Лекция 9
Тема: Второе начало термодинамики
План:1. Круговые обратимые и необратимые процессы
КПД двигателя.
2. Цикл Карно. КПД идеального двигателя.
3. Второе начало термодинамики. Энтропия.
4. Третье начало термодинамики. ( Теорема Нернста)
Введение
На прошлой лекции мы сформировали первое начало термодинамики - закон сохранения энергии для тепловых процессов. Однако, мы ничего не сказали о том, как естественным образом протекают тепловые процессы, какие выводы следуют из этого, каким образом можно регулярно (периодически) превращать теплоту в работу (построить тепловой двигатель), как добиться максимального превращения тепла в работу. На все эти вопросы мы постараемся ответить в сегодняшней лекции.
Изобразим это на диаграмме PV. Тогда площадь 1a2V2V1, будет численно равна положительной работе расширения газа A1 и, и на основании первого закона термодинамики запишем:
|
;
Чтобы данную термодинамическую систему использовать повторно для получения положительной внешней работы, ее необходимо вернуть в исходное состояние 1. Это можно сделать, затратив некоторую (отрицательную) работу A2 ,численно равную площади фигуры 2b1V1V22 . Тогда процесс, совершенный по 1a2b1 называют круговым или циклическим, а площадь фигуры 1a2b1 будет численно равна полезной работе A2, полученной в результате цикла. Первое начало термодинамики, в этом случае, можно записать Q2=U2-U1-A2. Откуда полезная работа цикла. A1-A2=Q1-Q2=A. Такой цикл называется прямой и используется во всех тепловых двигателях.
Если A2 >A1, то цикл называют обратным и используют в холодильниках, где тепло отнимается за счет внешней работы.
1.2. Среди термодинамических процессов выделяют обратимые и необратимые. Обратимым называется такой процесс, который может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. При этом, когда система возвращается в исходное состояние, то в ни окружающей среде, ни в самой системе не происходит никаких изменений. Например, если путь 2a1, то А =0.
Какая же доля из затраченной энергии используется полезно? Как видно, это можно определить, относя полезно используемую энергию ко всей затраченной. 
(6.1)
|
2. Из (6.1) видно, что h< 1. Но можно ли построить двигатель, у которого h®1?
Сначала рассмотрим, из каких частей должен состоять периодически действующий двигатель, производящий полезную работу. Необходим нагреватель, сообщающий рабочему телу теплоту Q1, холодильник, которому отдается часть тепла Q2<Q1 и рабочее тело, совершающее полезную работу A.
Cади Карно рассмотрел (теоретически) идеальный двигатель, цикл которого обратим и состоит из двух изотерм и двух адиабат, а рабочим телом является идеальный газ. Ясно, что такой двигатель наиболее экономичный, так как тепло, отдаваемое системой, уходит только к холодильнику. Следовательно, КПД такого двигателя максимально возможный.
Вычислим:
; 
|
, т. к. при адиабатическом процессе и A34=Q2=
т. к. Q2<0 . Из следует, что
.
Тогда:
=
;
.
;
h =1 только при T2=0 .
Следовательно, h<1! В реальных машинах всегда имеются необратимые процессы и потери энергии.
Поэтому 
для всякого необратимого процесса.
3. Обратим внимание на то, что тепло самопроизвольно распространяется только от тел, более нагретых к телам менее нагретым. Обратное невозможно. Таким образом, если внешняя сила не совершает работы, то тепло течет от тел с большей T1 к телам с меньшей T2. В этом и заключается простейший смысл формулировки второго начала термодинамики.
Второе начало термодинамики можно сформулировать и так: «Нельзя создать периодически действующий двигатель, единственным результатом действия которого был бы переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому телу, т. е. «вечный двигатель второго рода невозможен». Можно дать и более общую формулировку, связанную с понятием вероятности состояния.
Рассмотрим следующий пример. Если поместить газ в сосуд, то крайне маловероятно будет состояние, когда газ соберется в какой - либо отдельной части сосуда. Чем это объяснить. Естественно, хаотичностью теплового движений молекул. Маловероятному состоянию молекул, таким образом, отвечает высокая упорядоченность их, а наиболее вероятному - беспорядок. Поэтому можно сказать, что любая упорядоченная система в природе, будучи предоставлена самой себе, всегда стремится перейти в состояние с меньшей упорядоченностью, все в природе стремится к беспорядку.
Поэтому, в наиболее общем виде можно сформулировать второе начало термодинамики так:
« Все самостоятельные процессы в природе протекают так, чтобы состояние системы становилось наиболее вероятным (устойчивым, беспорядочным).
3.1. Мерой беспорядка является величина, называемая энтропией. Больцман показал, что 
, где S - энтропия состояния, W* - его термодинамическая вероятность, k - постоянная Больцмана.
3.2. Запишем 
,
где 
является характеристикой той части энергии, которую нельзя превратить в полезную работу 
. Эта величина носит название приведенной теплоты, отражает меру рассеивания энергии и связана с энтропией. Так, 
. Покажем, что для обратимого цикла Карно сумма приведенных теплот равна нулю:
; 
; 
.
Зная, что Q2<0 ,можно записать: 
.
В пределе для любого обратного цикла
.
Иначе говоря, S является функцией состояния системы. Энтропия в естественных процессах возрастает - второе начало термодинамики.
3.3. Третье начало термодинамики (теорема Нернста).
При прочих фиксированных условиях энтропия системы стремится к нулю при стремлении к нулю температуры T. Доказательство основано на том, что при T=0 тело находится в основном состоянии с 
, статический вес которого равен единице (W*=1). Из 
следует S=0.
