Тема 1. Введение в метрологию

Тема 1. Введение в метрологию

Вопросы темы:

1.  Предмет и задачи метрологии

2.  Особенности измерений в спорте

3.  Основы теории измерений: единицы, шкалы, ошибки.

4.  Основной постулат и аксиомы метрологии.

5.  Обеспечение единства измерений

1.  Предмет и задачи метрологии

Метрология, в переводе с древнегреческого означает – "наука об измерениях". В настоящее время метрология определяется как наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. Состоит из 3 разделов:

-  фундаментальная (научная),

-  законодательная метрология,

-  практическая метрология.

Фундаментальная предоставляет методы математической обработки и анализа результатов измерений. Разрабатывает теоретические основы измерений, погрешностей, разработки норм, тестов, оценки достоверности. Использует математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.

Законодательная служит средством государственного регулирования метрологической деятельности посредством законов и законодательных положений. Они вводятся в практику через Государственную метрологическую службу. К области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение типа средств измерений, их поверка и калибровка, сертификация средств измерений, контроль и надзор за ними.

Практическая служит для решения проблем узкой профессиональной области. Сюда относится и спортивная метрология, предметом которой является комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников. Спортивная метрология имеет свои особенности и поэтому, как наука выходит за рамки общей метрологии. В физическом воспитании и спорте наряду с физическими величинами (время, масса, длина, сила), используется много других показателей (педагогических, биологических, психологических, социальных), которые по своему содержанию нельзя назвать физическими. Кроме этого в спорте приходится оценивать техническое мастерство, выразительность и артистичность движений. Это требовало разработки специальных методов для оценки подобных качественных показателей.

2.  Особенности измерений в спорте

Основными измеряемыми и контролируемыми параметрами в спортивной медицине, тренировочном процессе и в научных исследованиях по спорту являются:

-  физиологические (внутренние),

-  физические (внешние),

-  психологические параметры тренировочной нагрузки и восстановления,

-  качество силы, быстроты, выносливости, гибкости, ловкости,

-  функциональные параметры сердечно-сосудистой и дыхательной систем,

-  биомеханические параметры спортивной техники,

-  линейные и дуговые параметры размеров тела.

Объектом измерений в спорте является человек-спортсмен, который в отличие от классических объектов измерения имеет ряд отличий: изменчивость, многомерность, квалитативность, адаптивность и подвижность.

Изменчивость – непостоянство переменных величин, характеризующих состояние спортсмена и его деятельность. Непрерывно меняются все показатели спортсмена:

частота пульса, потребление кислорода, рост, масса тела, пропорции тела, кинематические, динамические и энергетические характеристики движений и др. Изменчивость делает необходимыми многократные измерения и обработку их результатов методами математической статистики.

Многомерность – большое число переменных, которые нужно одновременно измерять, чтобы точнее характеризовать состояние спортсмена. Нужно контролировать как входные переменные (нагрузка, концентрация кислорода, температура), так и выходные параметры. Характерная особенность спортивной метрологии – стремление снизить число измеряемых переменных. Это связано, как с трудностью организации, так и трудоемкостью анализа с ростом числа переменных.

Квалитивность - качественный характер, то что не поддается точному измерению: свойства личности, качество инвентаря, артистичность, физические качества спортсмена, техника. Тем не менее эти факторы спортивного результата должны быть оценены как можно точнее.

Адаптивность- свойство человека приспосабливаться к окружающим условиям, лежит в основе обучаемости. Усложняет задачу спортивных измерений, т. к. человек привыкает к процедуре исследования и начинает показывать иные результаты, чем на самом деле, хотя его функциональное состояние при этом может оставаться неизменным.

Подвижность – измерения спортивной деятельности проводятся во время выполнения каких-либо действий. Это сопровождается дополнительными искажениями регистрируемых кривых и ошибками в измерениях.

Главная задача метрологии – обеспечить единство и точность измерения.

3.  Основы теории измерений

В теории измерений рассматриваются:

- единицы измерений,

- шкалы измерений

- ошибки(погрешности) измерений.

Измерение – это установление взаимно однозначного соответствия между изучаемым явлением и числом.

