Структура задачной системы и задачи

УДК: 165

СТРУКТУРА ЗАДАЧНОЙ СИСТЕМЫ И ЗАДАЧИ

Смоленский гуманитарный университет

Термин «задача» длительный период времени интерпретировался достаточно узко как расчетное задание учебных предметов естественно-научного цикла. Однако постепенно на протяжении ХХ столетия, особенно в его второй половине, понятие «задача» претерпевало «расширение». В начале это «расширение» происходило в рамках физико-математических дисциплин, и задача была признана рядом исследователей родовым понятием по отношению к таким понятиям как «упражнение», «задание», «пример» (, 1990; , 1990; , 1977; G. Polya, 1954; , 2001), начала разрабатываться теория задач. Несмотря на то, что гуманитарии предпочитают термин «вопрос», обозначая некую демаркацию между областями знания, растущее понимание «задачного» смысла (термин ) всей человеческой деятельности привело к расширению применения термина и распространению его в гуманитарных и социальных дисциплинах. Предполагаем, что данный процесс фундирован развитием компьютерных технологий и все более широким применением их в жизнедеятельности человека. Таким образом, возникает необходимость осмысления задачи как философской категории и экспликации смысла данного термина в категориях современных философских направлений: структурно-динамического и эволюционно-информационного подходов.

Под задачей мы предлагаем понимать ситуационную идеальную модель бытия, представленную знаковой системой, которая имеет в своей структуре хотя бы одно рассогласование (например, между условием и требованием), на преодоление которого направляются действия решателя после распознания и принятия им данной системы. Такой подход позволяет установить ряд инвариантных характеристик задачи: задача выступает как объект - часть задачной системы «задача – решатель задачи», задача требует некоторых интеллектуальных действий со стороны решателя, направленных на преобразование структуры системы задачи с целью ее решения и др. [13]. В этом случае понятия «система задачи» и «задачная система» обретают разный смысл. Выявление структуры задачи и структуры задачной системы расширяет возможность управления процессом решения.

Латинский термин «structura» обозначает упорядоченное строение. Под структурой понимается совокупность устойчивых связей, обеспечивающих воспроизводимость при изменяющихся условиях [12, с. 514]. Философское понимание структуры имеет несколько толкований. В холистическом понимании структура приравнивается к системе и рассматривается как элементы и связи между ними. По В. Дильтею, структура определяется как холистический организующий принцип, предопределяющий интерпретацию составляющих элементов. Целое и части образуют герменевтический круг: части значимы только с точки зрения целого и наоборот. К. Леви-Стросс выделяет четыре холистических критерия структуры: «во-первых, структура обладает свойствами системы, она состоит из элементов; модификация каждого из них влечет модификацию всех остальных; во-вторых, каждая модель принадлежит к группе преобразований, каждое из которых в свою очередь соотносится с моделью того же семейства; таким образом, множество преобразований; в-третьих, указанные особенности позволяют предвидеть, каким образом будет реагировать модель в случае, если ее элементы подвержены модификации; в-четвертых, модель должна быть сконструирована таким образом, чтобы ее функционирование характеризовало все наблюдаемые факты». Леви-Строссу, структура не имеет никакого отношения к объективной реальности, а является результатом конструирования человеком последней - идеальной моделью.

Близко к такому пониманию структуры подходят представители семиотики (У. Эко), методологического структурализма, рассматривая структуру как полезный методологический принцип и необходимый инструмент мышления, служащий целям редукции различных фрагментов бытия, их гомогенизации.

Все подходы приписывают структуре наличие динамических и статических характеристик. В данной статье мы рассматриваем только структуру статической модели задачной системы и задачи в силу ограничения объема статьи.

Таким образом, с позиции холистического подхода, структура задачной системы представлена подсистемами самой задачи и решателя задачи, а система задачи – это взаимосвязанные компоненты задачи (рис.1).

Рис.1

ЗАДАЧНАЯ СИСТЕМА

Зарубежные исследователи больше внимания уделяют динамическому аспекту задачной системы – этапам и стратегиям решения (G. Polya, 1954, 1965; D. Dörner, 1974; Dilts & Epstein, 1987, 1991), - в рамках теорий принятия решений и нейро-лингвистического программирования (НЛП).

