Исследование функции с помощью производной

Блок	Функции
Тема	Исследование функции с помощью производной

1.  Найдите длину промежутка убывания функции .

2.  Найдите наибольшее значение параметра а , при котором функция возрастает на всей числовой прямой.

3.  Найдите экстремум функции .

4.  Найдите максимум функции .

5.  При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо= -1.

6.  Найдите наибольшее целое k, при котором функция не имеет экстремумов.

7.  Найдите положительную точку минимума функции

8.  Найдите точку максимума функции .

9.  Найдите наименьшее значение функции на промежутке (0;+¥).

10. Функция у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b

функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х

точек минимума.

11. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b].

На рисунке изображен график ее производной у

у=f ´(x). Исследуйте функцию у=f(x) на

монотонность и в ответе укажите длину 1

промежутка убывания. а 0 1 b х

 

12. Функции у=f(x) определена на промежутке у

(-7; 8). На рисунке изображен график ее

производной у=f ´(x). Найдите промежутки -7 1 8

невозрастания функции у=f(x). В ответе 0 1 х

укажите наибольшую из длин этих промежутков.

13. Функции у=f(x) определена на промежутке у

(а; b). Ее производной является функция у=f ´(x),

а на рисунке изображен график функции a 1 b

у=f ´(x)+2. Укажите число точек максимума 0 1 x

функции у=f(x) на промежутке (а; b).

14. Функции у=f(x) определена на промежутке

(а; b). На рисунке изображен график ее у

производной. Укажите число точек максимума

функции у = f(x) - х на промежутке (а; b). a 1 b

0 1 х

15. Функции у=f(x) определена на промежутке

(а; b). На рисунке изображен график ее у

производной. Укажите число точек минимума

функции у = f(x) - 3х на промежутке (а; b). 1

a 0 1 b х

16.Функция определена

на промежутке (– 3; 7). На рисунке

изображен график ее производной.

Найдите точку , в которой функция

принимает наибольшее

значение.

17. На рисунке изображен график производной у =f ´(x). y

Найдите точку максимума функции у =f(x). у=f ´(x).

1

0 1 x

18. На рисунке изображен график производной у =f ´(x). y

Найдите точку минимума функции у =f(x). у=f ´(x).

1

0 1 x

 

19.Функция у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b

функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х

точек максимума.

20.Функции у=f(x) задана на промежутке (a;b). у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x).

Укажите число точек минимума 1 b

функции у=f(x)-1,5х на промежутке (a;b). a 0 1 х

 

21.Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x). Укажите число точек максимума 1 b

функции у=f(x)+2,5 на отрезке [a;b]. a 0 1 х

22.Функции у=f(x) задана на промежутке (a;b). у

На рисунке изображен график функции

у=f ´(x)+1 .

Укажите число точек минимума 1 b

функции у=f(x) на промежутке (a;b). a 0 1 х

23. Функции у=f(x) задана на промежутке (a;b). у

На рисунке изображен график функции

у=f ´(x) -2 .

Укажите число точек максимума 1 b

функции у=f(x) на промежутке (a;b). a 0 1 х

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Ответ	2	14	19	2	1	12	2	-1	12	4	12	4	3	4	3	1

№ вопроса	17	18	19	20	21	22	23
Ответ	3	2	4	5	5	4	2