Методическая разработка для аудиторной работы №7-11 по теме
энергия, работа, мощность.
1) Тело массой m = 1 кг бросили горизонтально со скоростью V0 = 20 м/с с некоторой высоты. Через некоторое время тело приблизилось к земле на расстояние Dh = 15 м, а его кинетическая энергия в этот момент времени стала равной Ек = 25 Дж. Определить работу сил трения за это время.
2) Санки съезжают с горы высотой H = 5 м, имеющей угол наклона к горизонту a = 300, и движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути одинаков и равен m = 0,1. Определить расстояние, которое санки пройдут по горизонтальному участку до полной остановки.
3) Аэросани двигаются в гору с углом наклона к горизонту a = 150 с установившейся скоростью V1 = 20 м/с. Если они спускаются с горы, то при той же мощности двигателя устанавливается скорость V2 = 30 м/с. Какая скорость V установится при той же мощности двигателя во время движения по горизонтальному пути?
4) Если груз свободно падает с высоты Н = 20 м, то он погружается в глину на глубину h1 = 20 cм. Какой слой песка следует насыпать на глину, чтобы падая с той же высоты, груз углубился бы в глину на глубину h2 = 10 см. Сопротивление воздуха не учитывать. Считать, что средняя сила сопротивления глины в два раза больше средней силы сопротивления песка.
5) На наклонную плоскость высоты Н = 2 м медленно поднимают груз массой m = 10 кг, при этом совершается работа А = 50 Дж. Какую скорость приобретет груз, вернувшись в начальное положение, если его отпустить?
6) На горизонтальной плоскости лежит брусок массой m = 10 кг, к которому прикреплена пружина жесткостью К = 20 Н/м. В начальный момент пружина не деформирована. Затем, приложив к концу пружины горизонтальную силу, брусок медленно переместили на расстояние S = 50 см. Какая работа при этом была совершена? Коэффициент трения бруска о плоскость m = 0, 01.
7) Небольшая шайба скользит вверх по наклонной плоскости. На высоте Н1 = 1 м скорость шайбы V = 10 м/с. На высоте Н2 = 2 м укреплена стенка, перпендикулярная наклонной плоскости. После абсолютно упругого удара о стенку шайба начинает скользить вниз и на той же высоте Н1 скорость шайбы становится равной U = 6 м/с. Определить скорость шайбы в момент удара о стенку.
8) Цепочка массой m = 0,2 кг и длиной l = 0,5 м лежит у границы двух соприкасающихся полуплоскостей из разных материалов с коэффициентами трения m1= 0,1 и m2 = 0,3 .Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть цепь на вторую полуплоскость? Решить задачу графически.
Домашнее задание №7-11 по теме
энергия, работа, мощность.
1. ( Л ) Тело брошено вертикально вверх со скоростью V0 = 49 м/с. На какой высоте Н его кинетическая энергия Ек равна потенциальной Ер? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. ( Л ) Тело массой m = 3 кг падает без начальной скорости с высоты Н = 20 м. Определить изменение его кинетической энергии на первой половине пути. Сопротивлением воздуха пренебречь.
3. ( Л ) Груз массой m = 2 т поднимают лебедкой с ускорением а = 2 м/с2. Определить работу, произведенную в первые t = 5 с от начала подъема. Трения нет.
4. ( Л-С ) Самолет для взлета должен иметь скорость V = 30 м/с. Длина пробега перед взлетом S = 1 км. Какова мощность моторов, если масса самолета m = 10 т и коэффициент сопротивления m = 0,2? Считать движение самолета при взлете равноускоренным. Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. ( С ) Конькобежец, разогнавшись до скорости V = 10 м/с, въезжает на ледяную горку. На какую высоту Н от начального уровня он поднимается, если горка составляет угол a=300 с горизонтом, и коэффициент трения коньков о лед m = 0,02 ?
6. ( С ) Тело, брошенное с высоты Н = 250 м вертикально вниз с начальной скоростью V0= 20 м/с, погрузилось в землю на глубину h = 20 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если масса тела m = 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. ( С ) Шар массой m = 2 кг падает без начальной скорости с высоты h = 1 м на расположенную вертикально пружину, которая при ударе сжимается. Найти величину наибольшего сжатия пружины, если ее коэффициент жесткости К = 80 н/м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
8. ( С-Т ) На горизонтальной плоскости лежит брусок массой m = 5 кг. К бруску прикреплена пружина жесткостью К = 70 н/м. К другому концу пружины приложили горизонтально действующую силу, растягивающую пружину. Какую работу совершит сила к моменту, когда брусок начнет скользить, если коэффициент трения о плоскость m = 0,3 ?
9. ( C ) Небольшое тело, имея начальную скорость V0 = 20 м/с начинает двигаться вверх по наклонной плоскости с углом при основании a = 300 и коэффициентом трения m = 0,2. На высоте Н = 2 м тело ударяется о стенку, перпендикулярную наклонной плоскости. Определить скорость тела V у основания наклонной плоскости после удара.
10. ( Т ) Лыжник соскальзывает без начальной скорости с вершины горы высотой Н = 40 м, имеющей горизонтальный трамплина При какой высоте трамплина h ( площадки отрыва ) лыжник пролетит наибольшее расстояние? Чему оно равно?
Основные понятия и формулы
Основные понятия и формулы
1. Работа постоянной силы![]()
![]()
2. Работа переменной силы находится графически. Если на графике изобразить зависимость проекции силы на перемещение частицы
от пути
, то работа численно равна площади под графиком.

3. Мощность - работа силы в единицу времени
.
4. Кинетическая энергия частицы
.
5. Теорема о кинетической энергии частицы:
. В правой части стоит работа всех сил, действующих на частицу.
6. Потенциальная энергия частицы в поле силы тяжести -
. За нулевой уровень выбирают самый нижний уровень задачи. Потенциальная энергия упруго сжатой (растянутой ) пружины -
.
Теорема о потенциальной энергии:
1) работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком:

2) работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком

7. Полная механическая энергия частицы -
.
8. Если в системе не действуют силы трения ( сопротивления ), то выполняется закон сохранения полной механической энергии-
.
9. Если в системе действуют силы сопротивления, то в этом случае изменение полной энергии системы равно работе сил трения (сопротивления)
. Таким образом, механическая энергия в первом состоянии равна механической энергии во втором состоянии минус работа силы трения:
. Работа силы трения (сопротивление)
, где
- пройденный путь.
ОТВЕТЫ
1.
6.
.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.![]()


