XIII Международная олимпиада «Эрудит. Зима-весна 2016»

Математика

Ответы и решения

2 класс

Максимальное количество баллов – 30 баллов

Одна из лучших работ участников олимпиады:

Говорущенко Никита, МБОУ Школа № 000, Красноярский край

Задача № 1 (5 баллов)

Ответ: 10 грибочков во второй корзине

Пояснения:

Всего 24 грибочка. В первой корзине на четыре грибочка больше, чем во второй. Если от 24 убрать 4 грибочка, получится равное количество грибочков по 10шт в каждой корзине: 24-4=20, 20/2=10. По условиям задачи в первой корзине на четыре грибочка больше, чем во второй, соответственно 10+4=14 грибочков в первой корзине и 10 грибочков во второй корзине.

Задача № 2 (5 баллов)

Ответ:

Грибы –3кг

Семечки –1кг

Орехи –4кг

Ягоды –2кг

Пояснения:

Вес мешка грибов 3кг.

По рисунку с весами видно, что 3 мешка семечек весят, как 1 мешок грибов. Определяем вес 1 мешка семечек: 3кг делим на 3 мешка, получаем вес 1 мешка семечек 1кг: 3/3=1кг.

Определяем вес мешка орехов. По рисунку с весами видно, что мешок орехов весит, как 1 мешок семечек и 1 мешок грибов, складываем вес мешка семечек и мешка грибов, получаем вес мешка орехов 4кг: 1+3=4кг.

Определяем вес мешка ягоды. По рисунку с весами видно, что3 мешка ягоды весят, как 1 мешок ягоды и 1 мешок орехов, если убрать с каждой стороны весов по 1 мешку ягод, получим, что 2 мешка ягод весят, как 1 мешок орехов 4кг. Вес мешка орехов делим на 2 и получаем вес 1 мешка ягод 2кг: 4/2=2кг.

Задача № 3 (5 баллов)

Ответ: 21 прямоугольник

Задача № 4 (5 баллов)

Ответ: высота башни 19 кубиков

Пояснение:

Зеленых кубиков больше всего, поэтому начинать башню нужно с зеленого кубика и чередовать зеленые кубики с красными или синими, так чтобы в башне зеленые кубики располагались через один синий или красный кубик, выполняя условия задачи: соседние кубики должны быть разных цветов. Таким образом, можно получить башню высотой 19 кубиков, где 10 зеленых кубиков, 5 красных и 4 синих. Выше башню можно продолжить только из зеленых кубиков.

Задача № 5 (5 баллов)

Ответ: 3 способа

Пояснения: При выполнении условия «белый круг не может быть крайним левым, а желтый круг не может быть крайним правым» возможно 3 варианта. При всех других вариантах условия задачи не выполняются.

Задача № 6 (5 баллов)

 

Лишняя фигура: