Методическая разработка для аудиторного занятия №29-11 по теме:
Волновые свойства света. Фотоны.
1. Во сколько раз изменится длина волны при нормальном падении света на границу раздела сред воздух – стекло? Показатель преломления стекла n.
2. На каком расстоянии x от дифракционной решётки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и спектром четвёртого порядка было равно L = 50 мм для света с длинной волны l = 500 нм? Постоянная дифракционной решётки d = 0,02 мм.
3. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная решётка, имеющая N = 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света l = 590 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки?
4. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны l = 500 нм? Масса электрона m = 9,1×10-31 кг, его скорость гораздо меньше скорости света.
5. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода (m = 2×10-3 кг/моль) при температуре t = 200C. Скорость молекулы считать равной среднеквадратичной скорости NA = 6,02×10231/моль
6. Сколько фотонов попадает за t = 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны l = 0,5 мкм при мощности светового потока P = 2×10-17Вт?
7.Электрическая лампа рассчитана на мощность P = 60 Вт. Оценить, на сколько уменьшается масса спирали за час работы лампы, считая, что на излучение затрачивается 70% мощности. Какова средняя длина волны излучения, если в секунду лампа испускает n = 1020 фотонов?
8. Луч лазера мощностью Р = 50 Вт падает нормально на пластинку, которая отражает R = 50% и пропускает Т = 30% падающей энергии. Остальную часть энергии пластинка поглощает. Определить силу светового давления на пластинку.
9. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде узкого параллельного пучка падает нормально на пластинку. При этом R=60% фотонов отражаются, а остальные поглощаются. Определить импульс, переданный пластинке.
10. На поверхность площадью S = 100 см2 ежеминутно падает E = 63 Дж световой энергии. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает всё излучение.
Домашнее задание №29-11 по теме:
Волновые свойства света. Фотоны.
1.(Л) Световая волна с длиной волны l1 = 700 нм распространяется в воздухе. Какова длина волны в воде? Показатель преломления воды n2=1,33.
2.(Л-С) Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия с длиной волны l = 5,89×10-7 м, если период дифракционной решётки d = 2 мкм.
3.(C) Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной волны l = 589 нм, если на а=1 мм дифракционной решётки приходится N = 5 штрихов.
4.(Л) Определите массу фотона красного света l = 6,3×10-5 см.
5.(Л) Какова длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической энергии молекулы идеального одноатомного газа при температуре Т=3000 К?
6.(Л) Определить ускоряющую разность потенциалов U, которую должен пройти электрон, чтобы его энергия равнялась энергии фотона с длиной волны l = 1,24 пм? Заряд электрона е = 1,6×10-19 Кл.
7.(C) Капля воды массой m = 0,2 г нагревается светом с длиной волны l = 550 нм. Какое количество фотонов поглощается водой ежесекундно, если темп нагрева капли DT/Dt = 5 K/c? Удельная теплоёмкость воды СВ = 4,2 ×103 Дж/кг×К.
8.(Л-С) Мощность, излучаемая источником света, равна Р = 6 Вт. Длина волны света l = 662 нм. Сколько фотонов испускает источник за 1 секунду?
9.(С) На каждый квадратный метр поглощающей поверхности нормально падают N = 3×1015 фотонов ежесекундно. Импульс одного фотона Р = 10-23 кг×м/с. Какое давление оказывает это излучение на поверхность?
10.(C-T) Пучок света с длиной волны l = 0,49 мкм, падая перпендикулярно поверхности, производит на неё давление p = 5 мкПа. Сколько фотонов падает ежесекундно на 1 м2 этой поверхности? Коэффициент отражения света от данной поверхности R = 0,25.
Основные понятия, формулы
1.Такие явления, как интерференция, дифракция определяют волновые свойства света. Свет – электромагнитная волна, которая распространятся в воздухе и в вакууме со скоростью 
м/с, а в любой другой среде со скоростью 
, где n – показатель преломления среды.
2.Дифракцией света называется явление, возникающее при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями и проявляющееся в распространении света в область геометрической тени. Дифракцию света можно наблюдать с помощью дифракционной решетки.
3.Условие главных максимумов при нормальном падении света на дифракционную решетку имеет вид: 
, где d – период решетки, j - угол отклонения луча от первоначального направления, l - длина волны падающего света, k = 1,2,3,…..- целое число (порядок спектра).
4.Такие явления, как фотоэффект, давление света и некоторые другие приводят к новому представлению о свете, как о потоке фотонов (квантов света). Энергия кванта 
, где 
- постоянная Планка, n - частота света, с - скорость света в вакууме, l - длина волны. Массу фотона можно найти, используя формулу связи массы и энергии 
, отсюда 
. Импульс фотона - 
.
4.Свет, падая на поверхность, оказывает на нее давление Р. Каждый фотон, поглощенный или отраженный поверхностью, передает ей импульс, а, значит, действует на поверхность с силой 
. Для отраженных частиц 
, для поглощенных 
. Суммарная сила со стороны всех частиц, действующая на единичную поверхность – давление Р.
, где N1=RN и N2=(1-R)N – число отраженных и поглощенных фотонов (R – коэффициент отражения), 
и 
- силы со стороны отраженного и поглощенного фотона. Тогда 
, где 
- интенсивность света – энергия всех фотонов, падающих нормально на 1 м2 поверхности за 1 с. Для зеркальной поверхности R=1, для черной R=0.
Ответы.
1.
2.
3.
4.
5.
м
6.
7.
8.
9.
10.
