Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел» 1.Какие из чисел 24; 75; 83; 378; 576; 892 делятся нацело: 1) на 2; 2) на 3 ? 2. Разложите число 1056 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)  24 и 42 ; 2) 280 и 588 .

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 12 и 18; 2) 14 и 28; 3) 8 и 9 .

5. Установите, являются ли числа 728 и 1275 взаимно простыми.

6. Вместо звездочки в числе 173* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратным:

1) 5 ; 2) 9 . Рассмотрите все возможные случаи.

7. Егор расставил модели самолетов поровну на 14 полках, а потом переставил их, тоже поровну на 8 полках. Сколько моделей у Егора, если известно, что их у него было больше 100 и меньше 120?

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1.Сократите дроби:; ; ; .

2. Сравните дроби:

1) и ; 2) и ; 3) и .

3. Вычислить:

1) + ; 3) - ; 5) 4 + 6 ;

2) - ; 4) 5 - 3 ; 6) 6 - 4 .

4. В первый день продали 4 ц яблок, а во второй - на 1 ц меньше, чем в первый. Сколько цент неров яблок продали за два дня вместе?

5. Решить уравнение:

1) 10 - х = 6 ; 2) ( + х ) - = .

6. Найти значение выражения 42,12 – 2,8* 7,2 .

0,9 - 0,18

7. В первый день турист прошел намеченного маршрута, во второй - маршрута, а в третий – оставшуюся часть. Какую часть маршрута прошел турист в третий день ?

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»

1. Выполните умножение:

1) . ; 2) 6 . 1 ; 3) . 20 .

2. У мальчика было 56 тетрадей, из них составляли тетради в клеточку. Сколько тетрадей в клеточку было у мальчика?

3. Выполните действия:

( 4 - . 1 ) . 5 .

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, его длина в 1 раза больше ширины, а высота составляет 36% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:

3 . 1 + 1 . 1 – 4 . 1 .

6. Между тремя школами распределили деньги на приобретение компьютеров. Первая школа получила всей суммы, вторая - оставшейся, а третья – остальное. Какая из школ получила больше всего денег?

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

1. Выполните деление:

1) : ; 2) 2 : 1 ; 3) : 4 .

2. Поезд прошел всего пути, что составляло 102 км. Сколько километров составляет длина всего пути?

3. Решите уравнение:

1) х = 2,1 ; 2) 6 х = 1 .

4. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите ее период.

5. Выполните действия: (2 – 1 ) : 3 + 6 : 2 .

6. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два автомобиля. Скорость одного из них равна 56 км/ч, что составляет скорости другого. Каким будет расстояние между автомобилями через 2,6 ч после начала движения, если известно, что расстояние между городами равно 410 км?

7*. Каштаны составляли деревьев, росших в парке, клены – 45 % оставшихся деревьев, а березы – остальные 88 деревьев. Сколько всего деревьев росло в парке?

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел» 1.  Найдите отношение: 12 м : 6 мм. 2.  Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: : . 3.  Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян? 4.  Назовите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка. 5.  Решите уравнение: = . 6.  Цена товара повысилась со 140 руб. до 161 руб. На сколько процентов повысилась цена товара? 7*. Число a составляет 250 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

1.  Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?

2.  На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?

3.  Найдите длину окружности, если ее радиус равен 4,5 см.

4.  Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.

5.  Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6 : 3 : 5 . Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?

6.  С помощью цирк см и 7 см.

7.  В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вытянутой наугад карточке будет записано:

а) число, кратное 3;

б) число, меньшее 12?

8.  Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

х	7	0,4
у		3,6	5,4

9.  Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

х	12	8
у	6		24

10*. Представьте число 123 в виде суммы трех слагаемых х, у и z так, чтобы х : у = 2 : 5, а у : z = 3 : 4 .

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

1. Отметьте на координатной прямой точки А(4), В(-5), С(2,5), D( -2,5), Е(1,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 2; -3; 0; ; -5,6; 3,8; 9,1; 16 ; 18; -23; -1 :

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные отрицательные.

3. Сравните числа:

1) -5,8 и 2,4 ;2) -3,4 и -3,8 .

4. Вычислите:

1) │ │+ │- │ ; 2) -3 │- │-2 │ .

5. Найдите значение х, если :

1) –х = -16 ; 2) –(-х) = 9,4 .

6. Решите уравнение:

1) │х │= 2,8 ; 2) │х│= -1,6 .

7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ -12 .

8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи) :

-9,6*8 > - 9,627 ?

9*. Найдите два числа, каждое из которых больше - , но меньше - .

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1. Выполните действия:

1) 3,8 + (-7,3) ; 5) 2,8 - 5,3 ;

2) -6,4 + 10,2 ; 6) -19,6 - 4,6 ;

3) -4,6 + (-5,9) ; 7) -6,6 – (-12,3) .

4) -7,6 + 7,6 ;

2. Найдите корень уравнения:

1) 7,16 + х = 4,25 ; 2) – 4 - у = - 2 .

3. Вычислите:

1) 7 + (-8) – (-12) – (-7) + 12 – 20 ;

2) 2 - (- 1 ) + (- ) – ( - ) – 4 .

4. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел - 6,78 и – 9,24 и их разность ;

2) сумму чисел – 25 и 43 и сумму чисел -95 и 88 .

Ответ обоснуйте.

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 34 и 36? Чему равна их сумма?

6.Упростите выражение 8,19 + а + (- 5,8) + ( - 3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а= -2

7*. Решите уравнение ││х│- 4 │= 5 .

Контрольная работа № 9 по теме

«Умножение и деление рациональных чисел»

1. Выполните действия :

1) – 6,2 * 3,4 ; 3) – 19,68 : ( - 0,8) ;

2) – 6 . ( - 1 ) ; 4) 16,32 : ( - 16) .

2. Упростите выражение :

1) – 2,4а *(- 5b) ; 3) а + (а – 10) – (15+а) ;

2) 9а – а – 8b+ 3b ; 4) – 4 (b – 4) + 7 (b + 2) .

3. Найдите значение выражения :

( - 3,25 – ( - 1,75)) : (- 0,6) + 0,8 * (- 7) .

4. Упростите выражение и вычислите его значение :

1) 0,5 (1,6х – 6,4у) – 2,4 (1,5х + у) , если х = 3; у = - 4,5 ;

2) - (3,2m – 1 n) – 7,2 (- m + 2,5 n) , если m = - 10 , n = - 0,1 .

5. Найдите значение выражения 4(5х – 3у) – 6(3х – у) , если 3у – х = 2,1 .

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач

с помощью уравнений»

1.  Решите уравнение: 9х – 7 = 6х + 14.

2.  За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий - на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

3.  Найдите корень уравнения :

а) 0,6 – 1,6( х - 4) = 3( 7 – 0,4х);

б) =

4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго - 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором.

Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение: (12у + 18)(1,6 – 0,2у) = 0.

Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок.

Проведите через точку М :

1) прямую а, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2. Отметьте на координатной плоскости точки А(1;6), В(-2;5), С(-3;0), D(2; -3). Проведите отрезки АС и ВD, найдите координаты точки пересечения этих отрезков.

3.Начертите угол АВС, градусная мера которого равна 140°, отметьте на его стороне ВС точку D. Проведите через точку D прямую, перпендикулярную прямой ВС, и прямую, перпендикулярную прямой АВ.

4.Пользуясь графиком движения туриста (рис), установите :

1) на каком расстоянии от дома был турист через 6 ч после начала движения;

2) сколько времени турист отдыхал;

3)через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома.

5. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD : А(- 1;- 1); В(- 1; 3) и D(5;- 1).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины С.

3) Найдитекоординаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

6. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что х = 5, у-произвольное число.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

1. Найдите значение выражения:

1) (- 12,4 + 8,9)* 1 ; 2) (2 – 1 ) : (- 1 ) .

2. Провод разрезали на три части. Длина одной части была равна 240 м. Длина другой части составляла длины первой части и 60% длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.

3. 1) Отметьте на координатной плоскости точки А(- 4;2); В(0;- 3); М(5;2).

2) Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную АВ, и прямую n, перпендикулярную АВ.

4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, аво второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике сначала?

5. Решите уравнение: 1,2(5х – 2) = 8 – (10,4 – 6х) .

Ответы.

Контрольная работа № 1

1. 1) 24;378;576;892 ; 2) 24;75;378;576.

2. 1056=25 *3*11.

3. 1) НОД(24;42)=6;

2) НОД(280;588)=28.

4. 1) НОК (12;18) =36;

2) НОК (14;28) =28;

3) НОК (8;9) =72.

5. Да, НОД ( 728;1275) = 1.

6. 1) 1730; 1735.

2) 1737.

7. Ответ: 112 моделей.

Контрольная работа № 2

1. 3/4; 2/3; 3/7; 3/5.

2. 1) <; 2) > ; 3) < .

3. 1) 59/ 72; 2) 4/21; 3) 2/15; 4) 2 ; 5) 10 ; 6) 1 .

4. Ответ: 7 ц.

5. 1) х = 4

2) х =

6. 30,5.

7. Ответ: м.

Контрольная работа № 3

1. 1) ; 2) 8,4 ; 3) 6 .

2.Ответ: 32 т.

3. 20.

4. Ответ: 225 м3

5. .

6. Ответ: третья школа.

Контрольная работа № 4

1. 1) ; 2) 1 ; 3) .

2.Ответ: 238 км.

3. 1) 4,9 ; 2) .

4. = 0,(45) , период - 45.

5. 3 .

6. Ответ: 98 км.

7. Ответ: 300 д.

Контрольная работа № 5

1. 2000: 1.

2. 27: 26.

3. Ответ: 50кг.

4. Ответ: 14%.

5. х= 3 .

6. Ответ: на 15 %.

7. Ответ: 40 %.

Контрольная работа № 6

1. Ответ: 12 км.

2. Ответ: 6 ал.

3. Ответ: 28,26 см.

4. Ответ: 113,04 см2.

5. Ответ: 120 кг, 60 кг, 100 кг.

7. а) 0,3 ; б) 1 .

8. при х= 7, у= 63; при у= 5,4, х= 0,6.

9. при х= 8, у= 9; при у= 24, х= 3.

10. 123= 18 + 45 + 60.

Контрольная работа № 7

1. С и D.

2. 1) 2; 18; 2) 2; -3; 0; 18; -23; 3) 2; ; 3,8; 9,1; 16 ; 18; 4) -3; -23; 5) -5,6; -1 .

3. 1) < ; 2) >.

4. 1) 1 ; 2) 1 .

5. 1) х= 16; 2) х= 9,4 .

6. 1) х= -2,8 или х= 2,8; 2) корней нет.

7. х= -12.

8. -9,608 > -9,627; -9,618 >-9,627.

9. х= - ; - .

Контрольная работа № 8

1. 1) -3,5 ; 2) 3,8 ; 3) -10,5 ; 4) 0 ; 5) -2,5 ; 6) -24,2 ; 7) 5,7 .

2. 1) х= -2,91 ; 2) у= -2,5 .

3. 1) 10 ; 2) -0,875 .

4. 1) -16,02 < 2,46 ; 2) 18 > -7 .

5. Ответ: 69 чисел; их сумма = 69.

6. 5 + а ; при а = -2 , 5 + (-2 ) = 2 .

7. х= -9 или х= 9 .

Контрольная работа № 9

1. 1) -21,08 ; 2) 8,4 ; 3) 24,6 ; 4) -1,02 .

2. 1) 12ав ; 2) 8а – 5в ; 3) а - 25 ; 4) 3в + 30 .

3. -3,1 .

4. 1) -2,8х -5,6у ; 16,8 . 2) 1,2m – 17n ; -10,3 .

5. -4,2 .

Контрольная работа № 10

1.х= 7 .

2. Ответ : 8 км.

3. а) х= -35 ; б) х= -6 .

4. Ответ : 24 кг.

5. у= -1,5 или у= 8 .

Контрольная работа № 11

1. рис.

2. Ответ: (-1; 3).

3. рис.

4. 1) 16 км. 2) 1ч. 3) 3ч.

5. 2) С(5;3) 3) 0(2;1) 4) S= 24 см2 , Р= 20 см.

6. рис.

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

1. 1) - 5 ; 2) - .

2. Ответ : 150 м, 250 м.

3. рис.

4. Ответ : 50 кг. и 10 кг.

5. х - любое число.

Критерии оценивания письменных контрольных работ обучающихсяпо математике

 Отметка «5» ставится, если:

•  работа выполнена полностью;

•  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

•  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

•  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

•  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

•  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

•  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

•  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

•  незнание наименований единиц измерения;

•  неумение выделить в ответе главное;

•  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

•  неумение делать выводы и обобщения;

•  неумение читать и строить графики;

•  потеря корня или сохранение постороннего корня;

•  отбрасывание без объяснений одного из них;

•  равнозначные им ошибки;

•  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

•  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

•  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

•  неточность графика;

•  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

•  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

•  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

•  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

•  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.