Измерения, основанные на использовании органов чувств (осязание, обоняние, зрение, слух, вкус) называются органолептическими.

Измерения, основанные на интуиции называются эвристическими.

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств называются инструментальными. Среди них есть автоматизированные (с участием человека) и автоматические (без участия человека) виды измерений.

Единицы измерений

Долгое время для измерения одних и тех же физических величин в каждой стране применялись свои единицами измерений: длина – фут (Англия), аршин (Россия). Это было очень неудобно, нельзя было сравнивать их между собой. Указом Петра 1 русские меры длины были согласованы с английскими, и это было первым шагом к единым европейским мерам.

В 1790 г. во Франции была создана система новых мер, основанных на неизменном прототипе, взятом из природы, чтобы ее могли принять все нации. За основу измерения длины был взят метр и килограмм для массы (веса). В 1799 г. были изготовлены эталоны: 1 метр и 1 кг.

В настоящее время общепринятой в мире считается Международная система единиц, принятая в 1960г. на 11 Генеральной конференции по мерам и весам.

В ней 7 основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела), дополнительные (плоский угол, телесный угол) и производные (вычисляются по формулам их основных ( частота = 1/с, сила = мкг/с2 )

Остальные единицы называются внесистемными и допускаются к применению внутри страны.

Шкалы измерений

В метрологической практике основой для измерений физических величин служит шкала измерений – упорядоченная совокупность значений физической величины. Распространение получили 4 шкалы:

1.  Наименований (номинальная) – самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения объектов. При использовании этой шкалы ( нумерация игроков в команде) числа можно менять местами, подсчитывать сколько раз встречается то или иное число. Нельзя сравнивать между собой, складывать и вычитать.

2.  Порядка (ранговая, неметрическая) – В этой шкале числа упорядочены по рангам (ранжированы). Но интервалы между ними не закреплены. Можно сравнивать: больше-меньше, хуже-лучше. Широко используется для оценки качественных показателей в гуманитарных науках, спорте, искусстве и других областях где измерения не достигли высокого совершенства. Примеры: реперные шкалы для оценки землетрясений (МСК), силы ветра (Бофорта). Числа в этих шкалах называют баллы. Их нельзя складывать, вычитать, перемножать и делить.

3.  Интервалов - в ней числа не только упорядочены, но и закреплены между ними интервалы (время, температура). Однако положение нуля (начало отсчета) выбирается произвольно. Можно числа складывать и вычитать, но нельзя делить.

4.  Отношений – самая совершенная шкала. В ней закреплено положение нуля и возможны все математические действия с числами. В спорте по ней измеряют расстояние, силу, скорость и др. показатели.

Ошибки измерений

Ни одно измерение не может быть выполнено абсолютно точно и результат измерения неизбежно содержит погрешность. Ее величина тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор. Так с помощью линейки мы можем мерить с точностью до 0,01м (цена деления).

Главная задача метрологии – обеспечение единства и точности измерений, если соблюдены два условия:

-  результаты измерений выражены в единых узаконенных единицах,

-  результаты измерений не должны выходит за границы установленных допустимых ошибок (погрешностей) при заданной вероятности.

Погрешностью называют отклонение результата измерений от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

При этом:

- истинное значение физической величины считается неизвестным и применяется в теоретических исследованиях,

-  действительное значение физической величины устанавливается экспериментальным путем в предположении, что результат эксперимента (измерение) в максимальной степени приближается к истинному значению.

Виды погрешностей и их классификация

1)  По причинам возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная (аппаратная) погрешность – связана с несовершенством средства измерения, его конструктивно-технологическими особенностями, с помехами на входе средств измерения, вызываемая его подключением к объекту. Эта погрешность является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности измерений.

Методическая погрешность – обусловлена несовершенством примененного метода измерений и упрощений при построении средства измерения или математических зависимостей. Например, маска для забора выдыхаемого воздуха затрудняет дыхание и спортсмен показывает заниженную работоспособность. В большинстве случаев методическая погрешность действует регулярно и относятся к систематическим погрешностям.

