Практическая работа 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4.

ПОДЗЕМНЫЕ ВОДЫ

Задание 1. Характеристика состава подземных вод

На основании приведенных данных (таблица 4.1) рассчитайте погрешность химического анализа, запишите результаты химического анализа воды в виде формулы Курлова. Определите виды жесткости воды. Воспользовавшись таблицей 4.4, дайте название воды по классификации .

Таблица 4.1

Варианты	рН	Температура, °С	Содержание основных ионов, мг/л
HCO3-	SO42-	Cl-	Na+	Ca2+	Mg2+
1	7,3	12	930	76	24	217	79	45
2	7,6	9	233	11	9	41	36	8
3	8,4	89	338	340	288	457	-	4
4	7,9	48	72	319	822	462	21	112
5	7,0	29	3904	6	387	1478	104	41
6	6,6	21	31	65	9771	3249	2306	202
7	3,1	6	-	6310	14	207	1008	816
8	7,8	18	195	17	21	31	26	17

Для выполнения задания необходимо выразить значения содержания анионов и катионов в мг-экв/л. Для перевода мг/л в мг-экв/л воспользуйтесь таблицей 4.2. Полученные данные выпишете по прилагаемой форме (таблица 4.3).

Таблица 4.2

Коэффициенты для пересчета содержания в воде главных ионов из мг/л в мг-экв/л

Ионы	HCO3-	SO42-	Cl-	Na+	Ca2+	Mg2+
Коэффициент	0,0164	0,0208	0,0282	0,0435	0,0499	0,0822

Таблица 4.3

Анионы	Содержание	Катионы	Содержание
мг/л	мг-экв/л	%-экв	мг/л	мг-экв/л	%-экв
HCO3-				Na+
SO42-				Ca2+
Cl-				Mg2+
Итого				Итого

Вычисление относительной погрешности химического анализа. Теоретически суммы анионов и катионов, выраженные в мг-экв форме должны быть равны. Для вычисления погрешности отдельно суммируют содержание анионов и катионов, выраженное в мг-экв. Допустим, что суммарная величина для катионов составляет величину А, а суммарная величина для анионов – В. Относительная погрешность анализа рассчитывается по формуле: х = |(А-В)| / (А+В) ×100 %. Допустимая ошибка е должна превышать 5%.

Выражение результатов анализа в %-экв форме. Выражение результатов химического анализа воды в %-экв. форме позволяет дать название воды, так как показывает процентную долю каждого аниона и катиона. Расчет величины %-экв каждого иона производится при условии, что суммы анионов и катионов соответствуют 100% каждая. Полученные расчетные данные записывают в таблицу (форма 4.3).

Определение величины общей минерализации воды. Величина общей минерализации воды характеризуется величиной сухого остатка. В связи с тем, что при анализе воды сухой остаток не определяется, его вычисляют приближенно. При выпаривании все негазообразные вещества, кроме гидрокарбонат-иона, переходят в сухой остаток. Гидрокарбонат- ион распадается по уравнению: 2НСО3→СО2-3+СО2↑+Н2О↑. При этом в виде диоксида углерода и поров воды теряется около 0,5 его массы, точно 0,508. Экспериментально определенный сухой остаток всегда больше вычисленного на 5-12%. Учитывая это, общую минерализацию (сухой остаток) приближенно вычисляют по формуле: М≈1,1(0,5 HCO3- + SO42- + Cl-+ Na+ + Ca2++ Mg2+) мг/л. Проведенные расчеты позволяют дать название воды по составу ионов (классификация ) общей минерализации, температуре, величине рН.

По общей минерализации, г/л: Сверхпресные< 0,2; пресные 0,2-1,0; слабосолоноватые 1,0-3,0; сильносолоноватые 3,0-10,0; соленые 10,0-35,0; рассольные > 35.

По температуре, °С: переохлажденные<0; холодные 0-20; теплые 20-37; горячие 37-50; весьма горячие 50-100; перегретые> 100.

По величине рН: очень кислые рН < 5; кислые 5 ≤ рН < 7; нейтральные рН=7; щелочные 7 < рН ≤9; высокощелочные рН > 9.

