Вопросы для экзамена по дисциплине
С3.1.08 Радиотехнические цепи и сигналы
(наименование дисциплины) |
1. Классификация радиотехнических сигналов.
2. Энергетические характеристики вещественных и комплексных сигналов.
3. Сигнал как элемент нормированного линейного пространства, условия и физический смысл ортогональности вещественных и комплексных сигналов.
4. Обобщенный ряд Фурье.
5. Оптимальность разложения сигнала в обобщенный ряд Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля.
6. Использование обобщенных рядов Фурье для аппаратурного анализа и синтеза сигналов.
7. Системы ортогональных функций.
8. Тригонометрический ряд Фурье, спектральный анализ периодических колебаний.
9. Комплексный ряд Фурье, векторное представление комплексного ряда Фурье вещественного колебания.
10. Спектральный анализ непериодических колебаний. Интеграл Фурье, прямое и обратное преобразование Фурье, условие существования спектральной плотности.
11. Свойства преобразования Фурье: свойства спектральной плотности вещественных сигналов, линейность, симметричность преобразования Фурье относительно времени и частоты, теоремы смещения во времени и по частоте, теорема об изменении масштаба времени и частоты.
12. Свойства преобразования Фурье: теоремы дифференцирования и интегрирования, теоремы о свертке, равенство Парсеваля, теорема Планшереля (обобщенная формула Рэлея).
13. Спектральная плотность интегрируемых колебаний (прямоугольный видеоимпульс, дельта-функция, экспоненциальный и колоколообразный видеоимпульсы, радиоимпульс).
14. Спектральная плотность неинтегрируемых колебаний (постоянный сигнал, комплексное экспоненциальное колебание, гармоническое колебание, единичная функция).
15. Спектральная плотность периодического колебания.
16. Вейвлет-анализ и вейвлет-преобразование непериодических колебаний.
17. Преобразование Лапласа как обобщение преобразования Фурье.
18. Корреляционный анализ детерминированных колебаний. Автокорреляционная (АКФ) и взаимная корреляционная (ВКФ) функции.
19. Дискретизация и восстановление непрерывных сигналов. Теорема Котельникова.
20. Теорема отсчетов в частотной области. Размерность пространства сигналов, ограниченных во времени и по частоте.
21. Классификация модулированных колебаний.
22. Двухполосная амплитудная модуляция (АМ): временное, спектральное и векторное представление АМ-колебания с однотональной модуляцией.
23. Энергетические характеристики АМ-колебания с однотональной двухполосной модуляцией.
24. Амплитудная модуляция сигналом со сложным спектром.
25. Разновидности амплитудной модуляции: балансная, однополосная, однополосная с полным и частичным подавлением несущего колебания.
26. Колебание с угловой модуляцией. Полная фаза и мгновенная частота гармонического колебания, частотная и фазовая модуляция, индекс модуляции и девиация частоты.
27. Спектр и векторная диаграмма колебания с однотональной угловой модуляцией при малых индексах модуляции.
28. Спектр колебания с однотональной угловой модуляцией при больших индексах модуляции.
29. Спектр колебания с угловой модуляцией сигналом со сложным спектром.
30. Спектральная плотность и АКФ сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ).
31. Математические модели узкополосных колебаний. Синфазная и квадратурная амплитуда, комплексная огибающая, ее модуль и аргумент.
32. Преобразование Гильберта и его свойства. Аналитический сигнал.
33. Преобразование Гильберта узкополосного колебания, его огибающая, полная фаза и мгновенная частота.
34. Случайные события, величины и функции. Функция распределения и плотность вероятности, характеристическая функция, моменты случайной величины.
35. Характеристики равномерного и нормального распределений случайных величин.
36. Характеристики многомерных случайных величин. Многомерные функция распределения и плотность вероятности. Статистически независимые случайные величины.
37. Функциональное преобразование случайных величин.
