ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано | Утверждаю |
___________________ Руководитель ООП по направлению 220700 доц. | _______________________ Зав. кафедрой механики проф. |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теоретическая механика»
Направление подготовки: 220700 Автоматизация технологических процессов и производств
Профиль: Автоматизация технологических процессов и производств в горном деле
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Составитель:
Доцент каф. механики ,
Доцент каф. механики
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2012
1. Цели и задачи дисциплины:
“Теоретическая механика” – это наука, изучающая движение и равновесие материальных тел, а также возникающее при этом взаимодействие между телами.
Целью теоретической механики является изучение тех общих законов, которым подчиняются движение и равновесие материальных тел и возникающие при этом взаимодействия между телами, а также овладение основными алгоритмами исследования равновесия и движения механических систем. На данной основе становится возможным построение и исследование механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные механические явления. Помимо этого, при изучении теоретической механики вырабатываются навыки практического использования методов, предназначенных для математического моделирования движения систем твёрдых тел.
Задачами курса теоретической механики являются:
–изучение механической компоненты современной естественнонаучной картины мира, понятий и законов теоретической механики;
–овладение важнейшими методами решения научно-технических задач в области механики, основными алгоритмами математического моделирования механических явлений;
–формирование устойчивых навыков по применению фундаментальных положений теоретической механики при научном анализе ситуаций, с которыми инженеру приходится сталкиваться в ходе создания новой техники и новых технологий;
–ознакомление студентов с историей и логикой развития теоретической механики.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Теоретическая механика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы по направлению подготовки 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств».
“Теоретическая механика” – фундаментальная естественнонаучная дисциплина, лежащая в основе современной техники. На материале теоретической механики базируются такие общетехнические дисциплины, как «Прикладная механика», «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин», «Детали машин», «Строительная механика», «Гидравлика», «Теория упругости и пластичности», «Гидродинамика и аэродинамика», «Теория колебаний», «Теория управления движением». Сюда следует отнести и большое число специальных инженерных дисциплин, предметом которых служат: динамика и управление машинами и транспортными системами, методы расчёта, сооружения и эксплуатации высотных зданий, мостов, тоннелей, плотин, гидромелиоративных сооружений, трубопроводного транспорта.
Изучение теоретической механики даёт цельное представление о механической компоненте современной естественнонаучной картины мира и весьма способствует формированию системы фундаментальных знаний. Именно наличие такой системы знаний позволяет будущему специалисту научно анализировать проблемы его профессиональной области (в том числе связанные с созданием новой техники и технологий), успешно решать разнообразные научно-технические задачи в теоретических и прикладных аспектах, самостоятельно – используя современные образовательные и информационные технологии – овладевать той новой информацией, с которой ему придётся столкнуться в производственной и научной деятельности.
Именно в рамках теоретической механики студенты впервые получают возможность практически применить арсенал математических и физических понятий к исследованию реальных систем, осваивают важнейшие алгоритмы такого исследования. С учётом всех этих обстоятельств (а также характерного для аппарата теоретической механики сочетания непосредственной наглядности и логической стройности) дисциплина “Теоретическая механика” играет среди дисциплин отечественной высшей технической школы уникальную дидактическую роль.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
В процессе изучения дисциплины выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):
· способностью использовать прикладные программные средства при решении практических задач профессиональной деятельности, методы стандартных испытаний по определению физико-механических свойств и технологических показателей материалов и готовых изделий, стандартные методы их проектирования, прогрессивные методы эксплуатации изделий (ПК-4);
· способностью участвовать в разработке проектов изделий с учетом технологических, конструкторских, эксплуатационных, эстетических, экономических и управленческих параметров (ПК-8);
· способностью участвовать в разработке проектов модернизации действующих производств, создании новых (ПК-9);
· способностью участвовать в разработке математических и физических моделей процессов и производственных объектов (ПК-17).
В результате изучения теоретической механики студенты должны приобрести следующие знания, умения и навыки, применяемые в их последующем обучении и профессиональной деятельности.
Знания:
–основных понятий и концепций теоретической механики, важнейших теорем механики и их следствий, порядка применения теоретического аппарата механики в важнейших практических приложениях;
–основных механических величин, их определения, смысла и значения для теоретической механики;
–основных моделей механических явлений, идеологии моделирования технических систем и принципов построения математических моделей механических систем;
–основных методов исследования равновесия и движения механических систем, важнейших (типовых) алгоритмов такого исследования.
Умения:
–интерпретировать механические явления при помощи соответствующего теоретического аппарата;
–пользоваться определениями механических величин и понятий для правильного истолкования их смысла;
–объяснять характер поведения механических систем с применением важнейших теорем механики и их следствий;
–записывать уравнения, описывающие поведение механических систем, учитывая размерности механических величин и их математическую природу (скаляры, векторы, линейные операторы);
–применять основные методы исследования равновесия и движения механических систем, а также типовые алгоритмы такого исследования при решении конкретных задач;
–пользоваться при аналитическом и численном исследования математико-механических моделей технических систем возможностями современных компьютеров и информационных технологий.
