,76 = 210,98 кПа.

рпц = (233,457 + 3,142 × 0,25 × 18,6 × 3,2)/1,288 + 29,76 = 247,26 кПа.

Задание 5

Для тех же условий, что и в задаче 4 (см. табл. 10), найти интенсивность предельного давления на грунт для гибкого сооружения, используя решения Прандтля-Новоторцева и Соколовского.

Нагрузку считать приложенной вертикально. Сделать сравнение полученных результатов в задачах 4 и 5 между собой.

Методика решения

Интенсивность предельного давления на грунт без учета влияния веса грунта ниже подошвы гибкого сооружения определяют по формуле Прандтля-Новоторцева:

рпр = Nqgh + Nеcg, (20)

в которой коэффициенты несущей способности грунта рассчи-тываются по следующим выражениям:

Nq = exp(ptgj)tg2(p/4 + j/2);

Nс = c × tgj[ exp(ptgj)tg2(p/4 + j/2) – 1].

Предельное давление с учетом влияния веса грунта ниже подошвы сооружения, находят по формуле Соколовского:

рпр = Nggx + Nqgh + Nсc, (21)

где Ng – коэффициент несущей способности грунта (табл. 11).

Таблица 11

Значения коэффициентов несущей способности грунта Ng

Угол внутреннего трения грунта j, град
0	5	10	15	20	25	30	35	40
0,00	0,17	0,56	1,40	3,16	6,92	15,32	35,19	86,46

Для краевых точек (х = 0 и х = b);

рпр. с = Nqgh + Nсc; (22)

рпр.b = рпр. о + Nggb. (23)

Пример решения

Находим предельное давление по формуле (20) для тех же исходных данных, что и в примере решения задачи 4.

Вычисляем коэффициенты Nq и No :

Nq = exp(3,14 × 0,404)tg2(45° + 11°) = 3,56 × 2,2 = 7,83;

Nc = ctg22°(7,82-1) = 2,46 × 6,82 = 16,88.

Вычисляем предельное давление по решению Соколовского:

рпр = 7,82 × 18,6 × 1,6 + 16,88 × 18 = 536,65 кПа.

Давление в крайней точке со стороны действия пригрузки будет таким же, как и в решении Прандтля-Новоторцева:

рпр. с = 536,65 кПа.

По табл.11 для j = 22°, интерполируя линейно, получим Nγ = 4,66.

Давление в крайней точке при х = b = 3,2 м составит:

рпр.b = 536,65 + 4,66 × 18,6 × 3,2 = 814,25 кПа.

Среднее давление в пределах ширины b = 3,2 м составит:

rпр. с = 0,5(рпр. с + рпр.b) = 0,5(536,65 + 814,25) = 675,45 кПа.

Сопоставим значения в кПа: ркр = 210,98; рпц = 247,26; рпц = 536,65; рпдс = 675,45. По данным примеров решения задач 4 и 5 имеем:

210,98 < 247,26 < 536,65 < 675,45 кПа.

Предел пропорциональности грунта превышает краевую критическую нагрузку на 17,2 %. Предельное давление в 2,17 раза, а среднее предельное давление (с учетом влияния веса грунта ниже подошвы сооружения) в 2,73 раза больше предела пропорциональности грунта.

Библиографический список

1. Механика грунтов. Основы геотехники в строительстве: Учебник / и др. – М.: Изд-во АСВ; Спб.:СпбГА – су, 2000. – 204 с.

2. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. пособие для строит. спец. вузов/ , , и др. Под ред. – 2 изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. – 566 с.

3. Далматов грунтов, основания и фундаменты (включая специальный курс инженерной геологии). – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Стройиздат, 1988. – 415 с.

4. Цытович грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1993. – 288 с.

Содержание

Общие указания	……………………………………………………………….	3
Задание 1	……………………………………………………………………….	3
Варианты заданий	……..……….………………………………………..	3
Методика решения	…….…………………………………………	3
Пример решения	…………………………………………………	4
Задание 2	……………………………………………………………………….	5
Варианты заданий	……..………………………………………………..	5
Методика решения	………………………………………………	6
Пример решения	.………………………………………………..	8
Задание 3	……………………………………………………………………….	9
Варианты заданий	…..…………………………………………………..	10
Методика решения	.………………………………………………	10
Пример решения	…………………………………………………	12
Задание 4	……………………………………………………………………….	13
Варианты заданий	..……………………………………………………..	13
Методика решения	.………………………………………………	14
Пример решения	…………………………………………………	14
Задание 5	……………………………………………………………………….	14
Варианты заданий	……..………………………………………………..	14
Методика решения	.………………………………………………	15
Пример решения	…..……………………………………………..	15
Библиографический список	………………………………………………...	17
Приложение	…………………………………………………………...………..	18

Приложение.

Перевод единиц измерения системы МКГС (технической) в единицы системы СИ

Величина	Прежнее обозначение единицы измерения	Обозначение единицы в системе СИ	Основная единица в системе СИ	Кратная единица в СИ	Соотношение единиц
Сила, нагрузка, вес	кгс тс	Н	ньютон	кН МН	1 кгс = 9,81 Н; 1 тс = 9,81×103 Н = 9,81 кН; 1 кН= 103 Н; 1 МН= 103 кН=106 Н
Момент силы	кгс×м тс×м	Н×м	ньютон×метр	кН×м МН×м	1 кгс×м = 9,81 Н×м; 1 тс×м = 9,81 кН×м
Давление, напряжение, модуль деформации, модуль упругости	кгс/см2 тс/см2	Па	паскаль	кПа МПа	1 кгс/см2 = 9,81× 104 Па = 98,1кПа = 0,0981 МПа; 1 тс/м2 = 9,81×103 Па=9,81 кПа; 1 Па = 1 Н/м2; 1 кПа = 1 кН/м2
Масса	кгс/(м×с-2)	кг	килограмм	-	1 кгс/(м×с-2) = 9,81 кг
Работа, энергия	кгс×м	Дж	джоуль	кДж	1 кгс×м = 9,81 Дж; 1 Дж = 1 Н×м
Мощность	кгс×м/с	Вт	ватт	кВт	1 кгс×м/с = 9,81 Вт; 1 Вт = 1 Дж/с

Примечание. В таблице не указаны те единицы, которые при переводе в систему СИ остаются без изменения. Наравне

с единицами СИ используются следующие: для измерения массы – тонна (т), 1 т = 1000 кг; для измерения времени – мину-

та (мин), час (ч), сутки (сут); для измерения плоского угла – градус (0). Перевод единиц произведен с точностью, достаточ-

ной для инженерных расчетов оснований и фундаментов.