Возбуждение колебаний в открытом резонаторе сосредоточенными элементами связи

УДК 621.372.413:621.372.8

ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ОТКРЫТОМ РЕЗОНАТОРЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СВЯЗИ

*, проф.; **, ст. научн. сотр.

** Институт радиофизики и электроники НАН Украины

* Сумский государственный университет

Открытые резонаторы ( ОР ) находят широкое применение в приборах и устройствах миллиметрового диапазона длин волн. Наиболее часто ОР используются в составе волноводного тракта СВЧ и возбуждаются с помощью сосредоточенных элементов связи ( щель или отверстие ) [ 1 ]. Экспериментальное сравнение особенностей возбуждения колебания ТЕМ 00q в ОР с помощью щелевого и круглого элементов связи проведено в работе [ 2 ]. Однако вопрос сравнительного анализа эффективности возбуждения этого колебания в ОР с помощью прямоугольного и круглого элементов связи остается открытым. Исследованию этого вопроса и посвящена данная работа.

Оценим эффективность возбуждения колебания ТЕМ 00q в полусферическом ОР с помощью прямоугольного волновода сечением . Предполагаем, что волновод является одномодовым и в нем распространяется волна Н10, компонента которой в декартовой системе координат имеет вид [ 3 ]

, (1)

где - круговая частота; - абсолютная магнитная проницаемость; - широкая сторона воловода; - амплитуда продольной составляющей магнитного поля. Здесь опущен множитель , описывающий изменение вдоль оси z. Считаем, что апертуры зеркал ОР бесконечны, тогда распределение поля низшего колебания в таком резонаторе в плоскости z = 0, совпадающей с поверхностью плоского зеркала, в центре которого выполнен прямоугольный волновод, описывается выражением

(2)

где - амплитудный множитель ; - радиус пятна поля колебания ТЕМ 00q на плоском зеркале ОР.

Как известно из теории зеркальных антенн, для получения высокого коэффициента использования площади раскрыва ( КИП ) необходимо обеспечить согласование полей в фокальной плоскости рефлектора и в раскрыве облучателя. Поэтому в нашем случае можно использовать функционал, который описывает эффективность возбуждения исследуемого колебания в ОР [ 4 ]:

, (3)

где и - структуры возбуждающего и рабочего полей, которые определяются выражениями ( 1 ) и ( 2 ). Значок * обозначает функцию, комплексно – сопряженную данной. Этот функционал, по сути дела, показывает, какая доля мощности одной волны ( возбуждающей ) переходит в другую ( рабочую ). Опуская промежуточные выкладки, запишем в окончательном виде выражение, определяющее эффективность возбуждения колебания ТЕМ 00q в полусферическом ОР с помощью прямоугольного волновода сечением :

, (4)

где - интеграл вероятности ; - интеграл вероятности комплексного аргумента ; ; и .

Результаты расчета представлены на рис. 1 ( кривая 1 ). Как видно, правильный выбор размеров запитывающего волновода позволяет увеличить эффективность возбуждения колебания ТЕМ 00q в ОР. Для получения максимальной величины , нормированные размеры элемента связи должны быть: и . При этом необходимо отметить, что геометрические размеры такого элемента связи в миллиметровом диапазоне составят несколько длин волн.

Теперь оценим эффективность возбуждения колебания ТЕМ 00q в ОР с помощью круглого волновода, в котором распространяется волна Н 11 . Практический интерес к возбуждению низшего колебания резонатора с помощью основной волны круглого волновода связан еще и с тем, что изготовить такой элемент связи, который будет представлять собой, по-видимому, конический рупор, технологически проще. В этом случае выражение для комплексной амплитуды возбуждающей волны имеет
вид [ 3 ]

, (5)

где ; - радиус волновода. Здесь, как и выше, опущен множитель , описывающий изменение вдоль оси . Рабочее колебание в цилиндрической системе координат, представляющее собой, как и выше, гауссово распределение поля, описывается выражением

. (6)

Выражение для эффективности возбуждения колебания ТЕМ 00q в ОР с помощью волны , полученное с помощью функционала ( 3 ), имеет вид

. (7)

Результаты численного интегрирования представлены на рис. 1 (кривая 2). Как нетрудно заметить, максимальная эффективность возбуждения низшего колебания резонатора в этом случае равна 0,715 при . Таким образом, на основании сравнительного анализа двух кривых, приведенных на рис.1, можно сказать, что для возбуждения колебания ТЕМ00q в ОР целесообразнее использовать прямоугольный элемент связи, поскольку в этом случае эффективность возбуждения рассматриваемого колебания выше.