Субъективная (личная) погрешность – возникает вследствие индивидуальных особенностей (степени внимательности, сосредоточенности, подготовленности) лиц, проводящих измерение. Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических средств измерения. В большинстве случаев субъективные погрешности относят относятся к случайным, но некоторые могут быть и систематическими.

Погрешности измерений обычно приводятся в технической документации на средства измерения.

2)  По условиям проведения измерений различают основные и дополнительные погрешности средств измерений.

Основная погрешность – это погрешность метода измерения, которая имеет место в нормальных условиях применения измерительного прибора. Эти условия устанавливаются нормативно-техническими документами на виды средств измерений и указываются в паспорте прибора. Кроме нормальных условий в техническом паспорте прибора указываются также рабочие условия, в пределах которых допускается эксплуатация средства измерения с гарантированными метрологическими характеристиками. Выделение основной погрешности, соответствующей некоторым стандартным условиям применения измерительного средства – один из важных факторов обеспечения единства измерений.

Дополнительная погрешность – погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением одной из влияющих величин от нормального значения. Влияющая величина – это не измеряемая, рассматриваемыми средствами измерений физическая величина, но оказывающая влияние на результаты измерений. Например, прибор предназначенный для измерения при комнатной температуре даст дополнительную погрешность, если проводить измерение им под палящим солнцем или на холоде. Когда напряжение электрической сети ниже нормы или непостоянно по величине, тоже может возникать дополнительная погрешность. К дополнительным относится и динамическая погрешность, обусловленная инерционностью измерительного прибора и возникающая в тех случаях, когда измеряемая величина колеблется необычно быстро. Например, некоторые пульсотахометры рассчитаны на измерение только средних величин ЧСС и не способны улавливать непродолжительные отклонения ЧСС от среднего уровня (тахикардия).

По форме представления основная и дополнительная погрешности могут быть представлены как в абсолютных так и в относительных единицах.

Абсолютная погрешность (DА) рассчитывается как разница между показаниями прибора (А) и истинным значением измеряемой величины (Ао):

DА= А – Ао

Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.

Пример 1. Темп бега спортсмена измеренный визуально равен 205 шагов\мин. Объективный контроль с помощью измерительных приборов (радиотелеметрия) дал 200шаг\мин. Какова абсолютная погрешность визуального измерения частоты шага? DА = 205 –200 =5 шаг\мин

На практике часто удобно пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Различают два вида относительной погрешности – действительная и приведенная.

Дейставительная относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

DАд = (DА/Ао) х 100%

Относительная погрешность всегда измеряется в процентах.

Пример 2. Какова относительная погрешность измерения в примере 1.?

DАд = (5/200) х100 = 2,5%

Приведенная относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к максимально возможному значению измеряемой величины(Амах ):

DАп = (DА/Амах) х 100%

Когда оценивается не погрешность измерения, а погрешность измерительного прибора, за максимальное значение измеряемой величины принимают предельное значение на шкале прибора. В этом случае DАп в процентах называется классом точности измерительного прибора. При этом учитывается только основная погрешность.

Поскольку в примере 1 предельное значение бега не указано, мы не можем посчитать приведенную относительную погрешность измерения. Пример 3. Пульсотахометр класса точности 1,0 рассчитан на измерение ЧСС в диапазоне до 200 уд\мин. Какую погрешность он может в нормальных условиях работы вносить в измерение? Погрешность равна 2 уд\мин.

DАп = (DА/Амах) х 100% , преобразуем

DА = DАп хАмах) / 100%

DА = 1х200/100 = 2 уд/мин

Итак, абсолютная погрешность пульсотахометра равна 2 удара в минуту.

3)  По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешности разделяются на систематические, случайные и грубые.

Систематической называется погрешность величина которой не изменяется от измерения к измерению. Поэтому она может быть часто предсказана или устранена после измерения. Способ устранения зависит от ее природы. Все систематические погрешности делят на три группы:

1)  погрешности известного происхождения и известной величины;

2)  погрешности известного происхождения и неизвестной величины,

3)  погрешности неизвестного происхождения и неизвестной величины.

Самые безобидные – погрешности 1 группы. Устраняются путем введения соответствующих поправок: на температуру, на ноль прибора и др.

