Данная последовательность вопросов является компиляцией тестов на интеллектуальное развитие, олимпиадных задач по информатике и математике, а также собственных разработок фирмы «Программные Технологии». Данный тест является интеллектуальной собственностью фирмы. При использовании материалов теста ссылка на авторов обязательна. Вопросы на общий уровень развития и вопросы по ООП являются собственными разработками «Программных Технологий» и защищены законом об авторском праве.
1. Напишите, возникнут ли ошибки при компиляции данной программы, если нет, то что она выведет на экран:
#include <iostream>
using namespace std;
void f() {
static int x=3;
class A {public:
void g(){cout << "A"<<x;};
} a;
a. g();
x++;
}
int main() {f();f(); return 0;}
2. Даны два прототипа функций:
void foo(float, float, float);
void foo(float, float, int);
Вызов
foo(2.5, 3.6, 4); // работает
а
foo(2.5, 3.6, 4.7); // не работает
Запишите обоснования почему.
3. Напишите название птицы, являющейся однофамилицей русского писателя?
4. Запишите количество возможных вариантов ходов в игре "Крестики-Нолики" (размер поля 3 х 3) .
5. Существуют 6 "цветных" рек: Белая - приток Камы, Оранжевая - в Африке, Черная и Красная – во Вьетнаме, Голубая – в Китае. Напишите название страны, в которой находится Желтая река.
6. Напишите, будет ли работать приведенная ниже программа, есть ли в ней ошибки и какие именно:
void main(void)
{
cin >> a >> b >> c;
float root1, root2;
float discr = b * b – 4 * a * c;
if((discr > 0) && (sq_discr = sqrt(discr))){
root1 = (-b + sq_discr) / (2 * a);
root2 = (-b – sq_discr) / (2 * a);
}
else{
root1 = root2 = - b / (2 * a);
}
cout << root1 << root2;
}
7. Из листа бумаги размером a´b см вырезают квадраты по углам и делают прямоугольную коробку. Напишите алгоритм, определяющий длину стороны квадрата, который надо вырезать, чтобы объём коробки был наибольшим.
8. Напишите название птицы, содержащее сорок букв? ______________________________________________________________________
9. Обычное зеркало меняет местами правое и левое. Придумайте и нарисуйте зеркало, меняющее местами верх и низ.
10. Запишите как можно больше способов вскипятить воду.
11. На любом языке программирования напишите фрагмент программы, преобразовывающей все символы входного массива char из верхнего регистра в нижний.
12. Сформулируйте и запишите признак делимости на 11.
13. Запишите имя литературного персонажа, которого чаще всего экранизировали в игровом кино?
14. Число 
можно вычислить, используя формулу Лейбница: 
. Напишите программу, вычисляющую сто знаков после запятой. Напишите, какие проблемы вы видите в реализации такой программы.
15. Запишите максимально большое количество способов «подвесить» Windows.
16. Четыре математических действия известны всем. Пятое – возведение в степень. Напишите шестое и седьмое математические действия.
17. Укажите правильный ответ: меркаторская проекция – это термин, применяемый для названия:
( ) опорных элементов арочных мостов,
( ) метода черчения географических карт,
( ) оптического явления, необходимого для получения телевизионного изображения на экране,
( ) метода переноса изображения с плоскости на сферу,
( ) метода построения двумерных изображений на основе фотографии в конструкторской документации.
18. Запишите третий постулат теории относительности Эйнштейна.
19. Трехмерными координатами вершин заданы точка наблюдения и два треугольника. Составьте и запишите алгоритм, определяющий видна ли хотя бы часть дальнего треугольника из-за ближнего.
20. Напишите функцию, вычисляющую произведение двух векторов, заданных своими координатами.
21. Запишите как можно больше способов использования пришедших в негодность компакт-дисков.
22. Напишите фамилии людей, проживавших по адресу: Лондон, Бейкер стрит, 221б.
23. Известен способ шифрования текста с помощью матрицы-ключа, имеющей вид решетки с вырезанными отверстиями, обозначенными на рисунке черными квадратами. Через отверстия в матрице последовательно записываются символы шифруемого текста, затем матрица поворачивается на 90 градусов, после чего процедура запись-поворот повторяется еще три раза. Составьте и запишите алгоритм формирования любой пригодной для использования матрицы-ключа.
24. Подсчитайте и напишите максимальное и минимальное количество пятниц в феврале.
25. Напишите, при лечении каких заболеваний применяют невадский газ?
26. Составьте и запишите алгоритм текстового поиска слова в словаре, проведите оценку его сложности.
27. Два демона Максвелла пытаются забрать себе все доступные положительные ионы. Один из них, используя новейшие японские технологии, создал прибор на основе электростатического поля. Придумайте и запишите конструкцию ионоуловителя для второго демона, чтобы обеспечить ему выигрыш.
28. Через центр шара просверлено отверстие длиной 6 см. Вычислите и напишите объем оставшейся части шара.
29. Напишите, количество преступников, которых задержал лично Ниро Вульф?
30. Магическим называется квадрат, у которого суммы чисел по строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы. Запишите алгоритм составления магического квадрата размером 4 на 4.
31. Напишите, когда жители Таганрога ближе к Солнцу: в полдень или вечером?
32. Запишите, чему равен угол, образованный двумя касательными к окружности (см. рис.).
33. Напишите названия всех "цветных" морей.
34. Ниже приведен фрагмент кода, написанный неизвестным программистом. Напишите, как бы Вы посоветовали улучшить этот код?
char * strcpy(char * pcDest, char * pcSourse)
{
do {*pcDest++=*pcSourse++}
while (*pcSourse);
return(pcDest);
}
35. Шары диаметром 
уложены, как показано на рисунке. Найдите и запишите расстояние между центрами любой пары шаров.
36. Запишите оценку сложности любого известного вам алгоритма сортировки, обоснуйте оценку сложности.
37. Напишите название оперы, главную партию в которой спел Ллойд Вебер.
38. Сторона клетки на шахматной доске равна 4 см. Найдите и запишите радиус наибольшей окружности, которую можно нарисовать на шахматной доске, так, чтобы она проходила только по черным клеткам.
39. Напишите название города, в котором один мужчина и сто женщин.
40. Кирпич лежит на наклонной плоскости, прилегая к ней всей плоскостью. Напишите, какая половина кирпича оказывает большее давление на плоскость.
41. Найдите и запишите внутренний угол при вершине правильной пятиконечной звезды.
42. Запишите алгоритм, определяющий принадлежит ли точка заданному в трехмерном пространстве треугольнику.
43. Пьяница выпил 3 раза по сто грамм. Запишите, сколько будет 10 раз по сто грамм.
44. Напишите название штата Индии, в котором находится храм Ангкор-Ват.
45. Объясните, почему выключенный монитор всегда черный?
