Вариант 6.

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий А1-А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

 
 

А1 . Упростите выражение:

1) 2) 3) а-3 4) а3;

А2. Вычислите:

1) 1,5 2) 15 3) 0,015 4) 0,15

А3. Вычислите: log336 +

1) 9 2) 3 3) 2 4) 4

А4. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

А5. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

А6. Найдите множество значений функции .

1) 2) 3) 4)

А7. Турист отправился от лагеря к озеру, отдохнул у озера, вернулся обратно. На рисунке изображен график движения туриста. Найдите скорость туриста на обратном пути, выразив ее в километрах в час.

1) 0,45км/ч 2) 0,75 км/ч 3) 4,5 км/ч 4) 2 км/ч

А8. Решите неравенство .

1) (-∞;-2] (0;+∞) 2) [-2;0) 3) [-2 ;0] 4) (-∞;-2] [0;+∞)

А9. Решите уравнение

1) (-1)n 2) (-1)n+1 3) ± 4) (-1)n+1

А10. Решите неравенство

1) (- ∞;0,5) 2) (0,5;+) 3) [-0,5 ; +] 4) (2; +)

Ответом на задания В1-В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
 
 

В1. Найдите , если = и .

В2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В3. Длина комнаты 5м, ширина 4м, высота 3м. Общая площадь окна и двери 8м2. Сколько краски пойдет на покраску пола и стен, если расход краски 240 г на 1 м2? Ответ выразить в килограммах.

ЧАСТЬ 2

В4. Решите уравнение 52х+1 – 26∙5х +5 = 0. (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)

В5. Функция определена на отрезке [a ; b] . На рисунке изображен график ее производной y=f '(x) . Сколько точек максимума имеет функция на отрезке [a ; b].

В6. Вычислите значение выражения .

В7. Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3. На рисунке изображен график этой функции при -1≤ x ≤ 2. Найдите значение выражения

В8. . Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет 2 различных корня. (Если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму.)

В9. Лодка может проплыть 18км по течению реки и еще 2 км против течения за то же самое время, какое требуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч

В10. В основании пирамиды лежит правильный шестиугольник ABCDEF. Боковое ребро BS перпендикулярно плоскости основания и равно ребру основания. Найдите градусную меру угла между боковым ребром FS и плоскостью основания.

В11. В равнобокую трапецию с углом 60 вписана окружность радиуса 3 см. Найдите периметр трапеции.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем – решение.
 
 

С1. Найдите точки экстремума функции .

С2. При каких значениях х функция и функция принимают равные значения.