Ко второй группе относятся прежде всего погрешности, связанные с несовершенством метода измерения и аппаратуры. Например, если класс точности динамометра равен 2,0, то его показания правильны с точностью до 2% в пределах шкалы прибора. При нескольких измерениях подряд ошибка может быть 2%, потом, 0,7%, 1,5% и т. д. При этом точно определить ее значение в каждом измерении невозможно.

Наиболее опасны погрешности измерения третьей группы. Они связаны как с несовершенством метода измерения, так и с несовершенством объекта измерения – спортсмена. Объектами измерений могут быть движения спортсмена, социальные, биохимические психологические показатели. Измерения такого типа характеризуются определенной изменчивостью (вариативностью). В основе ее лежит множество причин. Они обусловлены внутренними свойствами спортсменов: стабильность, эмоциональное состояние, степень утомления, уровень подготовленности. (измерение времени реакции спортсмена).

Среди способов борьбы с систематической погрешности выделяют следующие:

Тарирование - это проверка показаний измерительного прибора путем сравнения с показаниями образцовых значений мер во всем диапазоне возможных значений.

Калибровка – это определение поправок для совокупности мер (набор динамометров). И при тарировании и при калибровки вместо спортсмена к входу измерения подключается источник эталонного сигнала.

Рандомизация – это метод превращения систематической погрешности в случайную. Он направлен на устранение неизвестных систематических погрешностей. При этом измерение проводится несколько раз так, чтобы постоянный фактор, влияющий на результат действовал по-разному. (например, меняя способ задания нагрузки при определении физической работоспособности.) По окончании все резкльтаты усредняются по правилам математической статистики.

Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается. Они принципиально неустранимы. Оценивают их методами математической статистики и потом учитывают при интерпретации результатов. Без статистической обработки результаты измерений не могут считаться достоверными.

Грубой считают погрешность существенно превышающей ожидаемую при заданных условиях. Причиной может быть внезапный скачок напряжения в сети питания прибора, нарушение методики выполнения измерений, неверное снятие отсчета или запись результата. Грубые погрешности приводят к нелепым результатам и легко обнаруживаются. Такие результаты исключают из массива полученных данных. Но некоторые погрешности нельзя уверенно исключить. Тогда случайную погрешность вычисляют по формулам математической статистики, например:

Где - количество испытуемых, а - среднеквадратическое отклонение

4.  Основной постулат и аксиомы метрологии

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и запишется как отношение неизвестного параметра к известному ( для измерения роста используем ростомер, весы для измерения массы и т. д.):

Х = Q/ ç Q ç,

Где Q – неизвестный размер, а [Q] – известный размер

Х = результат измерения

На практике часто бывает измерение идет в какой - нибудь таре, тогда процедура сравнения запишется как:

Q+n

Х= çQç , где

n – масса тары

Очень мелкие линейные размеры объектов можно измерить после некоторого увеличения под микроскопом или другим прибором, тогда процедура измерения запишется так

nQ

Х = ç Qç , где

n – коэффициент увеличения.

При этом само сравнение происходит под влиянием массы разнообразных факторов случайных и неслучайных, точный учет которых невозможен, а результат совместного воздействия непредсказуем. Если ограничиться только случайным слагаемым h, то получим уравнение измерения по шкале отношений:

Х = {(Q+n)/ çQç} + h

Это уравнение является математической моделью измерения по шкале отношений, выражает процедуру измерения в реальных условиях и означает, что при повторенном измерении из-за случайного характера h результат каждый раз будет несколько иным.

Поэтому основной постулат метрологии формулируется как «Отсчет является случайным числом» и является фундаментальным положением метрологии.

Аксиомы метрологии

Первая аксиома: без априорной информации измерение невозможно. Относится к ситуации до измерения. То есть, если об интересующем нас свойстве мы ничего не знаем, то и не узнаем. Вместе с тем, если о нем известно все, то измерение не нужно. Следовательно, измерение обусловлено дефицитом количественной информации и направлено на его уменьшение.

