План – конспект урока в 12 классе по теме

«Логарифмические уравнения»

Место урока: четвертый урок по данной теме.

Применяемые формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы и приемы обучения: интерактивная лекция, частично - поисковый, практический, самоконтроль, самооценка.

Цель урока: рассмотреть алгоритм решения логарифмических уравнений методом приведения логарифмического уравнения к квадратному уравнению.

Задачи личностного развития и воспитания:

    создать ситуации для развития логики, интуиции и внимания, познавательных умений – умений поставить вопрос, применить знания, сделать вывод; рефлексивных способностей, оценочной самостоятельности учащихся; создать условия для воспитания целеустремленности и настойчивости; выразительности, точности и аргументированности высказываний.

Раздаточный материал: кроссворд; задания для разминки, проверки домашнего задания, работы в парах; листы учета знаний.

Эпиграф урока: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”

Ларри Нивен, американский писатель-фантаст

Содержание урока

I.Вводный этап

Задачи этапа: психологическая и познавательная готовность учащихся к овладению умениями решать логарифмические уравнения, наличие у них мотивации к учебной деятельности, определение цели урока.

Содержание:

1. Организационный момент (взаимные приветствия, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния класса и готовности учеников к уроку).

Я хочу начать наш урок словами Лари Нивена, американского писателя-фантаста: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”. Дерзайте, ставьте перед собой цели и добивайтесь их, не бойтесь ошибаться, но вовремя исправляйте ошибки, будьте успешными и компетентными в своём деле!

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2. Кроссворд

1

2

3

4

5

6

7

8

Вопросы:

1.На что нельзя делить? (ноль)

2.Как называется ответ при решении уравнения? (корень)

3.Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)

4.Равенство с переменной (уравнение)

5.Равенство двух отношений (пропорция)

6.От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

7.Как называется функция вида у = ? (логарифмическая)

8.Как называется независимая переменная? (аргумент)

Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.

Сегодняшний урок мы посвящаем логарифмам, в частности логарифмическим уравнениям, сначала повторим как вычислять логарифмы:

3. Математический диктант.

Вычислить:

1. =4;

2. =1;

3. =-2;

4. =-2;

5. ;

6. =1;

7. =0.

4. Проверка домашнего задания.

Решить уравнения:

1. ;

Решение. ОДЗ: х>0,

,

.

Ответ: 36.

2. ;

Решение. 4х+5=5х+2,

- х=-3,

х=3.

Проверка: , .

Ответ: 3.

3. ;

Решение. ,

,

х=-3, х=3.

Проверка: ,

.

Ответ: -3, 3.

5.Обращение внимания учащихся на уравнение , записанное на доске, и предложение определить цели урока.

II. Операционно-познавательный этап.

Задача этапа: содействовать активной познавательной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать логарифмические уравнения методом приведения к квадратному уравнению.

Содержание:

1. Составление и запись алгоритма решения уравнения, записанного на доске.

Алгоритм решения уравнения:

1. находим ОДЗ;

2. делаем замену;

3. решаем квадратное уравнение;

4. подставляем корни квадратного уравнения;

5. решаем простейшие логарифмические уравнения;

6. записываем ответ с учетом ОДЗ.

,

ОДЗ: x>0,

,

,

D=16, , ;

, ;

, ,

, .

Ответ: , 27.

2. Решение на доске уравнения .

Решение. ОДЗ: x>0,

,

,

D=9, , ;

, ;

, ,

, .

Ответ: , 9.

3. Индивидуальное решение уравнения . Проверка решения, обсуждение в парах.

Решение. ОДЗ: x>0,

,

,

D=1, , ;

, ;

, ,

, .

Ответ: 10, 100.

Те ученики, у которых ошибки в решении этого уравнения, решают следующие уравнения (самостоятельная работа по закреплению новых знаний):

а) ;

Решение. ОДЗ: x>0,

,

,

D=1, , ;

, ;

, ,

, .

Ответ: 25, 125.

б) .

Решение. ОДЗ: x>0,

,

,

D=25, , ;

, ;

, ,

, .

Ответ: 0.1; 10000.

4. Индивидуальное решение уравнений (самостоятельная работа по закреплению новых знаний):

а) ;

Решение. ОДЗ: x>0,

,

,

,

,

или ,

.

, ;

, ,

.

Ответ: 1, .

б) .

Решение. ОДЗ: х – любое число,

,

,

,

, ;

, ;

, ,

, ,

, .

Ответ: , .

Проверка решения, обсуждение в парах.

IV. Домашнее задание

Задачи этапа: обеспечить понимание учащимися содержания домашнего задания.

Содержание: Пункт 2.8 (разобрать пример3), №2.184(четные).

V. Рефлексия. Подведение итогов урока

Задачи этапа: рефлексия индивидуальной и совместной деятельности, подведение итогов урока.

Содержание:

1. Ответы на вопросы: «Что мы делали на уроке? Что узнали? В какой последовательности работали? Какие затруднения испытали? Как их преодолевали?»

2. Учащимся предлагается поставить «+» в зоне таблицы, соответствующей самооценке индивидуальной работы на уроке.

Я на уроке не был

Я был на уроке

Я на уроке работал

Я на уроке все понял

2. Анализ урока учителем, выставление отметок (по желанию) за работу на уроке.

Лист учета знаний

ключевое слово

1

Кроссворд

1

2

3

4

5

6

7

всего

2

Вычислить

3

Проверка

1

2

3

Всего

Дом. задания

4

Решение

1

2

3

4

5

Всего

уравнений

Приложения

Логарифмические уравнения

1. Кроссворд

1

2

3

4

5

6

7

8

Вопросы:

1.На что нельзя делить?

2.Как называется ответ при решении уравнения?

3.Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений.

4.Равенство с переменной.

5.Равенство двух отношений.

6.От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

7.Как называется функция вида у = ?

8.Как называется независимая переменная?

2. Вычислить:

1. ;

2.

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

3. Решить уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

ОБРАЗЕЦ: ,

.

Решить уравнение .

Решение. ,

,

.

Проверка: .

Ответ: 216.

Решите уравнения по образцу

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

ОБРАЗЕЦ: ,

.

Решить уравнение .

Решение. ,

,

.

Проверка: .

Ответ: 216.

Решите уравнения по образцу

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .