Разбор полётов №10-24А

Разбор полЁтов №10-24А. ФИО______РЕШЕНИЯ_________

Задача 1. (4 балла).

В графах таблицы приведены некоторые данные о спросе и предложении некоторого товара. Заполните таблицу полностью.

Цена, тыс. р за 1 кг	Величина спроса, тыс. кг	Величина предложения, тыс. кг	Избыточный спрос	Избыточное предложение	Объем продаж	Выручка, млн руб.
5	1800	200	1600	0	200	1000
6	1700	450	1250	0	450	2700
7	1100	600	500	0	600	4200
8	900	900	0	0	900	7200
10	700	1100	0	400	700	7000

Задача 2. (4 балла).

Спрос и предложение на обеды в школьной столовой в школе № 000 описываются уравнениями: Qs = 40*P + 200 и Qd = 2000 - 40*P. Руководство школы решило ввести субсидию в 5 рублей за обед (т. е. доплачивать поставщику школьных обедов 5 рублей за каждый проданный обед). Найдите равновесные цену и количество обедов до и после введения субсидии.

40*P + 200 = 2000 - 40*P

80*P + = 1800 P = 22,5 Q = 1100

После введения субсидии:

40*(P +5) + 200 = 2000 - 40*P

40*P + 400 = 2000 - 40*P

80*P + = 1600 P = 20 Q = 1200

1100 22,5 1200 20

Ответ: Q0E = _________ , P0E = _________ , Q1E = _________ , P1E = _________ .

Задача 3. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения.

Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20)

Ответ: Qs = 4,5 * P - 15

Задача 4. (3 балла) На Марсе проживают 50 мужчин и 30 женщин. Каждый мужчина обладает следующей индивидуальной функцией спроса: Qd = 5 – 2 * P. Спрос каждой женщины описывается функцией спроса Qd = 10 – P. Определить рыночный спрос марсиан.

Q = 50 (5 – 2P) + 30 (10 – P) = 550 – 130P

Ответ: Qd =

Задача 5. (5 баллов) В 10э классе учится 27 человек и все любят КВН. Скоро в Доме Ученых будет выступать команда КВН из Москвы. Все хотят пойти, но все готовы платить разную цену за билет. Данные об индивидуальном спросе приведены в таблице. Постройте шкалу рыночного спроса 10-го Э класса для всех положительных значений цены на билет.

количество человек	7	8	5	4	3
готовы заплатить за билет, руб	20	25	30	35	40

P≤20	20<P≤25	25<P≤30	30<P≤35	35<P≤40	40<P
27	20	12	7	3	0

Задача 6.

Функция спроса на товар имеет вид: QD = 1000 – 4*P; функция предложения:

QS = 4*P +200, где P - цена товара в рублях, а Q - количество в штуках.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

1000 – 4P = 4P + 200

800 = 8P

P = 100 Q = 600

В следующих пунктах описаны различные, не связанные друг с другом ситуации. Найдите последствия.

б) Вводится субсидия производителям в размере 5 рублей на каждую единицу товара.

Доплата продавцу приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р+5). Изменится функция предложения. Спрос не изменится.

4 (P + 5) + 200 = 4P + 220 = 1000 – 4P

8P = 780

P = 97,5 Q = 610

в) Введен потоварный налог, с продавца удерживается 5% с каждой проданной единицы продукции.

Налог в размере 5%, удерживаемый с продавца, приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р*0,95). Изменится функция предложения. Спрос не изменится.

4P*0,95 + 200 = 1000 – 4P

7,8P = 800

P = 102,56 Q = 590

г) Спрос вырос на 10% (для каждого уровня цены).

Q1D =1,1 *QD = 1,1*(1000 – 4*P), предложение не изменится.

1100 – 4,4P = 4P + 200

8,4P = 900

P = 107,14 Q = 628,6

д) Спрос упал на 25%, и предложение упало на 25% (для каждого уровня цены).

Q1D =0,75*QD Q1S =0,75*QS

3P + 150 = 750 – 3P

6P = 600 P = 100

Q = 450 (тоже упало на 25%)

е) Правительство решило закупить 80 штук товара по любой цене.

Гос. закупки увеличат спрос. Предложение не изменится.

(1000 – 4P) + 80 = 4P + 200

880 = 8P

P = 110 Q = 640

ж) Государство установило «потолок» цены – не выше 80 рублей.

QD = 1000 – 4*P = 1000 – 4*80 = 680

QS = 4*P +200 = 320 + 200 = 520

Дефицит 680- 520 = 160

з) Государство установило «потолок» цены – не выше 120 рублей.

Т. к. равновесная цена ниже 120, то ничего не произойдет.

P = 100

Q = 600

и) Вводится доплата покупателям в размере 25 рублей на каждую единицу товара.

Доплата покупателям приведет к тому, что теперь покупатель платит при каждой сделке не (Р), а (Р - 25). Изменится функция спроса. Предложение не изменится.

1000 – 4(P – 25) = 4P + 200

900 = 8P

P = 112,5 Q = 650

Задача 1. (10 баллов)

Заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем.

ВНИМАНИЕ!!! Значения величины спроса и предложения не могут принимать отрицательных значений, поэтому, получая при вычислении отрицательную величину, ее необходимо заменить на «0».

Точку равновесия получаем как в таблице (выделена жирным) так и графически видна.

Правительство ввело дотацию, выплачиваемую производителям в размере 32/3 ден. ед. за каждую проданную единицу товара. Найдите новые функции спроса и предложения, заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем.

Дотация выплачивается производителям, => изменится только предложение. Доплата продавцу приведет к тому, что теперь продавец получает от каждой сделки не (Р), а (Р+32/3).

Получим: Q1S =QS (Р+32/3) = -1 + 0,75(Р+32/3) = 1,75 +0,75Р

4 2 3 4

Ответ: Pe = ______ , Qe = _______ . P1e = ______ , Q1e = _______ .

Задача 2 (4 балла)

Функция спроса на товар имеет вид: QD = 26 – 4´P; функция предложения: QS = 8´P - 10, где P - цена товара в рублях, а Q - количество в тысячах штук.

а) Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

26 – 4P = 8P - 10

36 = 12P

P = 3

Q = 14

Ответ: P = ___________, Q = ___________.

б) Правительство решило закупить 12 тыс. штук товара по любой цене. Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

Закупки увеличат спрос, предложение не изменится.

(26 + 12) - 4P = 8P - 10

48 = 12P

P = 4

Q = 22

Ответ: P = ___________, Q = ___________.

Задача1. (7 баллов)

Известно, что на рынке некоторого товара функции спроса и предложения имеют вид:

Qd = 850 - 10P, Qs = 20P - 650.

Правительство, действуя в интересах покупателей, установило фиксированную цену на 20% ниже равновесного значения.

а) Определите равновесную цену, объем продаж товара и выручку продавцов до введения фиксированной цены.

850 - 10P = 20P - 650

1500 = 30Р

50 = Р Q = 350 Выручка = P*Q = 350*50 = 17500

Ответ: PE = _________ , QE = _________ , Выручка = _________ .

б) Определите, сколько товара будет продано и какова будет выручка продавцов после введений фиксированной цены.

Р = 40

Qd = 850 - 10P = 450 Qs = 20P – 650 = 150

Итак, имеем что величина спроса = 450, величина предложения =150. Т. е. покупатели готовы приобрести 450 шт, но продавцы продают только 150. Следовательно, продано (и куплено) будет только 150 шт.

Выручка = P*Q =150*40 = 6000

40 150 6000

Ответ: новая цена = _________ , объем продаж = _________ , выручка = _________ .

в) Если правительство, действуя в интересах покупателей, желает, чтобы цена на рынке действительно сохранялась на 20% ниже первоначального равновесного значения, и при этом на рынке не возникало ни излишка, ни дефицита, то какую субсидию в рублях оно должно доплачивать производителям за каждую единицу товара?

При цене 40 величина спроса равна 450.

Qs = 20P – 650 = 450 (т. е. найдем при какой цене продавцы будут готовы продать 450 шт)

20Р = 1100

Р = 55

Доплата должна быть равна = 55-40 = 15 р.

15

Ответ: необходимо доплачивать _________ руб/шт.

Задача1. (3 балла) Функция рыночного спроса на нормальный товар: Qd = 10 – 4 * P. Увеличение доходов населения привело к изменению величины рыночного спроса на 20% по каждой цене. Найдите новую функцию спроса.

Необходимо выяснить характер изменения спроса (вырос или упал). Рост доходов населения приводит к росту спроса.

Q1D =1,2 *QD = 1,2*(10 – 4*P)

Задача1. (3 балла) Функция рыночного предложения масла: Qs = 6 * P - 20. Увеличение цены на молоко привело к изменению величины предложения масла на 25% по каждой цене. Найдите новую функцию предложения масла.

Необходимо выяснить характер изменения предложения (выросло или упало). Молоко – сырье для масла, а рост цен на сырье приводит к росту затрат и снижению предложения.

Q1s =0.75 *Qs = 0.75*(6P - 20)

Задача 7 (5 баллов)

Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 80 – 6 ´ P при P≤10, 20 при 10<P≤20 и 0 при P>20,

Q(2) = 30 – 10 ´ P при P≤3 и 0 при P>3,

Q(3) = 50 – 4 ´ P при P≤8, 18 при 8<P≤10 и 0 при P>10.

Ответ дать в виде шкалы спроса (занести в таблицу).

Цена	0<P≤3	3<P≤8	8<P≤10	10<P≤20	P>20
(1)	80 – 6 ´ P	80 – 6 ´ P	80 – 6 ´ P	20	0
(2)	30 – 10 ´ P	0	0	0	0
(3)	50 – 4 ´ P	50 – 4 ´ P	18	0	0
Сумма	160 – 20 ´ P	130 – 10 ´ P	98 – 6 ´ P	20	0

Задача 3.

Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 40 – 8 ´ P при P≤5 и 0 при P>5,

Q(2) = 70 – 7 ´ P при P≤7 и 0 при P>7,

Q(3) = 32 – 4 ´ P при P≤8 и 0 при P>8.

а) Постройте шкалу индивидуальных и рыночного спроса.

Цена	0<P≤5	5<P≤7	7<P≤8	P>8
Спрос (1)	40 – 8 ´ P	0	0	0
Спрос (2)	70 – 7 ´ P	70 – 7 ´ P	0	0
Спрос (3)	32 – 4 ´ P	32 – 4 ´ P	32 – 4 ´ P	0
Суммарный спрос	142 – 19 ´ P	102 – 11 ´ P	32 – 4 ´ P	0

б)* Изобразите суммарный спрос графически:

5

8

7

Р

4 25 47 142 Q