В отечественной науке исследованием структуры задачи и динамики процесса решения занимаются психология, педагогика, менеджмент, программирование. Исследуя структуру задачи, называет три основных компонента: члены основного отношения задачи (условие задачи: что дано?), носитель основного отношения задачи (неизвестное искомое свойство: что требуется найти?) и способ установления связи между членами отношения задачи (как найти связи?) [4, с. 46]. исходит из четырехкомпонентной структуры: начальное состояние (А); конечное состояние (В); решение задачи (R); базис решения задачи (С) [6, с.51]. , перечисляя элементы задачи, называет: Вн – исходное состояние преобразуемого объекта; Вк – конечное состояние преобразуемого объекта; D – преобразующие действия; С – средства преобразования; Y – режимы преобразования [5, с. 33]. выделяет задачную систему, к которой относит предмет действия (О) и требование (D), а также решающую систему, в которую входят способы решения задач (А) и средства решения задач (L) [2, с.32-39].

считает, что любые задачи состоят из следующих частей. Первой составной частью задачи является ее предметная область. Второй составной частью задачи являются отношения, которыми связаны между собой объекты предметной области. Третьей частью задачи является требование или вопрос задачи. В требовании задачи указывается цель решения: что должно быть найдено или установлено, что необходимо доказать или объяснить. Последней составной частью задачи является оператор задачи. Под оператором задачи предлагает понимать совокупность тех действий и операций, которые надо произвести над условиями задачи и промежуточными результатами, чтобы выполнить ее требование [15, с.27].

Исследователи задачи до сих пор исходили из ее предметного характера, были привязаны к конкретным видам задач, в основном учебно-познавательным, либо практическим (профессиональным). Рассматривая задачу как объект в системе «задача – решатель задачи», мы предполагаем бинарный характер этой системы и считаем, что оба ее компонента в свою очередь представляют собой динамические системы, имеющие поликомпонентное строение.

На счет первых трех компонентов системы задачи у исследователей, как мы рассмотрели выше, сомнений не возникает, существует только некоторая разница в именованиях.

1. Цель, заключающаяся в требовании задачи. Это неизвестное, которое необходимо обнаружить. Целью задачи могут быть как элементы, так и отношения. Цель задачи следует отличать от целевого указания, которое имеет форму повелительного предложения или вопросительного. «Решите уравнение» - это целевое указание, целью же в задачах такого рода будет отыскание значений неизвестного(-ых), при котором(-ых) выполняется условия равенства.

2. Содержание задачи (ее условие, данные). В содержании описывается наличный фрагмент бытия, ситуация, на фоне которой необходимо производить поиски неизвестного. Полнота описания может существенно различаться: от полного с излишними сведениями до неявного.

3. Форма предъявления задачи (виды знаковых систем, в которых задача опредмечивается). Содержание и цель описываются в знаках какой-либо семиотической системы. Именно оформленность мы считаем главным признаком превращения задачной ситуации в задачу. пишет следующее по этому поводу: «Задачу, рассматриваемую в качестве системы, следует отличать от задачной ситуации – некоторой совокупности объектов, допускающей системное представление в виде задачи, но еще не получившей такого представления»[2, с.33].

В отношении остальных компонентов, выделяемых в структуре задачи исследователями, такого единодушия нет.

Под средствами решения задачи понимаются теоретические и опытные основы, определяющие тот или иной способ решения задачи (в терминологии – это базис решения задачи). средства решения относит к системе решателя вместе со способами решения. () выделила средства решения отдельно в системе задачи наряду с методами (способами) решения и базой решения, куда относятся теоретические и практические знания. При этом называются логические, технические, образные средства решения и т. д. Однако представляется, что логические средства решения – это логические операции, приемы и способы аргументации, что вполне можно отнести и к способам решения [1, с.67 ].

На наш взгляд, данное противоречие связано с тем, что не установлены отношения между понятиями «база решения», «средства решения», «методы (способы) решения». Под средствами понимаются 1) приемы, способы действия для достижения чего-либо; 2) орудия (предметы, совокупность приспособлений) для осуществления какой-либо деятельности) действия [11, с. 760]. Теоретические и опытные основы, к которым относятся уже известные методы решения, также выступают средствами при решении учебных задач (здесь мы разделяем мнение ). Решение ряда задач сопровождается привлечением некоторой предметной базы: различных инструментов и технических средств, поэтому средства решения представляются комплексом, состоящим из следующих элементов: предметы решения, база решения, методы решения.