Таблица 4.4

Химическая классификация состава воды

Катионы или их сочетание, %-экв	Анионы или их сочетание, %-экв
HCO3-	HCO3-SO42-	HCO3-SO42-Cl-	HCO3-Cl-	SO42-	SO42-Cl-	Cl-
Mg2+	1	8	15	22	29	36	43
Ca2+ Mg2+	2	9	16	23	30	37	44
Ca2+	3	10	17	24	31	38	45
Na+ Ca2+	4	11	18	25	32	39	46
Na+	5	12	19	26	33	40	47
Na+ Ca2+ Mg2+	6	13	20	27	34	41	48
Na+ Mg2+	7	14	21	28	35	42	49

Принадлежность воды к тому или иному классу в соответствии с таблицей определяется содержанием главных ионов в количестве более 25 %-экв. По преобладающим анионам воде присваивается название: хлоридная, сульфатная, гидрокарбонатная, хлоридно-сульфатная, хлоридно-гидрокарбонатная; по преобладающим катионам: натриевая, магниевая, кальциевая, натриево-магниевая, натриево-кальциевая, магниево-кальциевая, натриево-магниевая, натриево-кальциевая, магниево-кальциевая и натриево-магниево-кальциевая. По общей минерализации каждый класс подразделяется на группы: А – до 1,5 г/л; В – 1,5-10 г/л; С – более 10 г/л.

Выражение результатов химического анализа воды с помощью формулы Курлова. Формула Курлова представляет собой дробь (ложную дробь, так как операция деления не производится), в числителе которой записывают анионный состав воды (в %-экв.) в убывающем порядке, а в знаменателе – катионный. Перед дробью записывают содержание газов и специфических элементов, если они имеются в воде, и общую минерализацию М в г/л. После дроби указывают температуру воды и дебит источника или скважины, если эти данные имеются. Формула Курлова имеет вид:

HCO3 52 SO436 Cl 12

СО20,0095 M0,6 --------------------------- t° 12

Ca 41 Mg 33(Na+K)26

Определение жесткости воды. Жесткость воды подразделяется на общую жесткость, устранимую или временную жесткость и постоянную жесткость. Общую жесткость воды определяют как сумму катионов кальция и магния, выраженных в мг-экв/л. Устранимая жесткость определяется содержанием Са(HCO3)2 и снимается кипячением. Постоянная жесткость составляет разность общей и временной жесткости.

По степени общей жесткости, мг-экв/л воды подразделяются на: очень мягкие<1,5; мягкие 1,5-3,0; умеренно жесткие 3,0-6,0; жесткие 6,0-9,0; очень жесткие>9,0.

Полное название воды записывается в следующем порядке: общая минерализация; химический состав, содержание ионов водорода (рН), температура и вычисленная жесткость.

Литература

Основы гидрогеологии. М.: МГУ,1992

Гидрогеология, М.: Госгеолтехиздат, 1955

Гидрогеохимия. М.: МГУ, 1988

и др. Задачи и упражнения по инженерной геологии. М.: Высшая школа, 2002

Основы геологии и гидрогеологии. М.: 1985

Задание 2. Определение направления, скорости фильтрации и единичного расхода грунтового потока.

Задача 1. При бурении трех скважин, расположенных (в плане) в углах равностороннего треугольника со стороной 160 м, встречены водоносные пески, подстилаемые водоупорными глинами. Используйте данные, приведенные в таблице 5.1, постройте колонку одной из скважин и определите направление, скорость фильтрации и действительную скорость потока грунтовых вод*. Вычислите единичный расход грунтового потока.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчета направления, скорости фильтрации и единичного расхода грунтового потока (грунтовые воды).

Данные для расчета	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин
1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Варианты
1	2	3	4	5	6
Абсолютная отметка, м Устья скважины
37,0	39,5	44,7	61,3	67,0	59,2	25,3	23,1	30,4	18,7	22,1	21,5	42,7	43,4	44,5	12,9	13,2	12,7
Уровня воды	35,2	37,7	41,6							14,4	16,3	15,6
Кровли водоупора	30,6	34,0	36,5	50,8	52,3	49,1				5,3	6,2	5,9	21,3	21,9	22,1
Мощность Н водоносного горизонта, м				9,0	12,4	8,2	2,9	3,2	2,2				15,4	15,0	15,1	6,2	6,3	5,9
Глубина залегания уровня воды, м							1,9	2,2	3,1							1,5	1,7	1,6
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	5,8	5,8	5,8	4,6	4,6	4,6	2,7	2,7	2,7	10,5	10,5	10,5	9,5	9,5	9,5	6,4	6,4	6,4
Пористость n, %	42	42	42	41	41	41	38	38	38	43	43	43	40	40	40	39	39	39

Примечание: Пропущенные в таблице значения в случае необходимости могут быть вычислены по имеющимся

Пример решения. В качестве примера воспользуемся следующими данными:

Данные для расчета	№№ скважин
1	2	3
Устья скважины (абс. отм., м)	24,3	22,1	29,4
Уровня воды (абс. отм., м)	22,4	19,9	27,3
Кровли водоупора (абс. отм., м)	19,5	16,7	24,1
Мощность Н водоносного горизонта, м	2,9	3,2	3,2
Глубина залегания уровня воды, м	1,9	2,2	2,1
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	3,4	3,4	3,4
Пористость n песка, %	38	38	38

Рис. 5. 1. Колонка буровой скважины и план-схема определения направления потока.