Навыки:
–применения основных законов теоретической механики в важнейших практических приложениях;
–применения основных методов исследования равновесия и движения механических систем для решения естественнонаучных и технических задач;
–построения и исследования математических и механических моделей технических систем;
–применения типовых алгоритмов исследования равновесия и движения механических систем;
–использования возможностей современных компьютеров и информационных технологий при аналитическом и численном исследования математико-механических моделей технических систем.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестр |
2 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 54 | 54 |
В том числе: | - | - |
Лекции | 36 | 36 |
Практические занятия (ПЗ) | 18 | 18 |
Семинары (С) | - | - |
Лабораторные работы (ЛР) | - | - |
Самостоятельная работа (всего) | 45 | 45 |
В том числе: | - | - |
Курсовая работа | - | - |
Расчетно-графические работы | 24 | 12*2=24 |
Реферат | - | - |
Другие виды самостоятельной работы | ||
Проработка учебного материала лекций | 3 | 3 |
Домашняя работа | 18 | 3*6=18 |
Вид промежуточной аттестации (зачет - З, экзамен - Э) | Э | |
Общая трудоемкость час зач. ед. | 99 | 99 |
3 | 3 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Введение
Механическое движение как одна из форм движения материи. Предмет механики - изучение механического движения и механического взаимодействия материальных тел; содержание разделов механики. Теоретическая механика как одна из фундаментальных физико-математических наук; ее мировоззренческое значение и место среди других естественных и технических наук. Объективный характер законов механики. Значение теоретической механики как научной базы большинства областей современной техники. Значение механики для специалистов данного профиля /детализируется в рабочей программе/. Основные исторические этапы развития механики.
Раздел 1.
СТАТИКА
1.1. Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая, силы внешние и внутренние. Исходные положения /аксиомы/ статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей и их реакции.
1.2. Система сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Геометрические и аналитические условия равновесия сходящихся сил. Равновесие трех непараллельных сил.
1.3. Момент силы относительно центра /точки/ как вектор. Пара сил. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Сложение пар сил. Условия равновесия системы пар.
1.4. Теорема о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Векторные условия равновесия произвольной системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
1.5. Система сил, произвольно расположенных на плоскости. Алгебраическое значение момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Случаи приведения плоской системы сил к одной паре и к равнодействующей. Аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил. Различные виды систем условий равновесия. Равновесие плоской системы параллельных сил. /Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки; примеры распределенных нагрузок; реакция жесткой заделки./Равновесие системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Трение скольжения при покое /сцепление/ и при движении. Коэффициент трения. Угол и конус трения. Область равновесия. Трение качения; коэффициент трения качения.
1.6. Произвольная система сил. Момент силы относительно оси; зависимость между моментами силы относительно оси и относительно центра, находящегося на этой оси. Аналитические формулы для моментов сил относительно координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной системы сил. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил; случай параллельных сил.
1.7. Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Центр параллельных сил, его радиус-вектор и координаты. Центр тяжести твердого тела; центр тяжести объема, площади и линии. Способы определения положения центров тяжести тел.
Раздел 2.
КИНЕМАТИКА
2.1. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отсчета. Задачи кинематики.
2.2. Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Векторы скорости и ускорения точки /годограф скорости/.
2.3. Координатный способ задания движения точки в декартовых прямоугольных координатах. Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. Естественный способ задания движения точки; скорость и ускорение точки в проекциях на оси естественного трехгранника, касательное и нормальное ускорение точки.
2.4. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.
2.5. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений.
2.6. Плоскопараллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса. Определение скорости любой точки фигуры. Теорема о проекциях скоростей двух точек фигуры. Мгновенный центр скоростей; определение с его помощью скоростей точек плоской фигуры. Определение ускорения любой точки плоской фигуры. /Мгновенный центр ускорений/.
2.7. Абсолютное и относительное движение точки; переносное движение, теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений; определение кориолисова ускорения.
Раздел 3.
ДИНАМИКА
3.1. Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила; постоянные и переменные силы. Законы классической механики или законы Галилея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.
3.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых прямоугольных координатах и в проекциях на оси естественного трехгранника. Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи динамики. Решение второй задачи динамики. Постоянные интегрирования и их определение по начальным условиям.
3.3. Общие теоремы динамики точки и их значение. Количество движения точки. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времени. Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и конечной формах.
3.4. Момент количества движения точки относительно центра и оси. Теорема об изменении момента количества движения точки в случае центральной силы. Понятие о секторной скорости. Закон площадей.