4. Предметы решения (инструменты и технические средства, без которых решение может быть затруднено или даже невозможно). Некоторые задачи, например, сугубо теоретические, не требуют обязательного наличия предметов решения. Но в современном технико-технологическом пространстве человек редко обходится без их помощи.

5. Базу решения составляют как объективные (в смысле «третьего мира» К. Поппера) так и интерсубъективные теоретические знания, которые накоплены в человеческом опыте в предметной области задачи и присваиваются конкретным субъектом. Это идеи, объясняющие причины и сущность фактов, явлений, процессов.

6. Метод решения – это определенная система действий по достижению цели. За многомиллионную историю своего существования человечество накопило большой опыт и выработало разнообразные методы достижения целей, мы назовем их интерсубъективными. Однако жизненные ситуации столь многообразны и изменчивы, что многие методы еще предстоит открыть, они не существуют в интерсубъективном опыте человечества, поэтому мы назовем их объективными.

Считаем также необходимым различать метод и способ решения. Метод решения, как указывалось выше, это определенная система действий по достижению цели, но именно таких действий, которые инвариантны по отношению к типу задачи. Способ решения предполагает свободные варьированные действия, которые осуществляет конкретный решатель на базе известных ему методов, знаний и наличных предметов решения для достижения конкретной цели. Способ может точно повторять метод, может иметь некоторые отличия от него, которые зависят от особенностей системы решателя.

Таким образом, предметы решения, методы решения и база решения являются видами средств решения. В случае если задача решается без привлечения предметов решения, средства решения будут представлены базой решения и методами. Структурно-статическая модель системы-задачи состоит из 6 инвариантных компонентов (рис. 2).

Так как мы рассматриваем решение задачи как процесс смены состояний задачной системы (уточнения цели задачи, содержания, методов и т. д., в результате которого изменяется как сама задача для субъекта, так и сам субъект решения), структурно-статическая модель системы-задачи (рис. 2) отражает ее нормативное состояние, т. е. конечное, когда все связи установлены.

Рис. 2

Структурно-статическая модель познавательной системы – задачи

Знак мы предлагаем для обозначения системной взаимосвязи всех компонентов.

Овалы показывают родовидовые отношения между компонентами задачи. Прямоугольники со скругленными углами – отношения «часть-целое».

К системе решателя, представляется возможным отнести индивидуальные характеристики решателя. «Система-решатель» человек, которую в теории принятия решений называют «лицо, принимающее решение», как субъект решения представлена следующими компонентами: личные средства решения (предметы, которыми располагает субъект, – внешний по отношению к человеку, но существенный элемент; индивидуальные теоретические знания и практические умения (владение приемами, методами)); когнитивные способности: память, мышление, восприятие, сознание; эмоционально-волевой компонент: самоконтроль, самомобилизация, настойчивость в достижении цели, эмоциональное состояние; мотивационный компонент (направленность личности, надежды, устремления).

«Система-решатель» машина представлена такими компонентами, как данные, база знаний, механизм вывода, система пользовательского интерфейса (система диалога), подсистема объяснений, редактор базы знаний. Последние два компонента - составляющие сложных экспертных программ, призванных имитировать интеллектуальную детальность человека при решении проблем [9, с.283].

При взаимодействии с системой задачи «система – решатель» начинает преобразовывать систему задачи. Если рассогласований в структуре задачи более одного, решение задачи становится для субъекта проблемным.

указывает, что даже одно рассогласование делает задачу проблемной для субъекта. Это утверждение представляется спорным, так как, на наш взгляд, если рассогласованы только условия (данные) и цель (требование) задачи, то такая задача решается при помощи известного алгоритма. И уравнение «478 ∙ х = 97034», приведенное в примере [6], является проблемной системой не для любого читающего эти строки, а только для того, кто не знает способа решения. Для последнего данная задача становится проблемной, потому что в ее структуре присутствуют два рассогласования (между содержанием и целью, а также между содержанием и способом решения, которым субъект не владеет).