Колонка скважины приведена на рисунке 5.1. Для определения направления потока составляют (в масштабе) план расположения скважин (рис. 5,1), указывают их номера и абсолютные отметки уровня грунтовых вод (УГВ) в каждой скважине (или их касательным, если поток криволинейный). При наличии только трех скважин криволинейность потока не может быть учтена, и все гидроизогипсы – линии, соединяющие точки с равными абсолютными отметками УГВ, будут параллельны, поэтому достаточно провести одну из них. С этой целью между скважинами с максимальной (27,3 м) и минимальной (19,9) отметками УГВ путем линейной интерполяции находят точку с отметкой, равной, 22,4 м (точка А на рис. 5,1). Через точку А и точку, соответствующую скважине 1(отметка уровня 22,4 м), проводят гидроизогипсу (жирная линия). Направление потока перпендикулярно гидроизогипсе и показано на рисунке стрелкой.

Скорость фильтрации вычисляют между любыми двумя точками, расположенными по направлению потока по формуле: V=k×I, где I=(h1-h2)/l – гидравлический уклон; h1 и h2 - соответственно напоры в двух точках, расположенных по направлению течения воды; l – расстояние между точками, в которых определялись напоры h1-h2. Для вычисления скорости фильтрации опускают перпендикуляр на гидроизогипсу (рис. 5,1) и определяют по масштабу расстояние от скважины 3 до точки Б; l=104 м. Разница в напорах в скважине 3 и точке Б принимается равной абсолютным отметкам уровня грунтовых вод, т. е. h1=27,3 м, а h2=22,4 м, тогда V=3,4(27,3-22,4)/104 ≈ 0,16 м/сутки или 1,9×10-4 см/с (значение пересчетного коэффициента: 1м/сутки = 12×10-4 см/с).

Действительная скорость потока u = V/n = 0,16/0,38 ≈ 0,42 м/сутки.

Единичный расход вычисляется по закону Дарси: q=kIH, где H – средняя мощность водоносного горизонта.

Основные понятия.

Фильтрационный расход Q – расход воды (количество воды), просочившееся через пористую или трещиноватую среду в единицу времени. Q=k(h/l)ω (м3/сутки), где

k- коэффициент фильтрации – постоянная величина, зависящая от физических свойств породы и фильтрующихся жидкостей,

h – разность уровней воды в верхнем и нижнем сечениях грунтового потока,

l- длина пути фильтрации воды, т. е. расстояние между этими сечениями,

ω – площадь поперечного сечения грунтового потока.

Скорость фильтрации V= Q / ω= k(h/l). Скорость фильтрации пропорциональна первой степени напорного градиента, или уклона подземного потока.

Напорный градиент –падение напора на единицу пути фильтрации.

Коэффициент фильтрации – скорость фильтрации при единичном значении напорного градиента.

Действительная скорость фильтрации u = V/n . Действительную скорость движения воды находят путем деления фильтрационного расхода профильтровавшейся в единицу времени воды на площадь фильтрующего сечения, т. е. на площадь пор. Площадь фильтрующего сечения находят путем умножения площадь всего сечения потока ω на величину пористости n; u = Q / ωn или u= V/n.

Следует отметить, что для всех гидрогеологических расчетов используются значения скорости фильтрации в соответствии с законом Дарси, учитывающего ламинарное движение подземных вод.

Единичный расход грунтового потока q=Q/H или q= VH – расход потока на 1 м его ширины. Зная потребное количество воды Q и единичный расход грунтового потока q, можно найти длину водозахватного сооружения (канавы, галереи).

Задача 2. Тремя буровыми скважинами вскрыты напорные воды, залегающие в гравийно-галечниковых отложениях под слоем водоупорных суглинков. Используя данные, приведенные в таблице 5.2, постройте схематическую колонку одной из скважин в соответствующем варианте; нанесите на разрез данные таблицы, определите величину напора над подошвой верхнего водоупора, абсолютные отметки пьезометрического уровня (м), подошвы верхнего водоупора (м), кровли нижнего водоупора (м). На основании значений абсолютных отметок пьезометрического уровня и мощности водоносного горизонта определите направление движения потока (перпендикуляр, восстановленный к гидроизопьезе в направлении уменьшения величины напора), скорость фильтрации, действительную скорость фильтрации и единичный расход, если скважины расположены в плане в углах равностороннего треугольника со стороной 120 м. Для расчетов используйте схему предыдущей задачи (задача 1).

Литература

Основы гидрогеологии. М.: МГУ,1992

Гидрогеология, М.: Госгеолтехиздат, 1955

и др. Задачи и упражнения по инженерной геологии. М.: Высшая школа, 2002

Основы геологии и гидрогеологии. М.: 1985

Таблица 5.2

Исходные данные для расчета направления, скорости фильтрации и единичного расхода грунтового потока (напорные воды).

