Живучесть железобетонных рам при внезапных запроектных воздействиях (стр. 2 )

На основе представленного обзора и анализа известных научных публикаций сформулированы цель и задачи настоящих исследований.

Вторая глава диссертации посвящена разработке расчетной методики для оценки живучести железобетонных рамно-стержневых конструкций при эксплуатационной проектной и внезапно приложенной запроектной нагрузке. Рассмотрены факторы, влияющие на силовое сопротивление изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов эксплуатируемых рамных конструкций, включая предысторию нагружения, накопление повреждений и учет динамической прочности бетона и арматуры.

Построена деформационная расчетная модель силового сопротивления железобетонных элементов по нормальным сечениям внезапно повреждаемых железобетоннных рамно-стержневых конструкций.

Квазистатический расчет рамно-стержневых конструктивных систем и оценки их живучести в запредельных состояний предложено производить с использованием неординарного смешанного метода, разработанного , . Анализ живучести сводится к определению критического значения параметрической нагрузки, при котором образуется одна из возможных схем разрушения конструкции.

Расчетные зависимости получены для железобетонной статически неопределимой рамной системы (рис. 1, а), загруженной некоторой эксплуатационной равномерно распределенной нагрузкой q (известно, что при действии этой нагрузки связи не выключаются) и переменными нагрузками Р, величины которых выражены через общий параметр λ, причем изменение этих нагрузок происходит пропорционально этому параметру.

Основная система выбирается в виде шарнирного полигона с удаленными в местах возможного выключения связями и заменой их влияния неизвестными изгибающими моментами Мj (j = 1,2,...,k) (рис. 1, б). Если при удалении связей образуется геометрически изменяемая система, то накладываются дополнительные линейные связи Zm (m = k+1,…, n).

а)

б)

Рисунок 1 – Расчетная схема (а) и основная система (б) неординарного смешанного метода для анализа живучести рамы

Пусть при значении параметра нагрузки λ = λm в системе выключится j –я связь. Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в ней достигнет предельного значения. На рис. 1, а эти сечения обозначены соответственно с1, с2, с3,….сj. Найти значение параметра λm можно, используя канонические уравнения рассматриваемого варианта смешанного метода:

(1)

где - коэффициенты при неизвестных (единичные перемещения и реакции) канонических уравнений смешанного метода (для данной системы =0); и - грузовые коэффициенты (соответственно перемещения и реакции) от постоянной нагрузки q; - перемещения по направлению i-ой удаленной связи от внешней параметрической нагрузки P при λ = 1 (в принятой расчетной схеме =0); - реакция в i-ой наложенной связи основной системы от внешней параметрической нагрузки Р при λ = 1.

В матричной форме записи уравнения (1) имеют вид:

(2)

где - матрицы коэффициентов неизвестных смешанного метода.

Решения уравнений (2) можно представить следующим образом:

(3)

Для принятой двучленной формы записи грузовых коэффициентов значения усилий в выключающихся связях от суммарного воздействия заданной и параметрической нагрузок с учетом динамического догружения определяются по формуле:

(4)

где и - соответственно j-е элементы матриц-столбцов и .

Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в ней достигнет предельного значения. Тогда для всех усилий в выключающихся связях должна удовлетворяться система неравенств:

, (5)

где - предельное значение динамического усилия в j-ой выключающейся связи.

Для определения параметров напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов эксплуатируемых конструкций принят вариант деформационной расчетной модели, предложенной для составных сечений .

Учет снижения прочности находящегося в напряженном состоянии бетона выполнен на основе критерия длительной прочности бетона
. Суммарное значение деформаций бетона для однородного трехосного напряженного состояния определяется следующим выражением:

. (6)

Отсюда определяется длительная прочность бетона при условии подобия между процессом нарастания прочности при сложном и одноосном напряженном состоянии – предельными значениями TS(t) и Rb(t).

 

(7)

Кроме учета влияния предыстории нагружения в расчетной модели предусмотрена возможность учета изменения прочностных свойств конструкции при средовых (коррозионных) повреждениях. Коррозионное повреждение бетона и арматуры в сечении конструкции приводит к снижению силового сопротивления и жесткости поврежденных элементов. Количественная оценка коррозионных повреждений с учетом изменения прочностных и деформативных характеристик бетона выполнена на основе математической модели :

Rb,cr(z) = К(z) Rb; Eb,cr(z) = К (z) Eb, (8)

где Rb – прочность неповрежденного бетона, Eb – его модуль мгновенной деформации, К – функция повреждения.

Функция повреждения принята в виде следующего полинома:

(9)

Моделирование коррозионных повреждений эксплуатируемой конструкции выполнено с применением слоистой модели сечения железобетонных элементов.

Несущая способность железобетонного изгибаемого элемента по нормальному сечению при внезапно приложенной нагрузке определяется внутренними предельными усилиями. При определении несущей способности изгибаемого элемента по нормальному сечению от внезапно приложенной нагрузки учтена динамическая прочность составляющих ее конструкционных материалов: бетона φd и арматурной стали φS, зависящие от времени приложения импульсного воздействия td. Расчетная схема изгибаемого железобетонного элемента по нормальным сечениям на стадии разрушения с учетом эволюционного накопления повреждений представлена на рис. 2.

Деформационная модель изгибаемого элемента слоистого сечения для определения его несущей способности включает:

- уравнения равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении;

- условие линейного распределения продольных деформаций бетона и арматуры по высоте элемента слоистого сечения;

- диаграммы состояния бетона и арматуры.

Особенностью данного варианта расчетной модели является использование энергетического подхода к трансформированию эталонных диаграмм сжатия и растяжения бетона в диаграммы неоднородного деформирования, соответствующие напряженно-деформированному состоянию внецентренно сжатых и изгибаемых элементов конструкций, а также возможность учета эволюционных повреждений на основе использования функции повреждения (9).

Рисунок 2 – Расчетная схема железобетонного изгибаемого элемента при расчете по нормальным сечениям на стадии разрушения

При расчете железобетонного элемента, нагруженного эксплуатационной нагрузкой и внезапным запроектным воздействием, наряду с традиционными предпосылками теории железобетона для рассматриваемых конструкций приняты следующие дополнительные гипотезы:

-  критерием исчерпания прочности сечения является достижение фибровым волокном сжатой зоны предельного сопротивления сжатию и соответствующей величины предельной относительной деформации при неоднородном сжатии ebu;

-  предельная величина удельной энергии деформирования бетона при неоднородном сжатии равна удельной энергии разрушения центрально сжатого бетонного образца;