38. Характеристики случайных процессов: функция распределения вероятности и плотность вероятности, моментные функции, функция корреляции. Стационарность случайного процесса в узком и широком смысле.
39. Эргодические случайные процессы. Экспериментальное определение моментных характеристик эргодических процессов.
40. Спектральные характеристики случайных процессов - спектральная плотность реализации как случайная функция частоты, спектральная плотность мощности случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина.
41. Узкополосные нормальные случайные процессы. Функции корреляции и спектры мощности узкополосного случайного процесса и сопряженного по Гильберту процесса.
42. Корреляционные свойства синфазной и квадратурной амплитуд узкополосного нормального случайного процесса.
43. Плотности вероятности аргумента и модуля комплексной огибающей узкополосного нормального случайного процесса. Распределение Рэлея.
44. Плотность вероятности огибающей суммы гармонического колебания и узкополосного нормального случайного процесса. Распределение Райса.
45. Классификация радиотехнических цепей.
46. Временные характеристики линейных стационарных цепей – импульсная и переходная характеристики. Интеграл Дюамеля, временной метод анализа цепей.
47. Многомерный аналог интеграла Дюамеля.
48. Частотные характеристики линейных стационарных цепей – коэффициент передачи, амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристика. Спектральный метод анализа цепей.
49. Временные и частотные характеристики дифференцирующей и интегрирующей цепей, масштабирующей цепи с задержкой. Условие неискаженной передачи сигнала линейной стационарной цепью.
50. Передаточная функция линейной стационарной цепи, операторный метод анализа линейных стационарных цепей.
51. Линейные активные цепи с обратной связью. Виды обратных связей. Свойства цепей с отрицательной и положительной обратной связью.
52. Резонансный усилитель с положительной обратной связью. Регенерация.
53. Общее условие и общий критерий устойчивости цепей с обратной связью.
54. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица, частотные критерии Найквиста и Михайлова.
55. Анализ прохождения широкополосного колебания через частотно-избирательные цепи. Низкочастотный эквивалент частотно-избирательные цепи (на примере резонансного усилителя).
56. Анализ прохождения узкополосного колебания через частотно-избирательную цепь. Спектральный и временной метод комплексной огибающей.
57. Анализ прохождения АМ-колебания через частотно-избирательную цепь.
58. Анализ прохождения радиоимпульса через частотно-избирательную цепь.
59. Анализ прохождения фазоманипулированного колебания через частотно-избирательную цепь.
60. Анализ прохождения частотно-манипулированного колебания через частотно-избирательную цепь.
61. Анализ прохождения колебания с угловой модуляцией через частотно-избирательную цепь. Методы мгновенной частоты и медленно меняющихся амплитуд.
62. Характеристики теплового, дробового шумов и фликкер-шума в радиотехнических цепях.
63. Преобразование случайных процессов в линейных стационарных цепях, спектральный и корреляционный методы анализа. Коэффициент передачи мощности и автокорреляционная характеристика цепи.
64. Действие белого шума на линейный фильтр. Шумовая полоса пропускания (на примере интегрирующей цепи).
65. Центральная предельная теорема. Нормализация случайного процесса в линейных инерционных цепях.
66. Дифференцирование случайных процессов.
67. Интегрирование случайных процессов.
68. Анализ прохождения гармонического колебания через нелинейную безынерционную цепь с кусочно-линейной характеристикой.
69. Анализ прохождения гармонического колебания через нелинейную безынерционную цепь с полиномиальной характеристикой.
70. Анализ прохождения полигармонического сигнала через нелинейную безынерционную цепь с полиномиальной характеристикой. Теория комбинационных частот.
71. Использование нелинейных цепей для усиления, умножения частоты, модуляции и детектирования сигналов.
72. Спектральные преобразования сигналов в цепи с нелинейным реактивным элементом.
73. Энергетические соотношения в цепи с нелинейным реактивным элементом. Теорема Мэнли-Роу.
