Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как
емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) Хc.
Величина емкостного реактанса Хc зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем:
где Хс - реактивное емкостное сопротивление, Ом;
С - емкость конденсатора, Ф;
= 2πf - угловая частота синусоидального напряжения (тока).
Цепи синусоидального с катушками индуктивности
Напряжение и ток катушки индуктивности
Когда к катушке индуктивности подведено синусоидальное напряжение, ток в ней отстает от синусоиды напряжения на 90°. Соответственно, мгновенное значение тока достигает амплитудного значения на четверть периода позже, чем мгновенное значение напряжения (рис. 2). В этом рассуждении пренебрегается активным сопротивлением катушки.
Рис. 2
Лабораторная работа 3
Последовательное соединение резистора
и конденсатора
Когда к цепи (рис. 3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.
Рис. 3.1
Между напряжениями UR, UС и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XС. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 3. 2).
Рис. 3.2
Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе Ur отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе Uc равен 90° (т. е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным напряжением цепи U и током I определяется соотношением между сопротивлениями Хс и R.
Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис. 3.3). В треугольнике сопротивлений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.
 |
Рис. 3.3
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и реактивных) сопротивлений. Однако в векторной форме
Действующее значение полного напряжения цепи, как следует из векторной диаграммы,
Полное сопротивление цепи:
Активное сопротивление цепи:
Емкостное реактивное сопротивление цепи:
Угол сдвига фаз
Экспериментальная часть
Задание
Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе Ur и конденсаторе UC, ток I, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление ХC и активное сопротивление R.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 3.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.
 |
Рис. 3.4
· Выполните мультиметрами измерения действующих значений тока и напряжений, указанных в таблице 1.
Таблица 3.1
U, B | UR, B | UC, B | I, мА | φ, град. | R, Ом | ХΔ, Ом | Z, Ом | Примечание |
· Вычислите:
Фазовый угол
Полное сопротивление цепи
Активное сопротивление цепи
Емкостное реактивное сопротивление цепи
·Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5) и треугольник сопротивлений (рис. 6).
Рис. 3.5 Рис. 3.6
Контрольные вопросы:
Что называется периодом? Что называется частотой? Для переменного напряжения и тока записать выражения мгновенных напряжений и токов, дать определение амплитуды и начальной фазы. Дать определение действующего напряжения (тока), указать его связь с амплитудой напряжения (тока). Дать определения мгновенной и активной мощности. Объяснить назначение приборов в измерительной цепи. Какие элементы обладают активным сопротивлением. Какой вид имеет временная диаграмма напряжений и тока при последовательном соединении R и C-цепей? Изобразите треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с активно-ёмкостной нагрузкой. Чем они отличаются от треугольников для активно-индуктивной нагрузки?Лабораторная работа 4
Параллельное соединение резистора
и конденсатора
Когда к цепи (рис. 4.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.
Рис. 4.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе IC (активная составляющая).
Между токами I, IC и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением Хс конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 4.2).
Рис. 4.2 Рис. 4.3
Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IR отсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе IC равен -90° (т. е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным током I и напряжением U цепи определяется соотношением между проводимостями ВC и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 4.3).
В треугольнике проводимостей G=l/R, Вс=1/Хс, a Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G - активная, а ВC - реактивная (емкостная) проводимости.
Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме: 
.
Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:
Действующее значение полного тока цепи:
 |
Полная проводимость цепи:
; 
,
где Z - полное сопротивление цепи;
Угол сдвига фаз:
Активная и реактивная проводимости:
Экспериментальная часть
Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе IR и конденсаторе IC, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость ВC.
Порядок выполнения работы
· Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.
Рис. 4.4
· Выполните измерения U, I, IC, IR и занесите результаты в таблицу 4.1
Таблица 4.1
U, в | I, мА | I C, мА | IR, мА | φ . град | R, Ом | ХC, Ом | Z, Ом | Примечание |
Расчет |
· Вычислите и запишите в таблицу:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
