Глава XIV. Строение и эволюция звезд (стр. 1 )

Глава XIV. СТРОЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД

§1. Физика Солнца

В главе I мы рассмотрели только общие характеристики Солнца и параметры его излучения. Теперь мы займемся изучением процессов, идущих в недрах звезды, выясним источники ее энергии и пути эволюции. Все это, как мы уже знаем, имеет прямое отношение ко всему, что происходит на Земле, ибо не будь солнечного тепла и света, не было бы и нас с Вами.

В Солнце сконцентрирована гигантская масса вещества – 2×1033 г, что составляет около 98% массы всей Солнечной системы.

Вследствие этого вещество в недрах звезды находится в условиях сверхвысоких давлений и температур. Термодинамика недр не идет ни в какое сравнение с термодинамикой даже планет-гигантов, с которыми мы познакомились в предыдущей главе.

Определим РТ-условия в центре Солнца. Давление Р можно определить из выражения:

Р ~ GM02/R04. (XIV.1)

Подставив в формулу (XIV.1) известные величины М0 = 2×1030 кг, R0 = 7×108 м и G = 6,67×10-11 кг×м/с2, в итоге получим:

Р = 1010 атм = 1,1×1015 Па. (XIV.2)

Таким образом, давление в центре Солнца достигает сотен миллиардов атмосфер, т. е. в миллионы раз выше, чем в недрах самой большой планеты Юпитер.

Теперь для того чтобы определить температуру внутри звезды, представим ее в виде однородного газового шара, хотя большинство звезд – плазменные образования, т. е. такие образования, в которых вещество находится частично или полностью в ионизованном состоянии.

Уравнение состояния газового шара описывается уравнением Клайперона-Менделеева:

, (XIV.3)

где V – объем газа; Т – температура; R – газовая постоянная; М – молекулярная масса; причем R = 8,3 Дж×моль21× К-1.

Солнце является стационарной звездой, т. е. процессы в ней давно установившиеся, что выражается в стабильности излучения. Стационарность поддерживается равенством центростремительного давления, создаваемого силой тяжести и направленного к центру звезды, и газового противодавления, создаваемого выгоревшей плазмой внутри звезды и препятствующего сжатию шара:

Ргаз = Ргравит. (XIV.4)

Подставляя сюда (XIV.1) и (XIV.2), получаем:

. (XIV.5)

Среднюю плотность Солнца оценим как

r ~ M0/R30. (XIV.6)

Подставив (XIV.6) в (XIV.5), получим выражение для определения температуры в центре Солнца:

. (XIV.7)

В случае Солнца (М = 10-3; водородная звезда) для температуры в центре получим Т0 » 2×107 К.

При данной температуре плотность вещества в ядре Солнца будет около 105 кг/м3.

Как видим, температура в центре Солнца в 1000 раз выше, чем на Юпитере. Что же происходит с веществом, находящимся при таких сверхвысоких давлениях и температуре?

При повышении температуры конденсированное состояние вещества (твердого, жидкого) сменяется газообразным. При температурах несколько тысяч градусов Кельвина молекулярные, т. е. обычные, газы подвергаются термической диссоциации – происходит разрыв молекул на составляющие атомы. Такие газы называют атомарными.

Уже при температурах » 104 – 10-6 К, каковые реализуются, как мы уже знаем, в недрах планет, происходит ионизация составляющих газ атомов. Вещество превращается в плазму, которая состоит только из ионов и электронов.

При температурах 107 – 108 К происходит полная ионизация плазмы. Вещество теперь состоит из голых ядер и свободных электронов, начинаются реакции ядерных превращений. Именно такая температурная ситуация имеет место в центральных областях Солнца.

При рассмотрении поведения вещества вдоль стрелы температур мы предполагали давление нормальным и неизменным. Какие же изменения происходят с веществом при сверхвысоких давлениях (теперь полагаем температуру невысокой и неизменной)?

В условиях невысоких давлений (и температур) вещество, как было показано, отличается большим разнообразием физических и химических свойств, в частности, обладает высоким химическим потенциалом. При сжатии вещества происходит выравнивание всех его свойств. Это объясняется тем, что наружные электронные оболочки атомов вещества уже при давлении 108 атм перестают существовать, так как электроны срываются со своих орбит. При этом возможно свободное движение электронов, металлизация вещества. Такой процесс частично реализуется в недрах планет-гигантов.

При давлениях 1010 – 1012 атм взаимодействие электронов и атомов с ядрами становится несущественным и вещество превращается в вырожденный электронный газ. Примерно такая ситуация реализуется в центре Солнца. При больших давлениях (около 1018 атм), которые могут возникать лишь в случае взрыва гигантских звездных образований, термодинамически оказываются выгодными ядерные реакции захвата электронов ядрами с одновременным испусканием нейтрино.

Итак, термодинамическое состояние глубоких недр Солнца таково, что вещество здесь химически инертно. Следовательно, любые термохимические реакции, которые были возможны при более низких величинах Р и Т в недрах планет, на Солнце идти не могут. Возникает вопрос: что же питает энергетику звезды?