3.5. Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения. Мощность. Кинетическая энергия материальной точки в дифференциальной и конечной формах.
3.6. Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы через силовую функцию. Поверхности равного потенциала. Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном силовом поле. Потенциальная энергия. Примеры.
3.7. Свободные прямолинейные колебания материальной точки. Свободные затухающие колебания точки при сопротивлении, пропорциональные скорости. Вынужденные колебания точки при гармонической возмущающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости; резонанс.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||
1 | 2 | 3 | ||
1. | Прикладная механика | + | + | + |
2. | Основы электропривода | + | + | + |
3. | Горные машины и оборудование | + | + | + |
4. | Стационарные установки и гидро-пневмопривод горных машин | + | + | + |
5. | Насосно-компрессорное оборудование | + | + | + |
6. | Реакторное оборудование в процессах нефтегазопереработки | + | + | + |
7. | Теплообменное оборудование в процессах нефтегазопереработки | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лек - ции | Практ. зан. | Лаб. зан. | СРС | Все-го час. |
1. | Введение | 2 | - | - | - | 2 |
2. | Статика | 10 | 6 | - | 12 | 28 |
3. | Кинематика | 12 | 6 | - | 15 | 33 |
4. | Динамика | 12 | 6 | - | 18 | 36 |
6. Лабораторный практикум
Лабораторный практикум учебным планом не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
1. | 1 | Система сходящихся сил. | 2 |
2. | 1 | Плоская система сил. | 2 |
3. | 1 | Пространственная система сил. | 2 |
4. | 2 | Кинематика точки. | 2 |
5. | 2 | Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. | 2 |
6. | 2 | Сложное движение точки. | 2 |
7. | 3 | Две задачи динамики точки. | 2 |
8. | 3 | Прямолинейные колебания точки. | 2 |
9. | 3 | Общие теоремы динамики точки. | 2 |
8. Тематика курсовых проектов (работ)
Курсовые проекты (работы) учебным планом не предусмотрены.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1., , Меркин теоретической механики: Учебник. Спб.: Лань, 2008. 736 с.
2.Журавлёв теоретической механики: Учебник. М.: Физматлит, 2008.304 с.
3.Мещерский задач по теоретической механике: Учебное пособие. СПб.: Лань, 2005. 448 с.
4.Кирсанов . Теоретическая механика. М.: Физматлит, 2008. 384 с.
5.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие под ред. . М.: Интеграл-пресс, 2008. 384 с.
б) дополнительная литература
6. Голубев теоретической механики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. 720 с.
7.Никитин теоретической механики: Учебник. М.: Высшая школа, 2003. 719 с.
8.Кильчевский теоретической механики: Учебное пособие. М.: Наука, 1997. Т.1. 480 с. Т.2. 544 с.
9.Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. . СПб.: Лань, 2008. 448 с.
10., Зацепин расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986. 136 с.
11. Ф., Климов методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.
12.Мартыненко динамика электромеханических систем. М.: Изд-во МЭИ, 1984. 64 с.
13. Горшков задач по теоретической механике. Учебное пособие. / , , . СПб.: СПГГИ (ТУ), 2004. 123 с.
14. Ветюков механика. Статика и кинематика: Методические указания к расчетно-графическим заданиям / , , . СПб.: СПГГИ (ТУ), 2007. 60 с.
Сайт в Интернете: URL: http://vuz. exponenta. ru (дата обращения 29.12.2010 г.) (имеются наборы задач по различным разделам курса теоретической механики, много полезных компьютерных программ и анимированных иллюстраций).
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: нет.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Специализированные аудитории, оснащенные необходимыми демонстрационными материалами.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Для привития необходимых выпускнику навыков самостоятельной работы и навыков практического использования методов теоретической механики студенты выполняют за время изучения курса теоретической механики две расчетно-графические работы: одну - по статике и одну - по динамике.
Тематика расчетно-графических работ:
· Составная конструкция.
· Колебательное движение материальной точки.
Для более эффективного усвоения материала курса, привития навыков решения задач и осуществления текущего контроля за учебной работой на каждом практическом занятии студентам даются соответствующие домашние задания /решение 2-4 задач из [3] или [13]/. Выполнение домашних заданий систематически проверяет преподаватель, ведущий занятия. В целях текущего контроля учебной работы студентов проводятся две аудиторные контрольные работы: по статике и динамике точки.
Предполагается использование компьютерной техники для решения отдельных задач механики /решение систем уравнений равновесия в статике, исследование движения плоского механизма в кинематике, численное интегрирование дифференциальных уравнений движения точки, вычисление при решении задач механики определенных интегралов и др../ [10]
Составители:
СПГГИ (ТУ) Доцент каф. механики
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
СПГГИ (ТУ) Доцент каф. механики
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Рецензенты:
_________________ _____________________ ________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
_________________ _____________________ ________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
