УДК 629.4.067:621.318

, ,

(Луганск, ВНУ, Украина)

(РГУПС, Россия)

К РАСЧЕТУ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ЦЕЛОСТНОСТИ ПОДВИЖНЫХ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Контроль дефектов в виде трещин, вероятность появления которых в определённом месте велика так же как и опасность для целостности ответственной детали механизма, можно осуществить путем нанесения на плоскость детали в том месте, где может появиться трещина, одного или сети тонких проводов с предварительным натяжением (в дальнейшем эти провода называются контролирующими). При образовании трещины провод обрывается, что весьма просто фиксирует соответствующее устройство. Этот способ контроля актуален и конкурентоспособен с электромагнитными и магнитными методами контроля, когда трещина имеет большую протяжённость, а движение датчика направлено вдоль неё. Под действием динамических нагрузок, прилагаемых к детали, трещина постепенно развивается, и традиционные методы контроля могут не среагировать в нужный момент. Кроме того, здесь речь идет о долговременном контроле, который может осуществляться в течение длительного промежутка времени. Задача контроля усложняется, когда контролируемая деталь совершает движение (обычно вращательное). Для фиксации разрыва привода необходимо устройство, которое передавало бы бесконтактным способом информацию с вращающейся детали на неподвижное устройство контроля. Существует множество таких устройств и принципов их расчёта [1], однако все они достаточно громоздки, и не всегда, а вернее, весьма редко, удаётся найти место монтажа такого трансформатора в механизме, в котором его монтаж конструктивно не предусмотрен. Размещение радиопередатчика на вращающемся объекте помимо того что снижает надёжность всего устройства контроля, требует автономного источника питания, который периодически требует замены при долговременной эксплуатации устройства, на что оно и рассчитано. Эта же проблема возникает и тогда, когда необходимо контролировать целостность узла механизма, у которого может случиться поломка, которая представляет собой непредусмотренные смещения одной детали относительно другой. Такой контроль в течение длительного времени можно осуществлять вышеописанным методом, где также необходимо решение проблемы передачи информации с вращающегося объекта.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Идея устройства передачи информации с вращающегося объекта заключается в следующем. На подвижной детали крепится катушка индуктивности, витки которой замыкаются через контролирующие провода. На неподвижной детали крепится постоянный магнит и магниточувствительный элемент, в качестве которого может быть использован датчик Холла, катушка индуктивности или ферромодуляционный элемент. В обмотке катушки, замкнутой контролирующей катушкой, при её перемещении вблизи магнита индуцируется ЭДС, она вызывает ток и импульс электромагнитного поля, который фиксируется магниточувствительным элементом. Естественно, что информация о состоянии контрольного провода в этом случае выдаётся не постоянно, а дискретно, то есть в моменты времени, когда постоянный магнит взаимодействует с катушкой. Если это недопустимо для контролируемого объекта, то возможно на этой же основе другое техническое решение. Последовательно с обмоткой катушки включается источник питания радиопередатчика, который преобразует импульсы катушки в энергию, питающую передатчик. При разрыве контролирующего провода питание радиопередатчика и его генерирование информационного сигнала прекращается, что фиксируется приёмником информационного сигнала. Как в одном, так и в другом варианте основой устройства является постоянный магнит, взаимодействующий с катушкой. Поэтому разрабатывается математическая модель образования информационного сигнала в следующей последовательности. Определяется вектор напряжённости магнитного поля, создаваемый катушкой с постоянным током I в её обмотке.

Осуществить расчёт можно по методу, предложенному в [3].

Для аксиальной Hz и радиальной Hr составляющих напряжённости магнитного поля можно записать:

, ; (1)

где

; (2)

; (3)

.

– координаты торцов катушки;

M – точка наблюдения;

N – число бесконечно тонких слоёв тока, которыми представляется обмотка катушки и которые находятся по формуле:

, ,

r – внутренний и внешний радиусы обмотки катушки соответственно;

Rn – радиус n-го слоя катушки;

– плотность тока в n-м бесконечно тонком слое тока;

N – число витков катушки;

I – ток катушки.

Если катушка расположена непосредственно на ферромагнитной поверхности, то согласно методу зеркальных изображений величину необходимо удвоить. Если катушка имеет сердечник, то в первом приближении для расчета поля можно использовать следующие математические зависимости:

, , (4)

где и соответствуют (2) и (3), в которых Rс равна радиусу сердечника, а – линейная плотность линейного тока на поверхности сердечника, величину которого в первом приближении можно рассчитать по формуле:

,

где m – проницаемость формы сердечника, рассчитать которую можно по методам, предложенным в [5], или по приближённой формуле [2]:

,

где ; m обычно не превышает 4-8.

Постоянный магнит закритической группы [4] имеет вектор намагниченности , постоянный по всему объёму магнита. При использовании векторных величин и на основании теоремы о взаимности [5] рассчитывается величина потокосцепления катушки по формуле:

(5)

где VM – объём магнита.

Поскольку имеет две составляющие

,

а вектор намагниченности обычно одну составляющую

,

то величину потокосцепления катушки можно определить по формуле

.

Если x – координата перемещения катушки относительно постоянного магнита, то использование (5) даёт возможность получить зависимость y(x), которая задается таблично и при численном дифференцировании получается величина ЭДС, индуцированная в катушке . Если скорость перемещения катушки относительно магнита v, то поскольку ,

. (6)

Электрическая цепь катушки представляет собой последовательное соединение индуктивности и активного сопротивления, для которого справедливо соотношение:

, (7)

где R, L – индуктивность катушки и активное сопротивление.

Величину L в первом приближении можно рассчитать по формуле:

где mc – относительная магнитная проницаемость сердечника катушки;

S – площадь сечения сердечника катушки;

l – длина сердечника.

Уравнение (7) решается методом интеграла Дюамеля. Поскольку переходная характеристика имеет вид:

, (8)

ток в катушке при её перемещении относительно магнита будет равен:

(9)

Интеграл (9) вычисляется численными методами, поскольку функция задана в виде матрицы. В результате получается функция тока, который возникает в обмотке катушки при её перемещении относительно постоянного магнита. По известному значению тока i(xi) рассчитывается магнитное поле катушки, создаваемое этим током, и определяется вектор напряжённости этого поля как функция . Значение в точке области, где расположен магниточувствительный элемент, является конечной целью расчета для варианта дискретного получения информации. Для варианта с радиопередатчиком рассчитывается среднее значение мощности, которую отдаёт источнику питания катушка:

,

где Т – период «встречи» катушки с постоянным магнитом,

Dx – размер зоны, в которой напряжённость поля не превышает 0,01 максимального значения.

Список литературы

1.  и др. Электромагнитные датчики механических величин. М.: Машиностроение, 1987.

2.  Элементы транзисторных схем измерительной аппаратуры для индуктивной электроразведки. Киев: Наукова думка, 1979.

3.  , , Расчёт магнитных полей и интегральных характеристик электромагнитов с незамкнутым магнитопроводом // Электромеханика. 1977. №10. С. 1068–1072.

4.  Постоянные магниты: Справочник / , , и др.; под ред. . М.: Энергия, 1980.

5.  , , Расчет магнитного поля цилиндрической катушки с сердечником // Вісник СУДУ. 2000. № 9 (31). С. 51–56.