Задачи с параметрами в одно действие (плюс, возможно, прибавление или вычитание 1)
Версия 1.1 от 01.01.2001.
Генерация задач: <Ctrl> + <Alt> + <0>.
Удаление последней задачи: <Ctrl> + <Alt> + <Backspace>.
Красным цветом выделены параметры, задаваемые пользователем.
{first} = 0 & {last} = 0 & {packet} = 10 & {limit} = 1000 & {random} = 1 & {info} = 0
{cap}=0 & {title} = З-чи в 1 действ. с параметром и возм. доб-нием ± 1 & {qnum} = 0
· {СуммаМин} = 10 &! Минимальное значение суммы
{СуммаМакс} = 1000 &! Максимальное значение суммы
{ДелительМин} = 2 &! Минимальное значение делителя
{ДелительМакс} = 20 &! Максимальное значение делителя
{ЧастноеМин} = 2 &! Минимальное значение частного
{ЧастноеМакс} = 20 &! Максимальное значение частного
{Порог} = 11 &! Порог, который делитель и частное…
&! … не могут превосходить одновременно
{СуммаСпец} = 699, 700, 701, 799, 800, 801, 899, 900, 901, 999, 1000
&! «Особые» значения суммы
{%Спец} = 20 &! Процент примеров с «особым» значением суммы
{param} = a, b, b, c, c, d, g, h, k, m, k, n, m, n, p, q, r, s, s, t, u, v, v, w,
b, a, c, b, d, c, h, g, m, k, n, k, n, m, q, p, s, r, t, s, v, u, w, v &! список пар параметров
{np} = ([count] {param}) : 2 &! число пар параметров
{mp} = ((1 [to] {np}) − 1) * 2 &! случайная «точка отсчета» в списке
{a} = ({mp} + 1) [of] {param} &! первый параметр
{b} = ({mp} + 2) [of] {param} &! второй параметр
{x} = (1 [to] 3) [of] x, y, z &! неизвестная в уравнениях
{start}
{ЕстьСпец} = (0 [to] 99) < {%Спец} &! у суммы особое значение?
{goto} = {ЕстьСпец} [of] , подбор слагаемых &! если нет, пропускаем блок
{S} = (1 [to] ([count] {СуммаСпец})) [of] {СуммаСпец} &! выбираем «особую» сумму
{U} = 1 [to] ({S} − 1) &! генерируем первое слагаемое
{V} = {S} − {U} &! находим второе слагаемое
{goto} = успех &! пропускаем следующий блок
{подбор слагаемых}
{U} = 1 [to] {СуммаМакс} &! генерируем первое слагаемое
{V} = 1 [to] {СуммаМакс} &! генерируем второе слагаемое
{S} = {U} + {V} &! находим сумму
{goto} = ({S} > {СуммаМакс}) [of] подбор слагаемых, &! повторяем, если перебрали
{goto} = ({S} < {СуммаМин}) [of] подбор слагаемых, &! повторяем, если недобрали
{успех}
{подбор делителя и частного}
{D} = {ДелительМин} [to] {ДелительМакс} &! генерируем делитель/первый множитель
{Q} = {ЧастноеМин} [to] {ЧастноеМакс} &! генерируем частное/второй множитель
{goto} = (({D} > {Порог}) [and] ({Q} > {Порог})) [of] подбор делителя и частного,
&! повторяем, если перебрали
{N} = {D} * {Q} &! находим произведение
{R} = 1 [to] ({D} − 1) &! генерируем остаток ≤ (делитель − 1)
{L} = {N} + {R} &! делимое в примерах на деление с остатком
*=>∙ &! заменяем звездочку на точку
/=>∕ &! заменяем слеш на дробную черту
Итак, имеем:
{U} + {V} = {S}
{N} / {D} = {Q}
{L} / {D} = {Q} (остаток {R})
Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел
1) | Царь Горох сидел на троне с {a}-го по {b}-й год. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? ({a} = {U}, {b} = {S}.) |
{b} − {a} = {V} (\год\года\лет\).
2) {V1} = {V}−1 | Сколько натуральных чисел заключено между числами {a} и {b}? ({a} = {U}, {b} = {S}.) | {b} − {a} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
3) {V1} = {V}+1 | Витя называет подряд все натуральные числа от {a} до {b} включительно. Сколько всего чисел он назовет? ({a} = {U}, {b} = {S}.) | {b} − {a} + 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
4) {S1} = {S}−1 | Вася назвал подряд все натуральные числа, начиная от {a}. Всего он назвал {b} чисел. Какое число было последним? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} − 1 = {S1}.
5) {V1} = {V}+1 | Вова назвал подряд {a} натуральных чисел. Последним он назвал число {b}. С какого числа он начал? ({a} = {U}, {b} = {S}.) |
{b} − {a} + 1 = {V1}.
6) {S1} = {S}−1 | У черепахи Тортиллы сегодня день рождения. Ей пошел {a}-й год. Сколько лет исполнилось черепахе Тортилле? ({a} = {S}.) |
{a} − 1 = {S1} (\год\года\лет\).
7) {S1} = {S}−1 | Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Всего колышков {a}. Сколько метров между первым и последним колышком? ({a} = {S}.) | {a} − 1 = {S1} (метр\\а\ов\).
8) {S1} = {S}+1 | Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками {a} метров. Сколько всего колышков? ({a} = {S}.) | {a} + 1 = {S1} (колыш\ек\ка\ков\).
9) {S1} = {S}−1 | У программистов принято считать предметы, начиная не с единицы, а с нуля. В стаде {a} коров. Программист перенумеровал это стадо. Какой номер у последней коровы? ({a} = {S}.) | {a} − 1 = {S1}.
