Множественная регрессия

К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии

yt=a+b·xt+с∙zt+εt,

гдеа, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.

1.  Определите МНК оценки параметров уравнения.

2.  С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на ре­зультат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).

3.  Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент де­терминации.

4.  По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.

5.  Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффи­циенты корреляции.

6.  Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.

Задание 4

Системы регрессионных уравнений

В каждом из заданий (табл.2) предлагается структурная система эконометрических уравнений, приведенная система уравнений и данные наблюдений.

1.  Определите к какому типу относится каждое из уравнений структурной системы эконометрических уравнений (идентифицируемо, неиндентифицируемо или сверхидентифицируемо).

2.  Опираясь на данные наблюдений и построенную на их основе приведенную систему эконометрических уравнений, проведите идентификацию параметров структурной системы.

Таблица 2

  Вариант 1.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

14

-8

-5

1

5

3

2

6

0

3

2

3

2

3

20

-7

-8

4

8

3

4

-5

14

23

6

2

5

5

6

2

14

2

4

7

  Вариант 2.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

26

-5

-1

1

1

3

2

19

4

-4

2

2

1

3

47

-4

-1

4

7

3

4

32

19

-16

6

3

1

5

48

-5

-1

3

4

5

  Вариант 3.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

-6

3

-1

1

5

3

2

15

0

20

2

3

2

3

7

-1

17

4

8

3

4

4

18

13

6

2

5

5

29

20

38

2

4

7

  Вариант 4.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

11

-12

-9

1

1

3

2

-1

-6

-4

2

2

1

3

3

-13

-7

4

7

3

4

-5

4

-8

6

3

1

5

-26

12

-7

3

4

5

  Вариант 5.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

26

35

44

1

5

3

2

13

17

21

2

3

2

3

14

16

25

4

8

3

4

13

23

24

6

2

5

5

20

17

26

2

4

7

  Вариант 6.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

13

25

47

1

1

3

2

15

18

33

2

2

1

3

16

35

62

4

7

3

4

11

27

50

6

3

1

5

10

16

28

3

4

5

  Вариант 7.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

26

-11

11

1

5

3

2

30

-3

-18

2

3

2

3

14

-4

15

4

8

3

4

29

-9

37

6

2

5

5

16

-4

9

2

4

7

  Вариант 8.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

30

-10

16

1

1

3

2

24

-12

25

2

2

1

3

44

-15

29

4

7

3

4

23

-19

25

6

3

1

5

16

-15

15

3

4

5

  Вариант 9.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

16

-9

15

1

5

3

2

12

-6

12

2

3

2

3

25

-23

24

4

8

3

4

24

-12

23

6

2

5

5

25

-4

28

2

4

7

  Вариант 10.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

12

1

7

1

1

3

2

9

-9

13

2

2

1

3

27

-40

43

4

7

3

4

14

-29

28

6

3

1

5

24

-16

28

3

4

5

  Вариант 11.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

-2

3

-3

1

5

3

2

19

5

14

2

3

2

3

11

1

13

4

8

3

4

8

18

3

6

2

5

5

33

22

20

2

4

7

  Вариант 12.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

22

-7

11

1

1

3

2

8

-12

21

2

2

1

3

14

-20

33

4

7

3

4

10

-1

-3

6

3

1

5

-7

-19

8

3

4

5

  Вариант 13.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

14

28

39

1

5

3

2

-8

8

24

2

3

2

3

12

9

24

4

8

3

4

-15

20

23

6

2

5

5

15

-6

35

2

4

7

  Вариант 14.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

24

28

-25

1

1

3

2

13

27

-23

2

2

1

3

39

35

-34

4

7

3

4

0

37

-14

6

3

1

5

23

18

-20

3

4

5

  Вариант 15.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

-17

-16

0

1

5

3

2

-5

-13

-21

2

3

2

3

-13

-6

8

4

8

3

4

-41

-12

20

6

2

5

5

-11

-7

2

2

4

7

  Вариант 16.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

24

-6

24

1

1

3

2

21

-9

9

2

2

1

3

34

-5

37

4

7

3

4

18

1

12

6

3

1

5

13

2

11

3

4

5

  Вариант 17.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

28

0

22

1

5

3

2

18

0

15

2

3

2

3

46

-14

37

4

8

3

4

27

3

24

6

2

5

5

34

17

33

2

4

7

  Вариант 18.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

17

19

-10

1

1

3

2

10

28

-19

2

2

1

3

32

68

-46

4

7

3

4

15

51

-37

6

3

1

5

33

51

-28

3

4

5

  Вариант 19.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

0

-20

-1

1

5

3

2

15

-3

12

2

3

2

3

16

-16

13

4

8

3

4

-8

-5

-3

6

2

5

5

5

5

6

2

4

7

  Вариант 20.    

Структурная система:

Приведенная система:

Данные наблюдений:

t

yt1

yt2

yt3

xt1

xt2

xt3

1

5

5

11

1

1

3

2

-10

16

21

2

2

1

3

-15

24

33

4

7

3

4

-2

6

-3

6

3

1

5

-29

24

8

3

4

5

Задание 5

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3