СПОСОБЫ РАСЧЕТА КОНЦЕНТРАЦИИ ПО ВЕЛИЧИНЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
МЕТОД ГРАДУИРОВОЧНОГО ГРАФИКА
Пример 1. При измерении оптической плотности в одинаковых условиях (длина волны 340 нм, толщина поглощающего слоя – 1,00 см) растворов калия дихромата с разной концентрацией хрома (мкг/мл) получены следующие результаты:
1 | 2 | 3 | 4 | Х | |
с, мкг/мл | 30,0 | 40,0 | 50,0 | 60,0 | |
A | 0,344 | 0,410 | 0,510 | 0,597 | 0,480 |
Изобразите примерный вид градуировочного графика; методом наименьших квадратов рассчитайте обратное уравнение градуировочного графика с = bA + а; определите концентрацию хрома (мкг/мл) в растворе Х, имеющем оптическую плотность 0,480.
Рассчитайте массу хрома (мг) в анализируемой пробе, если ее растворили в присутствии концентрированной серной кислоты в воде дистиллированной в мерной колбе объёмом 50,00 мл (раствор Х).
РЕШЕНИЕ:
1. Расчет методом наименьших квадратов
2. Расчет с помощью программы Excel
| ||||||||||||
Дихромат | ||||||||||||
длина волны 340 нм | ||||||||||||
А | с(мкг/мл) | |||||||||||
0,344 | 30,0 | |||||||||||
0,41 | 40,0 | |||||||||||
0,51 | 50,0 | |||||||||||
0,597 | 60,0 | |||||||||||
0,48 | 46,71 | |||||||||||
m хрома | 2335 | мкг | ||||||||||
2,335 мг | ||||||||||||
Ответ: с = 115,72А - 8,8397 (r = 0,9941); масса хрома в пробе 2,34 мг
Пример 2. При измерении оптической плотности в одинаковых условиях (длина волны 400 нм, толщина поглощающего слоя – 1,00 см) растворов никеля (II) нитрата с разной концентрацией никеля (мг/мл) получены следующие результаты:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Х | |
с, мг/мл | 6,00 | 8,00 | 10,0 | 12,0 | 14,0 | |
A | 0,230 | 0,280 | 0,330 | 0,370 | 0,420 | 0,350 |
Изобразите примерный вид градуировочного графика; методом наименьших квадратов рассчитайте обратное уравнение градуировочного графика с = bA + а; определите концентрацию никеля (мг/мл) в растворе Х, имеющем оптическую плотность 0,350.
Рассчитайте массу никеля (мг) в анализируемой пробе, если ее количественно перенесли в мерную колбу объёмом 25,00 мл и развели водой дистиллированной в присутствии азотной кислоты до метки (раствор Х).
РЕШЕНИЕ:
1. Расчет методом наименьших квадратов
2. Расчет с помощью программы Excel
№ | A | с |
| ||||||||
1 | 0,230 | 6,00 | |||||||||
2 | 0,280 | 8,00 | |||||||||
3 | 0,330 | 10,00 | |||||||||
4 | 0,370 | 12,00 | |||||||||
5 | 0,420 | 14,00 | |||||||||
Х | 0,350 | 11,02 | |||||||||
масса никеля | 275 | ||||||||||
Ответ: с = 42,495А - 3,8535 (r = 0,9986); масса никеля 275 мг
Пример 3. При измерении оптической плотности в одинаковых условиях (длина волны 620 нм, толщина поглощающего слоя – 1,00 см) растворов меди (II) в виде аммиачного комплекса с разной концентрацией меди (мкг/мл) получены следующие результаты:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Х | |
с, мкг/мл | 2,00 | 3,00 | 4,00 | 5,00 | 6,00 | 8,00 | 10,00 | |
A | 0,052 | 0,087 | 0,116 | 0,143 | 0,171 | 0,230 | 0,293 | 0,150 |
Изобразите примерный вид градуировочного графика; методом наименьших квадратов рассчитайте обратное уравнение градуировочного графика с = bA; определите концентрацию меди (мкг/мл) в растворе Х, имеющем оптическую плотность 0,150.
Рассчитайте массу меди (мкг) в анализируемой пробе, если ее количественно перенесли в мерную колбу объёмом 25,00 мл и до метки развели водой дистиллированной в присутствии избытка аммиака (раствор Х).
