Карта занятия «Изучение свободных колебаний»

Фамилия	№ группы	Дата

Карта занятия «Изучение свободных колебаний»

ТЕМА: Изучение свободных колебаний.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Научиться определять простейшие параметры свободных колебаний.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

I.  Теоретический блок.

1.  Колебания - процессы, характеризующиеся повторением состояний и описывающих их физических величин.

Привести примеры колебательных процессов:

2.  Вывести закон собственных механических колебаний (пружинный горизонтальный маятник)

 

Построить график зависимости смещения тела от положения равновесия от времени (незатухающие колебания):

Уравнение незатухающих механических гармонических колебаний:

 

3.  Вывести закон затухающих механических колебаний (пружинный горизонтальный маятник)

Построить график зависимости смещения тела от положения равновесия от времени (затухающие колебания):

Уравнение затухающих колебаний:

4.  Используя данные графика (рис. 1) затухающих механических колебаний (по оси ОХ – время в секундах; по оси ОУ– смещение в метрах), найдите значения физических величин, характеризующих данный тип колебаний:

Рис. 1

Т, с	ν, Гц	ω, с-1	δ	λ	β , с-1

II.  Самостоятельная работа

Задание 1. Охарактеризуйте процессы, графики которых представлены на рисунках 1-4. Для каждого из процессов определите амплитуду, период, линейную и циклическую частоты, запишите закон изменения смещения от времени:

х, м

	А	ω	Т	x(t)
x1
x2
x3
x4

Задание 2. Груз подвешен на пружине, совершает свободные гармонические колебания. На графике схематически изобразите процесс изменения смещения груза от времени (относительно положения равновесия):

а) движение началось из положения равновесия

б) груз отвели от положения равновесия вертикально вниз.

Фамилия	№ группы	Дата

Карта занятия «Фурье-анализ. Теорема Фурье»

ТЕМА: Использование Фурье-анализа в задачах медицинской и биологической физики.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1.  Усвоить теорему Фурье как теоретическую основу спектрального анализа.

2.  Познакомиться со спектральным представлением различных физических процессов.

3.  Рассмотреть особенности двух важнейших видов спектров: линейчатого и сплошного.

4.  Научиться строить спектры простейших сигналов.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

Задание 1.Сложение двух гармонических колебаний и построение их спектров. Постройте графики и спектры гармонических колебаний, заданных следующими временными зависимостями: x1=4cos(π/8)t, x2= 2cos (π/4)t.

Выполните сложение этих колебаний. Постройте спектр сложного колебания. Сравните периоды колебаний двух слагаемых и результата сложения.

	А	ω	Т
x1
x2
xS

 

Теорема Фурье: Любой периодический процесс можно представить в виде суммы гармонических колебаний, частоты которых кратны частоте сложного периодического процесса (сложного колебания):

x(t) = A0+ A1sinωt + A2sin2ωt + A2sin3ωt+ …,

где ω = ( 2π / Т ), где Т - период сложного колебания x(t); коэффициенты А0, A1, А2, ... зависят от конкретного вида функции x(t) и вычисляются по специальным формулам…

Самостоятельная работа

Задание 1. Зарисуйте спектры гласных и согласных звуков. К какому виду спектров они относятся?

Задание 2. Зарисуйте временную зависимость и спектр сигнала ЭКГ. К какому виду спектров относится спектр ЭКГ?

Задание 3. Зарисуйте временную зависимость и спектр сигнала ЭКГ. К какому виду спектров относится спектр ЭЭГ?

Задание 4. Построй схематически спектры излучения гелио-неонового лазера, работающего на длине волны 632,8нм и Солнца. Назовите виды, полученных спектров.

 

Задание 5.(самостоятельно) Постройте в тетради графики и спектры гармонических колебаний, заданных следующими временными зависимостями: x1=2 sinπt, x2= sin2πt . Выполните сложение этих колебаний, расположите графики точно один под другим. Постройте спектры колебаний.

Задание 6.(самостоятельно) Изобразите спектр следующего сложного сигнала: x=4sinπt+2sin2πt+sin3πt+0,5sin4πt.