74. Умножение и преобразование частоты в цепи с нелинейным реактивным элементом.
75. Преобразования стационарных случайных процессов в нелинейной безынерционной цепи.
76. Импульсная характеристика и частотный коэффициент передачи линейной нестационарной цепи, временной и спектральный методы ее анализа при детерминированном воздействии.
77. Спектральные преобразования в линейной цепи с периодически изменяемыми параметрами.
78. Использование параметрических цепей для амплитудной, угловой модуляции и синхронного детектирования сигналов.
79. Эквивалентная схема параметрического конденсатора.
80. Условие возбуждения колебаний в параметрическом LC-контуре.
81. Одночастотный параметрический усилитель.
82. Двухчастотный параметрический усилитель.
83. Анализ прохождения детерминированного колебания через нестационарную цепь со случайными характеристиками.
84. Преобразование случайного процесса в параметрической цепи, управляемой детерминированным колебанием.
85. Преобразование случайного процесса в нестационарной цепи со случайными характеристиками.
86. Обобщенная структура автогенератора. Стационарный режим работы автогенератора, условия баланса амплитуд и фаз.
87. Дифференциальное уравнение LC-автогенератора, его решение для линейного приближения в режиме малого сигнала.
88. Укороченное дифференциальное уравнение LC-автогенератора, его решение для стационарного режима. Условие возникновения автоколебаний.
89. Устойчивость стационарного режима работы автогенератора, жесткий и мягкий режимы самовозбуждения.
90. Фазовые портреты автогенератора.
91. Разновидности LC- автогенераторов.
92. Разновидности RC- автогенераторов.
93. Общий алгоритм синтеза радиотехнических цепей.
94. Характеристики линейных четырехполюсников. Минимально-фазовые и неминимально-фазовые цепи.
95. Синтез фильтров нижних частот (ФНЧ) Баттерворта первого и второго порядков.
96. Каскадный синтез ФНЧ Баттерворта.
97. Синтез ФНЧ Чебышева.
98. Характеристики ФНЧ Бесселя
99. Синтез фильтров верхних частот (ФВЧ) методом преобразования частотных переменных.
100. Синтез полосовых фильтров методом преобразования частотных переменных.
101. Синтез режекторных фильтров методом преобразования частотных переменных.
102. Синтез активных фильтров (на примере ФНЧ и ПФ второго порядка).
103. Структурная схема цифрового фильтра.
104. Математические модели дискретных сигналов. Спектральная плотность дискретной последовательности.
105. Дискретные преобразования Фурье и Лапласа.
106. Алгоритм быстрого преобразования Фурье.
107. z-преобразование и его свойства.
108. Алгоритм нерекурсивной фильтрации. Импульсная характеристика и системная функция цифрового нерекурсивного фильтра.
109. Алгоритм рекурсивной фильтрации. Импульсная характеристика и системная функция рекурсивного фильтра.
110. Каноническая структура рекурсивного фильтра.
111. Условие и критерий устойчивости цифровых фильтров.
112. Характеристики нерекурсивных фильтров первого и второго порядков.
113. Характеристики рекурсивных фильтров первого и второго порядков.
114. Методы синтеза цифровых фильтров: методы инвариантных импульсных и частотных характеристик, метод дискретизации дифференциального уравнения аналогового фильтра, метод билинейного преобразования.
115. Коэффициент передачи линейного оптимального фильтра сигналов известной формы при белом шуме.
116. Импульсная характеристика линейного оптимального фильтра сигналов известной формы при белом шуме.
117. Оптимальные фильтры, согласованные с прямоугольными видеоимпульсом, радиоимпульсами с гармоническим заполнением и с внутриимпульсной модуляцией.
118. Коррелятор как согласованный фильтр.
119. Коэффициент передачи согласованного фильтра при небелом шуме.
120. Оптимальная фильтрация случайного сигнала.
