Уроки развития

Уроки развития

Георгий МУРАВИН:

«Проблемы перегрузки при нашем подходе не существует»

О системе развивающего обучения чаще приходится слышать при обсуждении проблем начального обучения. Учебно-методический комплект по математике для 5–11 классов, созданный авторским коллективом Муравиных и выходящий в издательстве «Дрофа», является одним из немногих комплектов, в котором идеи развивающего обучения реализуются на материале основной школы. Об истории создания и особенностях комплекта корреспонденту «Вестника учебной и детской литературы» рассказал один из авторов – кандидат педагогических наук Георгий МУРАВИН, за плечами которого более двадцати лет работы в системе повышения квалификации и в школе, работа в Федеральном экспертном совете по учебной литературе и в медальной комиссии.

– Георгий Константинович, когда и как возникла идея создания учебников?

– Еще в начале 80-х годов прошлого века мой отец привлек меня к работе над учебниками алгебры. В то время он вместе с , и , уже был автором учебников алгебры, по которым учились школьники всего Советского Союза. Однако полностью реализовать свои представления о том, каким должен быть школьный курс алгебры, в этом учебнике отцу не удалось, поэтому у него и возникла идея создания нового учебника. Надо заметить, что обучение алгебре в те годы сводилось, в основном, к разучиванию школьниками определений и алгоритмов, а учебная деятельность практически полностью была репродуктивной, то есть заключалась в выполнении большого числа упражнений по образцу. Новый учебник отец хотел написать в русле идеологии развивающего обучения, разработанной нашим великим психологом Л. Выготским.

В 1994 году издательство «Просвещение» выпустило наши учебники одной книгой «Алгебра. 7–9 классы» и довольно большим тиражом – почти 200 000 экземпляров. Эту книгу я до сих пор встречаю у учителей в различных регионах России. С 1996 года наши учебники выходят в издательстве «Дрофа» отдельными книгами, в доработке которых участвовал известный ученый Г. В Дорофеев.

В настоящее время учебники существенно переработаны в соответствии с новым стандартом математического образования. При переработке были учтены замечания и предложения учителей. Активное участие в этой работе принимала моя жена , таким образом, авторский коллектив снова стал семейным.

В Институте повышения квалификации работников образования Московской области я много лет вел курсы для учителей математики. Материал курсов лег в основу создания учебников по алгебре и началам анализа для старшей школы. А совсем недавно завершилась работа над учебниками математики для 5 и 6 классов, выход последнего из которых ожидается к новому учебному году. Таким образом, линия, созданная на основе концепции развивающего обучения полностью выстроена.

– И в чем же заключена суть этой концепции?

– В развивающем обучении приоритет отдается продуктивной, творческой деятельности, в которой существенны элементы самостоятельного мышления. Л. Выготский называл это деятельностью в зоне ближайшего развития. В учебнике это проявилось как в особом, проблемном стиле изложения материала, так и в выстраивании системы упражнений, которая сплетается из заданий репродуктивного и продуктивного характера. При этом важно, чтобы творческие, развивающие задания по уровню трудности были доступны подавляющему большинству школьников. Это наиболее значимые принципы построения наших учебников, выделяющие их из многообразия других учебников даже сейчас, когда идеи развивающего обучения стали общепринятыми. К сожалению, большинство учебников, и главное, учителей, по ним работающих, до сих пор ориентированы на систему натаскивания.

– В чем принципиальные различия системы «натаскивания» и системы развивающего обучения, реализованной в ваших учебниках?

– Наиболее наглядно эти различия можно увидеть на характере используемых в этих системах упражнений. В основе «натаскивания» лежит решение стандартных задач, предполагающих, что ученик знает и как их решать, и как оформлять решение, что приводит к выработке у него определенного автоматизма.

Напротив, в основе развивающего обучения лежит решение нестандартных задач. Мы не стараемся выработать у ученика бездумный автоматизм при решении задач по определенной тематике. Каждая задача должна давать ученику пищу для размышления, ведь с точки зрения развивающего обучения любая учебная ситуация, где ученику не надо думать, бесполезна. Конечно, и с использованием нашего метода у ученика будет выработан своего рода автоматизм, но произойдет это за счет многократного применения алгоритма при решении комплексных задач.

При выполнении заданий в нашей системе приоритет отдается усвоению математических идей, планированию математической деятельности, а затем уже ее реализации. Мы старались насытить курс задачами, в которых сами ученики с минимальной помощью учителя могут выработать правильный план решения. Заметим, что во многих случаях, особенно при решении трудных задач, можно и не доводить их до ответа – это, в частности, дает существенную экономию времени урока.

– Повлиял ли такой подход на структуру курса?

– Предложенная нами система упражнений, ориентированна на активное использование внутрипредметных связей. Поэтому мы стремились к тому, чтобы изучение одного материала работало на другой. При построении курса мы используем укрупнение дидактических единиц обучения. Активное использование внутрипредметных связей позволило сделать курс весьма компактным, при том, что в содержательном отношении он оказался весьма насыщен. Вместе со специально разработанной технологией организации учебного процесса это практически сняло проблему перегрузки школьников.

– Насколько комфортна предлагаемая вами система обучения для обычного учителя, ориентированного на традиционные модели обучения? Какие трудности вызовет у него переход на работу по вашей системе?

– Я уже говорил, что курс родился в результате моей двадцатилетней работы в институте повышения квалификации. Поэтому уже изначально он был ориентирован на учителя, на то, чтобы помочь ему преодолеть трудности, возникающие в процессе обучения математике. Например, в нашем курсе подробно разбираются задачи, которые давно предлагаются на вступительных экзаменах в вузах, но обычно игнорируются в школьных учебниках математики. Так, решение задач с параметрами – а это «больной» вопрос для многих учителей – начинается у нас уже в 7 классе и продолжается до 11-го. В учебник для 11 класса мы включили ряд задач ЕГЭ из группы «С», причем даны они там с готовыми решениями, что особенно ценно для рядовых учителей, которым на их решение пришлось бы затратить много времени.

