Лабораторная работа №16 Определение постоянных планка и Стефана-Больцмана по тепловому излучению

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ ПЛАНКА И СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ПО ТЕПЛОВОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ
Цель работы: экспериментальное определение постоянных Стефана-Больцмана и Планка по тепловому излучению.

Оборудование: электрическая лампа накаливания, вольтметр, амперметр, ЛАТР, оптический пирометр типа ЛОП-72 с блоком питания.

Теория. Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, которое возбуждается тепловым движением атомов или молекул. Основной количественной характеристикой теплового излучения тела является его энергетическая светимость R (излучательность), т. е. величина, равная отношению потока излучения к площади излучающей поверхности. Энергетическая светимость R зависит от температуры T, природы тела, и имеет размерность Вт/м2 .

Рассмотрим энергетическую светимость R для узкого участка спектра от λ до λ+dλ. Она пропорциональна величине выделенного интервала длин волн dλ.

,

(16.1)

где rλT - лучеиспускательная способность тела, или спектральная плотность энергетической светимости. Она зависит от температуры тела T, длины волны λ и имеет размерность Дж/м3с или Вт/м3.

Энергетическая светимость R во всем интервале длин волн, согласно (16.1), равна:

(16.2)

Поглощательной способностью тела αλT (спектральным коэффициентом поглощения) называют отношение энергии излучения, поглощенной телом, к энергии излучения, упавшей на тело. Тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение, называется абсолютно черным телом. Для него αλT =1 для всех длин волн.

Кирхгофом установлена связь между rλT и αλT. Отношение лучеиспускательной способности тела и его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией длины волны и температуры, равное лучеиспускательной способности абсолютно черного тела eλT:

(16.3)

Выражение для eλT получено Планком с учетом квантовой гипотезы:

,

(16.4)

где - c скорость света, T - температура излучающего абсолютно черного тела, k - постоянная Больцмана. Для λ в видимой области спектра и T≥1000°C , то

(16.5)

Из формулы Планка (16.5) легко получить закон Стефана-Больцмана, устанавливающий зависимость энергетической светимости R абсолютно черного тела от его температуры T. Из выражения (16.1) следует

(16.6)

Интеграл ,

то (16.7),

где (16.8).

Формула (16.7) выражает закон Стефана-Больцмана.

Если тело не является абсолютно черным, то, на основании закона Кирхгофа, энергетическая светимость R равна:

,

(16.9)

где αT – интегральная поглощательная способность тела.

Описание установки. Для измерения температуры в работе используется оптический пирометр ЛОП-72. Исследуемая лампа накаливания включается в сеть через ЛАТР, вольтметр и амперметр (рис.1).

рис.1

Ход эксперимента.

·  Последовательность работы с пирометром следующая:

1.  Включить тумблер блока питания пирометра.

2.  Увеличением тока в цепи за счет вращения рукояток реостата грубой и тонкой регулировки на приборе обеспечить видимое свечение нити лампы.

3.  Добиться четкого изображения нити лампы пирометра путем перемещения окуляра микроскопа.

4.  Установить сектор светофильтров в положение «3», и сектор поглотителей так же в положение «3».

5.  Навести пирометр на нить исследуемой лампы.

6.  Добиться одновременного четкого изображения нити исследуемой лампы и нити пирометрической лампы за счет объектива.

7.  Вращением рукояток реостата грубой и тонкой регулировки уровнять яркость нити пирометрической лампы по отношению к яркости объектива. Для выравнивания яркости подходить то со стороны большей, то со стороны меньшей яркости нити пирометрической лампы.

8.  Измерить по миллиамперметру ток в цепи пирометрической лампы.

·  Во время работы реостатом ЛАТРа изменяют накал лампы(U≤50B).

·  Вольтметром и амперметром измеряют мощность N, потребляемую лампой.

·  Оптическим пирометром измеряют яркостную температуру Tярк. Так как энергия, потребляемая лампой, почти целиком расходуется на излучение, то мощность N, поверхность нити S и энергетическая светимость RT связаны соотношением

. (16.10)

·  Провести для каждого положения яркости 5-6 измерений.

·  По калибровочному графику (рис. 2) определить температуру абсолютно черного тела, излучение которого по яркости одинаково с излучением данного объекта. Эту температуру называют яркостной. Так как rλT < ℮λT, то Tярк < Tист. Tярк и Tист отличаются тем больше, чем меньше поглощательная способность αλT тела. Переход от Tярк к Tист производится с помощью таблицы 1, в которой содержатся данные для вольфрамовой нити.

Рис. 2. Градуировочная кривая пирометра ЛОП-72.

Таблица 1

Взаимосвязь яркостной и истинной температур для вольфрамовой нити

Tярк, К	1058	1149	1240	1330	1420	1509	1597	1684	1771	1857
Tист, К	1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000

·  Определить мощность лампы N.

·  Вычислить отношение N/(Tист)4 и результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2

U, B	30	40	50	60	70
I, A
N, Вт
lg N
Iпир, A
Tярк, K
Tист, K
lg Tист
N/(Tист)4, Вт/ K4(×10-11)

Задание 1. Проверка закона Стефана-Больцмана.

