Вопросы к экзамену
Специальность физика, механика 2 часть.
Теоретический вопрос должен быть изложен развернуто, с доказательствами. Выведенные формулы объяснены и указаны обозначения величин. Знать наизусть определения из списка.
1вопрос (теоретический) – 7 баллов, 2 вопрос (понятия и определения) – 2 балла, 3-5 (практические вопросы) – по 3 балла. Чтобы сдать экзамен, надо набрать не менее 8 баллов.
1. Абсолютно твёрдое тело. Число степеней свободы. Мгновенная ось вращения.
2. Вращение твердого тела. Момент силы относительно точки и относительно оси. Момент пары сил.
3. Момент импульса относительно точки и относительно оси. Уравнение моментов. Закон сохранения моментов импульса.
4. Момент инерции. Аналогия между вращательным и поступательным движением.
5. Вычисление момента инерции цилиндра (диска). Моменты инерции геометрически правильных тел: кольца, стержня, шара.
6. Теорема Штейнера.
7. Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа момента силы.
8. Условия равновесия твердого тела.
9. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.
10. Потенциальная энергия в поле силы тяжести – общая формула и вблизи поверхности Земли.
11. Неинерциальные системы отчета. Силы инерции. Центробежная сила. Сила Кориолиса. Свойства сил инерции.
12. Свойства газов и жидкостей. Сила гидростатического давления. Закон Паскаля. Закон Архимеда.
13. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
14. Сила вязкого трения. Вязкость. Кинематическая вязкость. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Уравнение Пуазейля.
15. Колебательное движение. Гармонические колебания. Параметры гармонических колебаний (амплитуда, частота, круговая частота, период, фаза, начальная фаза).
16. Гармонический осциллятор. Скорость и ускорение при колебаниях. Общее дифференциальное уравнение колебания без трения.
17. Пружинный маятник. Математический маятник. Физический маятник. Приведенная длина.
18. Векторные диаграммы. Сложение колебаний. Биения.
19. Полная энергия колебательного движения.
20. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Параметры затухающих колебаний.
21. Вынужденные колебания. Резонанс.
22. Понятие среды. Механические волны. Бегущие и стоячие волны. Продольные и поперечные волны. Характеристики волны. Фазовая скорость.
23. Энергия волны. Вектор Умова.
Практические вопросы для подготовки к экзамену.
1. Точка движется в направлении, указанным стрелкой, ускоряясь под действием некоторой силы. Других сил нет Указать направления векторов угловой скорости, углового ускорения, момента силы и момента импульса относительно точки О. |
|
2. Столб высотой H и массой m падает на землю из вертикального положения. Конец столба все время остается на земле. Найти угловую скорость, момент импульса и скорость верхнего конца столба в момент касания его земли.
3. Стержень может вращаться вокруг оси, проходящей через его верхний конец. В нижний конец стержня попадает пуля и застревает в нем. Найти скорость пули, если стержень совершил полоборота вокруг своей оси. Масса стержня М, пули m, длина стержня L.
4. Спутник движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. Записать соотношение, связывающее его скорости V1 и V2 в точках максимального r1 и минимального r2 его удаления от Солнца .
5. По наклонной плоскости скатываются полый цилиндр и сплошной шар одинаковых радиуса и массы. Какое из этих тел скатится быстрее? Почему?
6. Найти скорость истечения жидкости из сосуда через малое отверстие. Давление в сосуде Р, атмосферное – Р0, плотность жидкости r.
7. Найти частоту w гармонического колебания, если известно амплитуда смещения x0 и амплитуда скорости v0.
8. За какое время амплитуда свободных затухающих колебаний уменьшится в 100 раз, если за 10 с она уменьшается в 10 раз?
9. Энергия колебания увеличилась в 9 раз. Во сколько раз изменилась амплитуда колебания, если частота осталась прежней?
. 10. Напишите уравнение косинусоидального гармонического колебания с амплитудой 5 см, если за 1 минуту совершается 150 колебаний. В начальный момент времени смещение от положения равновесия равно 2,5 см.
11. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Амплитуда колебания точки 10 см, максимальная скорость 20 см/с, начальная фаза равна 30о. Напишите уравнение колебаний и найдите максимальное ускорение точки.
12. Через сколько времени от начала движения точка, совершающая гармонические колебания согласно уравнению х = 7 sin 0,5πt см, смещается от положения равновесия на амплитуду?
