,
Саратовский государственный университет им.
Эконометрическое моделирование размещения населения и коммерческой недвижимости на территории города
Пространственный анализ городских агломераций в существенной степени опирается на концепцию доступности. Доступность является ведущим фактором, который влияет на выбор местоположения при принятии решения экономическими агентами. Центральные районы характеризуются высокой концентрацией рабочих мест, преимущественно связанных со сферой обслуживания. Доступность центра резко облегчает использование достаточно редких услуг общегородского масштаба. Многие типы издержек связаны с преодолением пространственной отдаленности, т. е. некоторого расстояния. Их воздействие на решения о локализации во многом аналогичны воздействию обычных транспортных издержек: в силу влияния этих факторов наиболее желательным оказывается размещение в центральной части города. Учет транспортно ориентированных факторов обеспечивает экономию, связанную с местоположением.
Важными аспектами морфологии городского пространства, влияющие на размещение деловой активности на территории города, являются тип его пространственной конфигурации, специфика землепользования, характерная для конкретного города. При этом плотностные характеристики тесно связаны с показателями цены земли и арендной платы.
Традиционно при изучении плотностей основное внимание уделяется фактору расстояния до центра города и локальным характеристикам. Приведем результаты моделирования плотности населения и коммерческой недвижимости по территории г. Саратова. В качестве источников информации использовались сведения о плотности населения по территории города, рассчитанные авторами на основании открытой информации о границах избирательных участков и численности зарегистрированных избирателей, данные учета предприятий розничной торговли, материалы выборочного обследования о величине арендной платы, и сведения о ценах сделок с коммерческой недвижимостью в исследуемый период. Для пространственной привязки исследуемых объектов использовалась процедура геокодирования согласно границам участков и адресам объектов недвижимости.
На рис.1. представлены расчетные оценки изменения плотности населения по территории города. Высокая плотность населения соответствует местам исторической жилой застройки.
Для выбора адекватной формы зависимости плотности населения от местоположения сравнивались варианты соответствующие моделям моноцентрического, линейного и полицентрического города.
Модель моноцентрического города основана на предположениях о существовании единственного центра, изотропности пространства, непрерывном убывании плотности по мере удаления от центра. При этих условиях гипотетическая плотность может описываться зависимостью 
, где D – плотность населения, r - расстояние от центра города. Данная модель плохо отражает характерные для г. Саратова особенности расселения. Очевидно, что наблюдаемые отклонения от модели моноцентрического города связаны с наличием нескольких локальных центров, возможным убыванием плотности при удалении от побережья реки Волги, а также неизотропности пространства. Убывание плотности по мере удаления от побережья Волги может отразить модель линейного города. Предполагается, что плотность убывает по мере удаления от прямой 
. Модель имеет вид
, где x,y – географические координаты. Однако, наличие подобной зависимости не подтвердилось. Наилучшую аппроксимацию удалось получить с использованием модели полицентрического города:
,
где D – плотность населения, r - расстояние от центра города, 
- расстояния от локальных центров города, 
- фиктивные переменные для локальных центров, 
- оцениваемые коэффициенты.
11
рис.1. Расчетные оценки плотности населения
Полученные оценки плотности населения использовались как прокси-переменные платежеспособного спроса при построении моделей размещения и по территории города предприятий розничной торговли и стоимости торговой недвижимости.
Теоретические проблемы размещения в городской черте предприятий розничной торговли достаточно хорошо проработаны. Популярной является концепция торговых зон, площадь которых определяется эффектом масштаба, величиной спроса на душу населения и транспортными издержками. Концентрация деятельности во многих случаях значительно повышает эффективность, имеют место преимущества совместного размещения, получаемые как продавцом, так и потребителем. Важную роль играет эффект масштаба, т. е. более чем пропорциональный рост объема продаж или добавленной стоимости при росте ресурсов, прежде всего за счет уменьшения доли постоянных издержек в цене товара.
При моделировании плотности торговой сети выдвигались стандартные предположения, что розничная торговля товарами эпизодического спроса характеризуется более высокой отдачей от масштаба, значимыми внешними эффектами и меньшими транспортными издержками потребителей по сравнению с товарами повседневного спроса. Поэтому размещение предприятий розничной торговли повседневного и эпизодического спроса анализировалось отдельно.
Рассчитанные авторами оценки плотности торговой сети приведены на рис.2.
рис.2. Расчетные оценки плотности торговой сети (кв. м. торговых площадей на 1 кв. км. территории)
При этом можно отметить, что наблюдаемые закономерности изменения плотности торговой сети товаров постоянного спроса достаточно хорошо совпадают с особенностями расселения. Для торговых предприятий эпизодического спроса характерно сильная концентрация в историческом центре.
Для моделирования изменения плотностных характеристик торговой сети по территории города использовались подходы, аналогичные описанным ранее для плотности населения.
Предполагалось, что стоимость недвижимости и ставка арендной платы складывается в результате баланса спроса и предложения, которые существенно зависят от расположения объекта. В качестве детерминант спроса использовалась аппроксимация покупательной способности расстояниями до центра города и локальных центров, и локальные пространственные средние для плотности населения. В качестве детерминант предложения - локальные пространственные средние торговых площадей и доли свободных торговых площадей.
Мы использовали следующую эконометрическую модель стоимости торговой недвижимости: 
, где Pj - стоимость объекта недвижимости, Cj – прокси переменная покупательной способности населения в заданном районе, Sj – плотность торговой сети, Zj – вектор характеристик объекта (площадь, этаж, наличие коммуникаций, d(xj,yj) – расстояние до локальных центров.
В качестве прокси-переменных покупательной способности населения мы использовали полученное на предыдущем этапе прогнозное значение плотности населения, а также локальные пространственные средние – средневзвешенные значения в радиусе 0,5, 1 и 3 км. от изучаемого объекта. Аналогично для характеристики плотности торговой сети вычислялись модельные значения или локальные пространственные средние – средневзвешенные значения в радиусе 0,5, 1 и 3 км. от изучаемого объекта.
Можно предположить, что для товаров эпизодического спроса экстерналии, связанные с концентрацией относительно велики, т. е. увеличение плотности торговой сети может оказывать положительное влияние на стоимость объекта или ставку арендной платы.
Для удовлетворительного описания закономерностей размещения предприятий розничной торговли товарами повседневного спроса оказалось достаточным использование локальных пространственных средних показателей, используемых как замещающие переменные для покупательной способности населения и плотности торговой сети. Расстоянием до центра города и расстоянием до локальных центров можно пренебречь. Значимой объясняющей переменной для прогнозирования размещения предприятий розничной торговли, ориентированных на товары постоянного спроса, служит плотность населения в соответствующих районах города.
Тестирование на наличие пространственной корреляции подтвердило гипотезу о значимости эффекта масштаба и внешних эффектов для размещения предприятий торговли эпизодического спроса.
Результаты моделирования подтверждают, что действующие на сегодняшний день закономерности распределения по территории города предприятий торговли постоянного и эпизодического спроса существенно различаются. Для продовольственных магазинов конкуренция носит локальный характер, и их размещение по территории города определяется особенностями расселения. Для непродовольственных магазинов эффект масштаба и специализации приводит к их повышенной концентрации в нескольких локальных центрах.