Наши учебники помогают учителю организовать как урок, так и домашнюю работу ученика. Несмотря на лаконичность текстов, в них приводится много объясняющих примеров, а упражнения разделены не только по уровню сложности, но и по своей дидактической направленности. В учебниках для 5 и 6 класса мы предлагаем новый прием: каждая тема разбита на небольшие блоки, состоящие из короткого объяснительного текста и связанных с ним упражнений. Другими словами, идет порционная подача материала, что заметно облегчает проведение урока по учебнику.

В комплект для каждого класса нашей линии входит две книги – учебник и книга для учителя, в которой предлагаются подробные планы практически всех уроков с уже включенными в них самостоятельными и контрольными работами, тестами и математическими диктантами. Таким образом, книга для учителя интегрирует в себе и методические рекомендации, и дидактические материалы. В первую очередь, наши рекомендации адресованы учителям со средней методической подготовкой, однако, практика показывает, что нашими рекомендациями с успехом пользуются и сильные учителя. Мы стремимся, чтобы по нашим комплектам было не только интересно учиться, но и легко учить.

– Что означает надпись «Новый образовательный стандарт» на ваших учебниках? Каким образом в своем курсе вы реализовали требования государственного образовательного стандарта, принятого в 2004 году?

– С принятием стандарта ситуация, скажем так, не вполне определенная. То ли он есть, то ли его нет… Вместе с тем, как данность следует рассматривать включение в содержание школьного курса математики нового раздела, связанного с теорией вероятностей, комбинаторикой и статистикой. Это нужное нововведение, но, к сожалению, этот материал слабо связан с курсом алгебры, и еще меньше с курсом математического анализа в старшей школе. В наших учебниках весь этот раздел изучается в 7-9 классах. Надпись же «новый образовательный стандарт» на наших учебниках означает, что в них учтены требования нового стандарта. Кстати, при переиздании учебников эта надпись будет снята.

– Ваши учебники по алгебре и началам анализа для 7–9 классов выходят в двух редакциях – более ранней, в соавторстве с , и более поздней, без этого соавтора. Чем отличаются эти варианты?

– Во-первых, учебники, написанные в соавторстве с , больше издаваться не будут. Во-вторых, как я уже говорил, последнее издание учебников по алгебре для 7–9 классов включает элементы комбинаторики, статистки и теории вероятностей. В-третьих, в новых учебниках более полно воплощены принципы развивающего обучения, о которых я упоминал, кроме того, при переработке был снят излишне усложненный материал, что позволяет использовать учебники даже в классах компенсирующего обучения, т. е. при работе со школьниками, для которых развитие мышления особенно актуально.

– Каким образом можно использовать ваши учебники при переходе на профильное обучение?

– Один из базовых принципов развивающего обучения, реализованных в нашем комплекте, уровневая дифференциация учебного материала в каждой теме и на каждом уроке. Этот принцип легко применить и при переходе на профильное обучение в старших классах. Наши учебники можно использовать в профилях с пониженными требованиями к математической подготовке (4 часа в неделю) и в профилях с усиленной математической подготовкой (6 часов в неделю). Учебник можно использовать и в классах с углубленным изучением математики (8–9 часов в неделю), однако при этом придется привлекать дополнительные сборники задач, что в принципе всегда и делается.

– Обязательно ли ученики в начальной школе должны обучаться по учебникам «развивающей» линии, чтобы перейти к обучению в 5 классе по вашим учебникам?

– Перейти на наши учебники можно с любых учебников математики начальной школы, в том числе и с классических, тем более, что элементы развивающего обучения теперь появились и в них. Вообще же, я уверен, что развивающее обучение в основной школе возможно и желательно для всех учеников, независимо от того, по какой системе они обучались раньше.

Врез

В учебно-методический комплект входят:

, . Программы изучения курсов "Математики" в 5, 6 классах, "Алгебры" в 7-9 классах и "Алгебры и начал анализа" в 10, 11 классах по учебникам и . (Выходят из печати в 2006 году);

, . Математика. 5 класс. Учебник. (Издан в 2005 году)

, . Математика. 6 класс. Учебник. (Выходит из печати в 2006 году)

, . Математика. 5 класс. Рабочие тетради. (Выходят из печати в 2006 году)

, . Математика. 6 класс. Рабочие тетради. (Выходят из печати в 2007 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Математика. 5 класс". (Выходят из печати в 2006 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Математика. 6 класс". (Выходят из печати в 2007 году)

, . Алгебра. 7 класс. Учебник. (Издан в 2004 году)

, . Алгебра. 8 класс. Учебник. (Издан в 2005 году)

, . Алгебра. 9 класс. Учебник. (Выходит из печати в 2006 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Алгебра. 7 класс ". (Изданы в 2004 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Алгебра. 8 класс". (Выходят из печати в 2006 году)

, . Методические рекомендации к учебнику " Алгебра. 9 класс ". (Выходят из печати в 2007 году)

. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник. (Издан в 2002 году)

, . Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник. (Издан в 2004 году)

, Методические рекомендации по использованию учебников алгебры и начал анализа 10 и 11 классов на базовом и профильном уровне. (Изданы в 2004 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Алгебра и начала анализа. 10 класс". (Изданы в 2004 году)

, . Методические рекомендации к учебнику "Алгебра и начала анализа. 11 класс". (Выходят из печати в 2007 году)