Однако рассогласований в структуре системы задачи может быть значительно больше. Возможна ситуация, когда рассогласованы 4 элемента сразу. Если рассогласованы 5 элементов, задачу объективно решить невозможно, т. к. в ней должны присутствовать хотя бы два элемента согласованные между собой, иначе система задачи имеет слишком низкую степень организации, чтобы быть системой.

Эти рассогласования, делают задачу объективно проблемной для субъекта. Они могут быть между содержанием и формой предъявления, между требованием и способом решения, между базой решения и содержанием, между содержанием и способом решения (классическая проблемная задача, описываемая всеми исследователями: неизвестен способ решения), между базой решения и формой предъявления, между средствами решения и способом и т. д.

Могут возникнуть рассогласования и другого рода: в результате взаимодействия подсистемы «задача» и подсистемы «решатель задачи». Решение может сопровождаться субъективными противоречиями, связанными с индивидуальными характеристиками субъекта решения: когнитивными способностями, мотивами, эмоционально-волевым состоянием и т. д. для решателя-человека; возможностями программы, на основе которой осуществляется решение, для решателя-машины. Они могут вызвать дополнительные рассогласования в системе задачи. Например, понятие не усвоено на необходимом для решения уровне (рассогласованы база решения, которой располагает субъект, и содержание); субъект не может перекодировать график или схему (рассогласованы база решения, которой располагает субъект, и форма предъявления) и т. д. Такого рода проблемность мы назовем субъективной. Чем больше рассогласований в структуре задачи существует для субъекта, тем труднее для него оказывается задача, тем выше ее степень проблемности.

Поскольку решение любой проблемной задачи приводит к обретению новых знаний (информации) и качеств субъектом, то она является задачей познавательной и развивающей. Такая характеристика не противоречива и в том случае, когда решателем задачи является машина. Последние разработки в области искусственного интеллекта показывают, что именно способность обучаться (редактировать знания) позволяет машине решать сложные проблемные задачи.

Таким образом, мы имеем возможность уточнить понятие проблемная задача. Это познавательная задача, которая содержит в себе противоречие для субъекта решения, заданное рассогласованиями в структуре самой задачи и/или в структуре задачной системы «задача – решатель», и решение которой приводит к появлению новых знаний и развитию новых качеств у решающей системы.

Литература

1.  Алимухамбетова, педагогического процесса как основа формирования готовности школьников к познавательной деятельности / . – Аркалык: АЛМАТЫ «ГЫЛЫМ», 1994.

2.  Балл, учебных задач/ . – М.: Педагогика, 1990.

3.  Блауберг, и сущность системного подхода / , . – М.: Наука, 1973.

4.  Брушлинский, мышления и проблемное обучение/ . – М.: Знание, 1983.

5.  Власов, теория решения задач. Рациология / . – М.: Изд-во ВЗПИ, 1990.

6.  Колягин, в обучении математике: в 2-х ч./ . Ч.1. – М.: Просвещение, 1977.

7.  Кудрявцев, технического мышления: Процесс и способы решения технических задач/ . – М.: Педагогика, 1975.

8.  Кулюткин, методы в структуре решений/ . - М.: Педагогика, 1970.

9.  Мануилов, интеллект/ . – Смоленск: Универсум, 2005.

10.  Матюшкин, ситуации в мышлении и обучении/ . – М.: Педагогика, 1972.

11.  Ожегов, словарь русского языка/ , . – М.: ТЕХНОЛОГИИ», 2003.

12.  Современный философский словарь / Под ред. . – М.: PUBLISHER ODISSEI, 1996.

13.  Тарасова, как философская категория / // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Спец. вып. Серия «Гуманитарные Науки».Т.1. – СПб.: изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008.– С.142-148.

14.  Тарасова, Э. П. «Третий мир» в системе решения учебной задачи / // Ценности и оценки: проблемы философии и науки: Сборник научных статей. Вып. 3. – Смоленск: Универсум, 2007. – С.126-132

15.  Фридман, проблемологии/ . – М.: СИНТЕГ, 2001.

16.  Dörner, D. Die kognitive Organisation beim Problemlösen.- Bern: Huber, 1974.