Построить график зависимости . Тангенс угла наклона этой прямой даст степень, в которой температура входит в формулу, связывающую энергетическую светимость и температуру. Действительно, можно записать N=RTS=b(Tист)4. Логарифмируя последнее равенство и подставляя значения для мощности N и 2х температур, получается следующее соотношение:

(16.11)

В случае выполнения закона Стефана-Больцмана n=4.

Задание 2. Определение постоянных Стефана-Больцмана и Планка. Берут среднее значение из всех опытов N/(Tист)4, которое должно равняться αTσS, где S =1,20× 10-4 м2, αT=0,45. Рассчитывают σ, а по формуле (16.8) находят h.

Оценить погрешность измерений.

Контрольные вопросы.

1.  Определения теплового излучения, лучеиспускательной и поглощательной способностей тела.

2.  Что такое абсолютно черное тело, и как его можно получить? Какие реальные тела наиболее близки по своим свойствам к свойствам абсолютно черного тела?

3.  Оптическая пирометрия. Принцип работы оптического пирометра.

4.  Яркостная, цветовая и истинная температуры.

5.  Сформулировать законы теплового излучения. Привести формулы и объяснить смысл входящих величин.

6.  Какую температуру должно иметь абсолютно черное тело, чтобы максимум ε0(λ,Т) соответствовал «красной» области спектра видимого излучения?

7.  Начертите график, показывающий распределение энергии в спект­ре излучения абсолютно черного тела. Как изменится этот график при уве­личении температуры в 2 раза?

8.  Какие гипотезы использовал Планк при выводе формулы для луче­испускательной способности абсолютно черного тела?

Литература.

1.  Кошкин по элементарной физике. М., Наука, 1982.

2.  Савельев общей физики. М., Наука, 1977, т.3, гл.8.

3.  , Детлаф физики. М., Высшая школа, 1972, т.3, гл. 10.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПИРОМЕТР ОПТИЧЕСКИЙ ЛОП-72

(техническое описание)

Пирометр оптический ЛОП-52 построен по классической схеме монохроматического пирометра с исчезающей нитью накала.

Пирометр предназначен для точного измерения яркостных температур нагретых тел по их тепловому излучению в видимой области спектра в свете длины волны 0,65 мкм.

Диапазоны измеряемых температур от 1173 К до 6273 К (от 9000С до 60000С) делится на четыре предела:

от 9000С до 14000С; от 14000С до 20000С; от 20000С до 30000С; от 30000С до 60000С.

Измерение температуры выше 14000С осуществляется путем применения поглощающих стекол.

ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И КОНСТРУКЦИЯ ПИРОМЕТРА

Рис. 1. Оптическая схема пирометра

В оптическую схему пирометра входят (рис.1): объектив – 5; микроскоп – 1, являющийся окуляром пирометра; пирометрическая лампа – 3; светофильтры – 2; поглощающее стекло – 4, предназначенное для расширения диапазона измеряемых температур.

Общий вид пирометра показан на рис.2. Пирометр содержит объектив – 6. Для получения более четкого изображения объектов, расположенных на различных расстояниях от прибора, при вращении наружного кольца – 5 объектив пирометра переместится вдоль оптической оси.

Перемещение окуляра микроскопа – 4 вдоль оптической оси обеспечивает необходимую оптическую наводку.

В верхней части оптической системы помещены: лампа пирометрическая – 8, сектор со светофильтрами – 9, сектор с поглощающими стеклами – 7, реостат с секциями грубой регулировки – 11 и тонкой регулировки – 10.

Поворотом ручки –15 оптическая схема пирометра перемещается в вертикальном направлении в пределах 100 мм, а ручкой - 18 фиксируется в выбранном положении.

При необходимости поворота в горизонтальной плоскости или наклона пирометра следует ослабить ручку 17 и вручную повернуть или наклонить оптическую систему пирометра, после чего зафиксировать выбранное положение.

Юстировочное устройство позволяет поворачивать и наклонять лампу в любом направлении (детали 12, 20, 21). Поворотный механизм сектора поглотителей 7 обеспечивает введение нужных стекол в поле зрения окуляра микроскопа с помощью ручки 14. Поворотный механизм сектора светофильтров – 9 обеспечивает введение соответствующих в поле зрения микроскопа с помощью ручки 16.

Рис. 2. Общий вид пирометра

ПРИНЦИП РАБОТЫ ПИРОМЕТРА

Изображение источника излучения, температуру которого хотят измерить, с помощью объектива проецируется в плоскости нити пирометрической лампы. Наблюдатель, смотрящий в окулярный микроскоп, видит нить пирометрической лампы на фоне изображения источника излучения. Изменяя силу тока в пирометрической лампе, уравнивают яркости нити лампы с яркостью измеряемого объекта. Температура объекта определяется согласно градуировочному графику зависимости температуры нити пирометрической лампы от тока, протекающего по ней. После окончания измерений реостат устанавливается в крайнее левое положение (наименьший ток) и отключается источник питания пирометрической лампы.