РЕШЕНИЕ:
1. Расчет методом наименьших квадратов
2. Расчет с помощью программы Excel
2. Расчет с помощью программы Excel
| ||||||||||
МЕДЬ | ||||||||||
A | C(мкг/мл) | |||||||||
0,052 | 2,00 | |||||||||
0,087 | 3,00 | |||||||||
0,116 | 4,00 | |||||||||
0,143 | 5,00 | |||||||||
0,171 | 6,00 | |||||||||
0,230 | 8,00 | |||||||||
0,293 | 10,00 | |||||||||
0,150 | 5,19 | |||||||||
масса | 130 | мкг |
Ответ: с = 34,595А (r = 0,9985); масса меди 130 мкг.
МЕТОД СТАНДАРТОВ
МЕТОД ОДНОГО СТАНДАРТНОГО РАСТВОРА
Измеряют величину аналитического сигнала (yст) для раствора с известной концентрацией вещества (сст). Затем измеряют величину аналитического сигнала (yx) для раствора с неизвестной концентрацией вещества (сx). Такой способ расчёта можно использовать в том случае, если зависимость аналитического сигнала от концентрации описывается линейным уравнением без свободного члена. Концентрация вещества в стандартном растворе должна быть такой, чтобы величины аналитических сигналов, полученных при использовании стандартного раствора и раствора с неизвестной концентрацией вещества, были бы как можно ближе друг к другу.
ПРИМЕР 1. При фотометрическом определении концентрации нитрит-ионов с помощью реактива Грисса (раствора сульфаниловой кислоты и α-нафтиламина в разбавленной уксусной кислоте) было установлено, что раствор с концентрацией нитрит-ионов 2,00 мкг/мл имеет в соответствующих условиях оптическую плотность 0,300. Рассчитайте концентрацию нитрит-ионов в растворе (мкг/мл), оптическая плотность которого в таких же условиях равна 0,250. Зависимость оптической плотности от содержания аналита линейна и проходит через начало координат.
РЕШЕНИЕ
Ответ: 1,67 мкг/мл
МЕТОД ДВУХ СТАНДАРТНЫХ РАСТВОРОВ
(метод ограничивающих растворов)
Измеряют величины аналитических сигналов для стандартных растворов с двумя разными концентрациями вещества, одна из которых (с1) меньше предполагаемой неизвестной концентрации (сx), а вторая (с2) – больше. Его используют, если зависимость аналитического сигнала от концентрации описывается линейным уравнением, не проходящим через начало координат.
Пример 1. Раствор с концентрацией никеля (II) 12,00 мг/мл имеет оптическую плотность 0,350 нм, а с концентрацией 16,00 мг/мл – 0,440. Определите концентрацию никеля (мг/мл) в растворе с оптической плотностью 0,380 (все измерения проводились в одинаковых условиях: длина волны 400 нм, толщина поглощающего слоя – 1,00 см, раствор в азотной кислоте).
РЕШЕНИЕ
Ответ: 13,33 мг/мл
МЕТОД ДОБАВОК
Используют при анализе сложных матриц, когда матричные компоненты оказывают влияний на величину аналитического сигнала и невозможно точно скопировать матричный состав образца, в случае линейной зависимости, проходящей через начало координат.
Вначале измеряют величину аналитического сигнала (yx) для пробы с неизвестной концентрацией вещества. Затем к данной пробе прибавляют некоторое точное количество определяемого вещества (стандарта) и снова измеряют величину аналитического сигнала (yдоб). Концентрацию определяемого компонента в анализируемой пробе (без учета разбавления) рассчитывают по формуле:
Для учета разбавления раствора используем формулу:
ПРИМЕР 1. Раствор с неизвестной концентрацией вещества имел оптическую плотность 0,300. К 5,00 мл такого раствора прибавили 2,00 мл раствора с концентрацией этого же вещества 40,0 мг/л. Оптическая плотность полученного раствора при измерении её в таких же условиях оказалась равна 0,500. Рассчитайте концентрацию вещества (мг/л) в исходном растворе.
РЕШЕНИЕ
1 способ: пропорционально
2 способ: преобразуем составленную пропорцию в приведенную ранее формулу
Ответ: 12,0 мг/л
ПРИМЕР 2. Оптическая плотность раствора с неизвестным содержанием вещества равна 0,400. При добавлении к анализируемому раствору 10,0 мкг этого же вещества оптическая плотность увеличилась до 0,500. Рассчитайте массу определяемого вещества (мкг) в исходном растворе.
1 способ: пропорционально
2 способ: преобразуем составленную пропорцию в приведенную ранее формулу
Ответ: 40,0 мкг