Данные для расчета	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин	№№ скважин
1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
Варианты
1	2	3	4	5	6
Абсолютная отметка устья скважины, м	73,6	73,2	73,5	94,4	94,9	93,1	81,7	84,4	82,8	220,7	221,5	221,9	178,9	180,2	179,6	522,8	525,1	523,0
Мощность верхнего водоупора, м	13,6	12,9	12,5	75,9	77,1	73,8	69,3	68,5	68,9	87,9	88,4	87,9	36,1	36,6	37,6	101,5	104,2	102,9
Мощность водоносного горизонта, м	10,2	10,2	10,2	10,1	10,1	10,1	21,0	21,0	21,0	35,5	35,5	35,5	25,7	25,7	25,7	60,5	60,5	60,5
Глубина до нижнего водоупора, м
Глубина пьезометрического уровня, м	4,5	5,2	4,9	35,6	34,9	35,9	11,5	13,3	12,0	56	56,4	56,4	10,4	11,2	10,8	22,6	24,4	22,0
Напор Н над подошвой верхнего водоупора, м
Абсолютная отметка пьезометрического уровня, м
Абсолютная отметка подошвы верхнего водоупора, м
Абсолютная отметка кровли нижнего водоупора, м
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	37,6	37,6	37,6	16,4	16,4	16,4	28,2	28,2	28,2	40,5	40,5	40,5	60,4	60,4	60,4	84,3	84,3	84,3
Пористость n, %	46	46	46	43	43	43	47	47	47	45	45	45	48	48	48	48	48	48

Примечание: Пропущенные в таблице значения следует рассчитать по имеющимся данным.

Задание 3. Определение притока воды к совершенной скважине с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре

По данным, приведенным в таблице 6.1, постройте гидродинамическую схему, определите недостающие параметры и определите приток воды к совершенной скважине (совершенная скважина- скважина, которая прошла всю водоносную толщу до кровли водоупора) с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре. Гидродинамическая схема (рисунок 6.1) и пример расчета приводятся ниже.

Рис. 6.1 Расчетная схема для определения притока к совершенной скважине

В качестве примера расчета рассмотрим следующий вариант:

Абсолютная отметка устья скважины	31,4
Абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод	29,9
Абсолютная отметка динамического уровня в скважине при откачке	25,5
Абсолютная отметка кровли водоупора	11,6
Глубина залегания уровня грунтовых вод, м	1,5
Мощность Н водоносного пласта, м	18,3
Понижение уровня S, м	4,4
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	7,1
Расстояние от скважины до водоема L, м	82,0
Диаметр скважины 2r, мм	305

Приток воды к совершенным безнапорным скважинам (дебит) рассчитывается по формуле:

q= 1,366k (H2-h2)/(lgR-lgr) при условии L ≥ 0,5R

q= 1,366k (H2-h2)/(lg2 L - lgr) при условии L < 0,5R, где

h =(H-S) – высота воды в скважине при откачке; R=2S√Hk – радиус влияния ( формула Кусакина).

Мощность водоносного пласта определяют как разность абсолютных отметок статического уровня и кровли водоупора: Н=29,9-11,6=18,3 м.

Понижение уровня равно разности абсолютных отметок статического и динамического уровней: S=29,9-25,5=4,4 м; R=2*4,4*√18,3*7,1=100,3 м.

Так как L=82,0 м > 0,5 R=50,2 м,

то q= 1,3667,1 (18,32-13,92)/(lg100,3 - lg0,0152) = 487 м3/сутки.

Таблица 6.1

Исходные данные для определения притока воды к совершенной скважине с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре

Данные для расчета	Варианты
1	2	3	4	5	6
Абсолютная отметка устья скважины	96,7	54,8	71,3	52,4	87,2	57,1
Абсолютная отметка статического уровня грунтовых вод	93,4	52,5	67,6	43,0	78,1	53,6
Абсолютная отметка динамического уровня в скважине при откачке	90,4	47,3	64,8	37,5	73,3	48,1
Абсолютная отметка кровли водоупора	78,5	40,0	58,2	21,8	62,4	40,1
Глубина залегания уровня грунтовых вод, м
Мощность Н водоносного пласта, м
Понижение уровня S, м
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	3,8	18,6	13,4	12,4	4,5	9,8
Расстояние от скважины до водоема L, м	60,0	74,0	30,0	130,0	120,0	63
Диаметр скважины 2r, мм	203	114	152	305	203	114

Примечание: Пропущенные в таблице значения вычислить по имеющимся. Зная мощность водоносного пласта, рассчитать единичный расход.

Литература

Основы гидрогеологии. М.: МГУ,1992

Гидрогеология, М.: Госгеолтехиздат, 1955

и др. Задачи и упражнения по инженерной геологии. М.: Высшая школа, 2002