Вторая аксиома: измерение есть не что иное как сравнение. Относится к процедуре измерения. То есть, нет другого способа получение информации о каких-нибудь размерах, кроме как путем сравнения их между собой. Все знают высказывание "Все познается в сравнении". Свыше 200 лет назад об этом же говорил Эйлер, известный математик: "Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней."

Третья аксиома: результат измерения без округления является случайным. Эта аксиома относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат всегда оказывает влияние множество случайных факторов, учет которых невозможен в принципе. И если не производить округления (огрубления), то результаты всякий раз будут различны, так как это отдельные значения случайного по своей природе измерения.

5.  Обеспечение единства измерений.

Под единством измерений понимают обеспечение достоверности измерений, а значения измеряемых величин выражены в узаконенных единицах.

Метрология относится к такой сфере деятельности, в которой основные положения обязательно должны быть закреплены законом, принимаемым высшим законодательным органом страны.

В 1993 году был принят Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». До этого правовые нормы устанавливались постановлениями правительства. В Законе четко разделены функции государственного метрологического контроля и надзора, пересмотрены правила калибровки, введена добровольная сертификация средств измерений. Положения по метрологии, действовавшие до введения Закона, применяются лишь в части, не противоречащей ему. В основу определений положена официальная терминология Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

Основные статьи Закона устанавливают:

-  организационную структуру государственного управления обеспечения единства измерений,

-  нормативные документы по обеспечению единства измерений,

-  единицы величин и государственные эталоны единиц величин,

-  средства и методики измерений.

Статьи Закона содержат положение по калибровке и сертификации средств измерений и устанавливают виды ответственности за нарушение Закона. В Законе определены состав и компетенция государственной метрологической службы ее отношения с отраслями и ведомствами. Необходимость принятия этого закона была обусловлена следующими причинами:

- использование неверных приборов и методик выполнения измерений. Это ведет к нарушению технологических процессов, потерям энергетических ресурсов, аварийным ситуациям, браку, и т. д.

- значительные затраты на получение достоверных результатов измерений. У нас в стране трудоемкость измерительных процедур составляет около 25% общей трудоемкости научно-исследовательской деятельности в спорте, тогда как в странах с развитой экономикой на измерения расходуется почти 6% ВНП.

- децентрализация управления экономикой в те годы вызвала необходимость структурных изменений в метрологии.

Закон дает возможность для создания в России новой системы измерений, которая может взаимодействовать с национальными системами измерений зарубежных стран, что необходимо для взаимного признания результатов испытаний и сертификации и использования мирового опыта. Закон укрепляет правовую базу для международного сотрудничества в области метрологии.

Закон установил ряд нововведений. Впервые введен институт лицензирования метрологической деятельности. Право выдачи лицензии предоставлено органам Государственной метрологической службы. Новым является введение обязательной сертификации продукции и услуг, включая спортивно-оздоровительные.

В 1994 году Правительство РФ утвердило 2 документа во исполнения принятого Закона

1)  "Положение о государственных научно-метрологических центрах",

В нем прописан порядок утверждения положений о метрологических службах федеральных органов исполнительной власти и юридических лиц и

2)  "Положение о метрологическом обеспечении обороны в Российской Федерации".

Эти документы вместе с Законом составляют законодательную метрологию, которая является правовой основой обеспечения единства измерений.

В организационном плане единство измерений обеспечивается метрологической службой России, состоящей из государственной и ведомственных метрологических служб. Ведомственная метрологическая служба есть и в спортивной отрасли.

Технической базой обеспечения единства является система воспроизведения определенных размеров физических величин и передачи информации о них всем без исключения средствам измерений в стране.

Вопросы по теме:

1.  Как можно бороться с многомерностью в спортивных исследованиях?

2.  Что понимают под квалитивностью спортивных результатов?

3.  Сформулируйте основной постулат метрологии и поясните его.

4.  Чем занимается законодательная метрология?

5.  Назовите главную задачу метрологии.

6.  Как бороться с систематической погрешностью?

7.  В какой шкале измерений не закреплено положение нуля и где она применяется?

8.  Какие математические действия применимы в шкале порядка?

9.  В какой шкале измерений оценивают результаты в спортивной гимнастике?

10.  Где применяется шкала наименований?