До 30-х годов нынешнего столетия предполагалось, что источником энергии Солнца может служить гравитационная энергия сжатия. По мере сжатия она переходит в тепло, которое поддерживает свечение Солнца. Оценим гравитационную энергию нашего светила:

(XIV.8)

и мощность излучения: I0 » 2,8×1024 Вт. В этом случае продолжительность свечения Солнца будет:

Полученное значение слишком мало в сравнении с известным возрастом Солнца – 5×109 лет. Таким образом, гравитационная энергия не объясняет причин длительной солнечной активности.

Уже более полувека назад физикам стало ясно, что единственным приемлемым источником звездной энергии могут быть реакции термоядерного синтеза.

Т. Бёте и К. Вейцзеккер в 1938 г. разработали основы теории взаимодействия четырех протонов с образованием одного ядра гелия и выделением энергии:

4Н ® 4Не + 28,5 МэВ. (XIV.9)

Возникающий при реакции дефицит массы складывается из разности массы четырех ядер водорода протона (Н) (mр = 1,008×4 = 4,032) и ядра гелия (He) 4,0039, он составляет 0,007 на один протон. Сравним внутризвездную энергию с энергией горения в воздухе, лежащей в основе жизнедеятельности земной цивилизации:

С + О2 = СО2 + 4,2 эВ. (XIV.10)

Это горение характеризует расход той же солнечной энергии, запасенной в органическом веществе – древесине, угле, нефти и др. Отсюда следует, что энергия, выделяющаяся при взаимодействии четырех протонов, в миллион раз превышает энергию взаимодействия двух молекул углерода и кислорода. Но мы знаем, что цивилизация не стала довольствоваться скромной энергией горения, а, похитив у природы одну их самых сокровенных ее тайн – тайну термоядерного синтеза, попыталась приспособить ее для своих нужд. Однако в этом предприятии пока больше издержек, чем достижений – ядерное оружие, взрывающиеся атомные электростанции, проблемы радиоктивных отходов и т. д.

Вернемся к нашей звезде. Какой же процесс побуждает четыре ядра водорода вдруг объединяться, испустив при этом колоссальный импульс энергии?

Причина прежде всего в исключительных термодинамических условиях, возникающих внутри таких гигантских агломераций, каковыми являются звезды. Чудовищное давление в их недрах, создаваемое силой гравитации, срывает электроны с атомных ядер водорода, который является самым обильным элементом в звездных недрах, сближая последние вплотную друг к другу. Но рост давления приводит к росту температуры и, следовательно, к возрастанию скорости колебания ядер вблизи своих средних значений. Расчеты показывают, что средняя тепловая скорость протонов возрастает до 5×105 м/с. Для осуществления ядерной реакции синтеза необходимо сблизить ядра на расстояние порядка 10-11 см, преодолев кулоновские силы электростатического отталкивания. Ведь компоненты плазмы – электроны и ионы – электрически заряжены. Для преодоления кулоновского барьера необходимо, чтобы температура водородной плазмы была порядка 109 К. Однако в недрах Солнца такой температуры нет, там «только» 2×107 К. Почему же тогда реакция все-таки идет – в противном случае Солнце не было бы звездой!

При температуре 107 К средняя энергия теплового движения частиц близка к 1000 эВ. Но среди этих частиц, оказывается, находятся такие, которые будут иметь скорость выше средней. Их очень мало, к тому же количество их зависит от температуры. Оценим вероятность взаимодействия таких «энергичных» протонов.

Общая схема термоядерных реакций синтеза водорода в недрах Солнца идет по следующей схеме: взаимодействие двух протонов (Р+Р) дает один атом дейтрия D, позитрон е+ и нейтрино n:

Р + Р ® D + е+ + n. (XIV.11)

Затем атом дейтерия присоединяет к себе еще один протон, образуя ядро гелия 3Не и гамма-квант энергии:

D + P ® 3Не + g. (XIV.12)

В третьем цикле реакции происходит соединение двух ядер гелия с образованием 4Не, двух протонов и гамма-квантов энергии:

3Не + 3Не ® 4Не + 2р + g. (XIV.13)

Вероятность отдельных реакций цикла такова: (Р + Р) = 1010 лет;
(Р + D) = несколько секунд; 3Не + 3Не = 106 лет.

Как видим, ничтожность вероятности реакции протон-протонного цикла ставит под сомнение весь механизм внутрисолнечного синтеза, так как мы знаем, что возраст Солнца на 5×109 лет меньше длительности этой реакции. Тем не менее оснований для пессимизма нет. Оценка вероятности подбарьерного проскакивания отдельных «энергичных» протонов (известного под названием «туннельный эффект») показывает, что каждая из 100 тысяч частиц способна его преодолеть, т. е. вероятность составляет 10-5. Несмотря на столь малую вероятность реакции Р + Р ® D, она имеет место и обеспечивает необходимую светимость Солнца, так как количество протонов в его недрах огромно: