Тождественные преобразования тригонометрических выражений (стр. 8 )

40. Преобразуйте произведение в сумму:

а) в)

б) г)

д) ж)

е) з)

и)

к)

л)

м)

н) о)

а		з
б		и
в		к
г		л
д		м
е		н
ж		о

41. Вычислите:

а)

б)

в)

г)

а		б
в		г

VII группа. Формулы половинного аргумента:

В этих формулах знак «+» или « —» выбирается в зависи­мости от того, в какой четверти находится угол

42. Найдите:
а)

б)

в)

г)

а		в	;
б		г	.

43. Упростите выражение:

а) б)

в) г)

д) е)

ж) з)

а		д
б		е
в		ж
г		з

VIII группа. Выражение тригонометрических функций че­рез тангенс половинного аргумента:

44. Упростите выражения: а) б)

а
б

45. Дано:. Найдите

46. Вычислите:

, если

–2,25

47. Найдите, если

2;

IX группа. Значения тригонометрических функций основ­ных углов:

Задачи

ОТВЕТЫ

Тригонометрический круг. 1

Радианная мера угла.. 3

Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике 5

Линии тригонометрического круга. 5

Основные тригонометрические формулы... 7

I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента: 7

II группа. Формулы приведения: 11

III группа. Формулы сложения: 19

IV группа. Формулы кратных аргументов. 23

V группа. Формулы преобразования сумм или разностей в произведения: 26

VI группа. Преобразование произведений в суммы или разности: 30

VII группа. Формулы половинного аргумента: 32

VIII группа. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента: 33

IX группа. Значения тригонометрических функций основных углов: 35

Задачи. 36

ОТВЕТЫ... 43