Тема 3. Законы Ньютона
§3.1. Первый закон Ньютона. Инерциальные
системы отсчета. Принцип относительности
Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, в которых тело движется равномерно, прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.
Из опыта известно, что в разных системах отсчета движение тела и законы, описывающие его, могут выглядеть по-разному. Опыт показывает, что всегда можно выбрать инерциальную систему отсчета, которую для краткости сокращенно обозначают ИСО.
Инерциальная система отсчета – система отсчета, которая или покоится, или движется прямолинейно и равномерно.
По отношению к инерциальной системе отсчета пространство однородно и изотропно, а время однородно. В инерциальной системе отсчета изолированная материальная точка или покоится, или бесконечно долго движется поступательно – равномерно и прямолинейно в соответствии с уравнениями:
,
здесь 
, 
– начальная скорость и радиус-вектор начального положения движущейся материальной точки.
Однородность пространства означает эквивалентность всех его точек.
Изотропность пространства означает эквивалентность всех направлений в пространстве.
Однородность времени означает, что все его моменты физически эквивалентны.
Строго инерциальных систем, по-видимому, не существует. Система отсчета, связанная с Землей – геоцентрическая – не является неинерциальной, так как Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца. Гелиоцентрическая система отсчета – тоже, поскольку Солнечная система совершает сложное движение около центра Галактики. Но при решении большинства практических задач обе эти системы с большой точностью можно считать инерциальными.
Принцип относительности Галилея: законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета.
Отсюда следует равноправие всех инерциальных систем отсчета: механическими опытами нельзя установить движется система отсчета прямолинейно и равномерно или покоится.
§3.2. Второй закон Ньютона
Ускорение 
, с которым движется материальная точка, прямо пропорционально векторной сумме всех сил, действующих на нее, и обратно пропорционально ее массе:
.
Уравнение (2.2) является основным уравнением динамики поступательного движения материальной точки (тела). С формальной точки зрения оно представляет собой векторное дифференциальное уравнение второго порядка.
Во втором законе динамики появились два новых понятия: сила и масса.
Масса – является мерой инертных и гравитационных свойств тела.
Понятие "масса" для обозначения физической величины, характеризующей инерционные и гравитационные свойства тел, ввел И. Ньютон в "Началах натуральной философии". Инертная mИ масса тела входит в уравнении второго закона Ньютона (2.2), она характеризуют способность тела отвечать определенным ускорением на действие определенной силы. Гравитационная масса mГР – входит в закон всемирного тяготения, она характеризуют способность тела притягивать другие тела.
До настоящего времени физическая природа массы и причины ее вызывающие не выяснены, эти проблемы относят к фундаментальным проблемам современной физики. Исследования позволили сформулировать принцип эквивалентности: инертная и гравитационная массы равны между собой. В ходе экспериментов, проведенных в 1971 году, точность, с которой доказана справедливость принципа эквивалентности, была доведена до 1012. На этом основании, в дальнейшем используется термин масса, безотносительно к ее физической природе.
Сила – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой механического воздействия одного тела на другое.
В результате механического воздействия на тело у него появляется ускорение или происходит его деформация.
§3.3. Космические скорости
Для того, чтобы вывести ракету в космос, ей необходимо сообщить некоторую скорость.
Скорость, с которой должно двигаться тело 
, чтобы удерживаться на орбите вблизи поверхности Земли, называют первой космической скоростью. Эту скорость несложно вычислить с помощью законов динамики.
Рис.2.8. К расчёту первой космической скорости.
Второй закон Ньютона для тела на околоземной орбите (рис.2.8) имеет вид:
.
Проецируя полученное уравнение на ось 
, имеем:
,
или после сокращений:
,
откуда скорость для спутника на низкой (
– радиус Земли) орбите равна
.
Подстановка численных значений дает для первой космической скорости величину, равную, приблизительно, 8 км/с.
Второй космической скоростью называется скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы превратить его в спутник Солнца. В этом случае спутник никогда не возвратится на Землю, т. е. его движение становится инфинитным – неограниченным. Величину скорости находят из закона сохранения энергии: кинетическая энергия спутника у поверхности Земли равна его потенциальной энергии на бесконечно большом расстоянии:
,
подставляя численные значения, получим:
.
Третья космическая скорость – скорость тела, имея которую оно может покинуть пределы Солнечной системы. Расчеты показывают, что эта скорость, в лучшем случае, составляет около 16,7 км/c. Дело в том, что величина третьей космической скорости зависит от направления запуска спутника. Она меньше, если ракета двигаться в направлении орбитального движения Земли вокруг Солнца (происходит сложение скоростей Земли и ракеты). Большую скорость (~73 км/с) необходимо сообщить, если ракету запускать против движения Земли.
§3.4. Третий закон Ньютона
Две материальных точки (тела) действуют друг на друга с силами, равными по величине, противоположными по направлению и лежащими на одной прямой:
.
Необходимо помнить, что эти силы приложены к различным точкам (телам), поэтому они не компенсируют друг друга.