10) {S1} = {S}−1 | Во времена царя Гороха было принято считать предметы, начиная не с единицы, а с {a}. В стаде у царя Гороха было {b} коров. Он велел их все перенумировать. Какой номер получила последняя корова? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} − 1 = {S1}.
11) {V1} = {V}−1 | Сколько существует таких натуральных чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: {a} < {x} < {b}? ({a} = {U}, {b} = {S}.) | {b} − {a} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
12) | Сколько существует таких натуральных чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: {a} < {x} ≤ {b}? ({a} = {U}, {b} = {S}.) |
{b} − {a} = {V} (чис\ло\ла\ел\).
13) | Сколько существует таких натуральных чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: {a} ≤ {x} < {b}? ({a} = {U}, {b} = {S}.) |
{b} − {a} = {V} (чис\ло\ла\ел\).
14) {V1} = {V}+1 | Сколько существует таких натуральных чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: {a} ≤ {x} ≤ {b}? ({a} = {U}, {b} = {S}.) | {b} − {a} + 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
15) {V1} = {V}+1 | Найти наименьшее натуральное число {x}, которое удовлетворяет неравенству: {x} > {a} − {b}. ({a} = {S}, {b} = {U}.) |
{a} − {b} + 1 = {V1}.
16) | Найти наименьшее натуральное число {x}, которое удовлетворяет неравенству {x} ≥ {a} − {b}. ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} = {V}.
17) {S1} = {S}−1 | Найти наибольшее натуральное число {x}, которое удовлетворяет неравенству {x} < {a} + {b}. ({a} = {U}, {b} = {V}.) |
{a} + {b} − 1 = {S1}.
18) | Найти наибольшее натуральное число x, которое удовлетворяет неравенству: x ≤ {a} + {b}. ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} = {S}.
Задачи на умножение и деление
19) {Q1} = {Q}+1 | Вдоль дороги длиной {a} метров надо вбить колышки, так чтобы расстояние между колышками было {b} метров, а первый колышек совпадал с началом дороги. Сколько потребуется колышков? ({a} = {N}, {b} = {D}.) | {a} / {b} + 1 = {Q1} (колыш\ек\ка\ков\).
20) {N1} = ({D}−1)*{Q} | Вдоль дороги вбито {a} колышков на расстоянии {b} метров друг от друга. Каково расстояние между первым и последним колышком? ({a} = {D}, {b} = {Q}.) | {b}({a} − 1) = {N1} (метр\\а\ов\).
21) {D1} = {D}+1 | Вдоль дороги вбито {a} колышков. Расстояние между первым и последним колышками равно {b} метрам. Каково расстояние между соседними колышками? ({a} = {D1}, {b} = {N}.) |
{b} / ({a} − 1) = {Q} (метр\\а\ов\).
22) {D1} = {D}−1 | Веревку длиной {a} метров надо разрезать на {b} частей. Сколько разрезов надо сделать? ({a} = {N}, {b} = {D}.) |
{b} − 1 = {D1} (разрез\\а\ов\).
Задачи на сложение и вычитание целых чисел
23) {S1} = {S}−1 | Царь Горох сидел на троне с {a}-го года до нашей эры по {b}-й год нашей эры. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} − 1 = {S1} (\год\года\лет\).
24) | Царь Горох сидел на троне с {a}-го года до нашей эры по {b}-й год до нашей эры. Сколько всего лет сидел на троне царь Горох? ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} = {V} (\год\года\лет\).
25) {S1} = {S}−1 | Сколько целых чисел заключено между числами −{a} и {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) |
{a} + {b} − 1 = {S1} (чис\ло\ла\ел\).
26) {V1} = {V}−1 | Сколько натуральных чисел заключено между числами −{a} и {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) |
{b} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
27) {V1} = {V}−1 | Сколько целых чисел заключено между числами −{a} и −{b}, если {a} > {b} > 0? ({a} = {S}, {b} = {U}.) |
{a} − {b} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
28) {V1} = {V}−1 | Сколько целых чисел заключено между числами −{a} и −{b}, если {b} > {a} > 0? ({a} = {U}, {b} = {S}.) |
{b} − {a} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
29) {S1} = {S}+1 | Гриша называет подряд все целые числа от −{a} до {b}. Сколько всего чисел он назовет? ({a} = {U}, {b} = {V}.) |
{a} + {b} + 1 = {S1} (чис\ло\ла\ел\).
30) {S1} = {S}−1 | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} < {x} < {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} − 1 = {S1} (чис\ло\ла\ел\).
31) | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} < {x} ≤ {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} = {S} (чис\ло\ла\ел\).
32) | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} ≤ {x} < {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} = {S} (чис\ло\ла\ел\).
33) {S1} = {S}+1 | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} ≤ {x} ≤ {b}, если {a} > 0 и {b} > 0? ({a} = {U}, {b} = {V}.) | {a} + {b} + 1 = {S1} (чис\ло\ла\ел\).
34) {V1} = {V}−1 | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} < {x} < −{b}, если {a} > {b} > 0? ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} − 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
35) | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} < {x} ≤ −{b}, если {a} > {b} > 0? ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} = {V} (чис\ло\ла\ел\).
36) | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} ≤ {x} < −{b}, если {a} > {b} > 0? ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} = {V} (чис\ло\ла\ел\).
37) {V1} = {V}+1 | Сколько существует таких целых чисел {x}, для которых выполняется двойное неравенство: −{a} ≤ {x} ≤ −{b}, если {a} > {b} > 0? ({a} = {S}, {b} = {U}.) | {a} − {b} + 1 = {V1} (чис\ло\ла\ел\).