Рисунок 1 - Эффективность возбуждения колебания ТЕМ 00 q в ОР сосредоточенными элементами связи

Как было показано в работе [5], в случае согласованного возбуждения колебания ТЕМ 00q в резонаторе с помощью прямоугольного элемента связи, геометрические размеры которого выбираются из условия максимальной эффективности возбуждения, такой ОР обладает унимодальной резонансной кривой в интервале перестройки порядка длины волны. Это связано с тем, что почти вся мощность, поступающая в объем ОР, идет на возбуждение рабочего колебания. В то же время такого не происходит при возбуждении резонатора круглым элементом связи ( см. рис. 1). И поэтому в ОР при таком способе запитки должны, по - видимому, с большей вероятностью возбуждаться высшие типы колебаний. В связи с этим представляет интерес проанализировать эффективность возбуждения первых высших типов колебаний в ОР с помощью прямоугольного и круглого элементов связи.

Рассмотрим эффективности возбуждения высших типов колебаний в полусферическом ОР : ТЕМ 20q ( в функциях Эрмита – Гаусса ) и ТЕМ 10q (в функциях Лягерра – Гаусса) с помощью прямоугольного волновода с волной и круглого волновода с волной , соответственно. В первом случае возбуждающая волна описывается выражением (1), а распределение поля рабочего колебания имеет вид [ 6 ]

(8)

Опуская промежуточные выкладки, запишем в окончательном виде выражение, определяющее эффективность возбуждения колебания
ТЕМ 20q в ОР:

. (9)

Результаты расчета представлены на рис. 2 ( кривая 1 ). Как видно, при размерах возбуждающего элемента связи и , соответствующих максимальной эффективности возбуждения колебания ТЕМ 00q в резонаторе, рассматриваемого колебания практически равна нулю. При этом эффективность возбуждения колебания ТЕМ 20q в ОР с помощью прямоугольного волновода, в котором распространяется волна , не велика и не превышает 0,185. Для повышения колебания ТЕМ 20q в резонаторе желательно, по-видимому, применять прямоугольный волновод с волной , структура поля которой наиболее близка к структуре поля рассматриваемого колебания.

Рисунок 2 - Эффективность возбуждения колебаний ТЕМ 10 q и ТЕМ 20 q в ОР в

зависимости от нормированных размеров элементов связи

Во втором случае возбуждающая волна описывается выражением (5), а распределение поля колебания ТЕМ 10q имеет вид [6]

. (10)

В этом случае эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР описывается выражением

. (11)

Здесь, как и в выражении (7), . Результаты численного интегрирования представлены на рис. 2 (кривая 2). Как видно, при , что соответствует максимальной эффективности возбуждения колебания ТЕМ 00q в ОР с помощью волны , колебания ТЕМ 10q равна нулю. Максимальная рассматриваемого колебания с помощью круглого волновода не велика и равна 0,258 при .

Таким образом, проведенные исследования показали, что эффективность возбуждения низшего колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. При размерах возбуждающего элемента связи (прямоугольного или круглого), соответствующих максимальной эффективности возбуждения в резонаторе колебания ТЕМ 00q, первых высших типов колебаний в ОР равны нулю. Этим, по-видимому, и можно объяснить унимодальность резонансной кривой ОР при согласованном возбуждении исследуемого колебания как с помощью прямоугольного, так и с помощью круглого элементов связи.

SUMMARY

The present paper gives a numerical analysis of the lower mode excitation efficiency in a semispherical open resonator ( OR ) using the rectangular and round-shaped coupling elements. The rectangular coupling element is shown to secure a higher excitation efficiency of the mode under study in the OR. With optimal geometric dimensions of the above elements the excitation efficiency of higher-order modes in a resonator is equal to zero.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  , , Шестопалов атомных ядер миллиметровыми волнами. – Киев : Наукова думка, 1990. – 232 с.

2.  , Кузьмичев на эффективность возбуждения открытого резонатора его параметров и связи с волноводом : Препр. / АН УССР. Ин-т радиофизики и электрон. ; № 000. – Харьков : 1988. – 30 с.

3.  , Пименов электродинамика / Под ред.
. – М.: Связь, 1971. – 488 с.

4.  Хансен антенные системы : В 2 т. : Пер. с англ. / Под ред.
, . – М. : Сов. радио, 1966. – Т. 1. – 536 с.

5.  , Хлопов возбуждение квазиоптических открытых резонаторов // Квазиоптическая техника мм и субмм диапазонов волн. - Харьков : ИРЭ АН УССР, 1989. – С. 149 – 156.

6.  оэффициенты связи и коэффициенты преобразования волн в оптических системах // Квазиоптика / Под ред. , . – М. : Мир, 1966. – С. 210 – 225.

Поступила в редколлегию 16 декабря 2004г.