Моделирование напряженного состояния трубопроводов, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии в неоднородном поле температур (стр. 3 )

, .

Основное разрешающее уравнение неравномерно прогретой по радиусу толстостенной трубы в условиях водородной коррозии относительно приращений радиальных напряжений имеет вид (данная расчетная схема соответствует равной нулю продольной силе, а, следовательно, и ее приращению: ):

(14)

где

; ; ;

; ; ;; ; ;; ; .

При этом начальное поле напряжений определяется на основе решения следующего уравнения:

; ; . (15)

Граничные условия в случае нагружения постоянным внутренним давлением:

. (16)

при переменном внутреннем давлении граничные условия (16) изменятся:

. (17)

при переменной температуре граничные условия (16) не изменятся, но в правой части уравнения (14) .

Разрешающее уравнение для неравномерно прогретой круглой пластинки с учетом водородной коррозии имеет вид:

, (18)

где

- приращение прогиба;

.; ;

;

; ; (19)

; .

Идентификация построенных моделей требует определения ряда коэффициентов, для чего использовались экспериментальные данные при различных температурах и уровне обезуглероживания материала.

Был разработан программный комплекс, позволяющий численно моделировать напряженное состояние и разрушение толстостенного трубопровода, подвергающегося водородной коррозии в неоднородном тепловом поле. Начальная задача решается методом прогноза и коррекции (уравнение (15)), а краевая – методом конечных разностей.

Результаты расчета представлены на рисунках 7 – 11. Начальному моменту времени соответствуют эпюры, выполненные пунктиром, моменту времени - штрихпунктиром, моменту разрушения - сплошной линией.

Стационарные внешние воздействия

Рис. 7. Напряженное состояние и разрушение при P = 25 МПа и Т2 = 455 ºС. Время до разрушения – 2630 ч.

Рис. 8. Напряженное состояние и разрушение при P = 25 МПа и Т2 = 485 ºС. Время до разрушения – 2310 ч.

Изменяющееся поле температур (температура на внешней поверхности линейно возрастает)

Рис. 9. Напряженное состояние и разрушение при P = 25 МПа и переменной температуре Т2 = 455 - 479 ºС. Время до разрушения – 2403 ч.

Резкое изменение давления

Рис. 10. Напряженное состояние при Т2 = 470 ºС и переменном давлении P = 20 – 25 МПа (резкое изменение давления). Время до разрушения – 2457 ч.

Рис. 11. Длительная прочность в зависимости от внутреннего давления водорода.

Моделировалось поведение толстостенного трубопровода внутренним радиусом 5,5 и наружным – 8 мм на пространственно-временной сетке из 50 узлов по радиусу и 1000 узлов по времени. Материал трубопровода – сталь 20. Напряженное состояние зависит от внутреннего давления водорода, которое является как средой, нагружающей конструктивный элемент, так и агрессивной средой, средней температуры по сечению и разности температур на внутренней и наружной поверхностях трубопровода. Разность температур приводит к появлению температурных напряжений, влияющие как на характер напряженного состояния, так и на значение интенсивности напряжений, а, следовательно, на долговечность конструктивного элемента и характер разрушения. Величина средней температуры по сечению в работе используется как в качестве характеристики меры прогрева конструкции: чем она выше, тем больше деформации ползучести присутствуют в материале при том же уровне интенсивности напряжений и меньше срок службы трубопровода. Небольшая разница в сроках службы трубопровода при различных температурах на внешней поверхности трубы объясняется тем, что большая средняя температура соответствует большему значению температуры на наружной поверхности трубопровода, что в свою очередь соответствует меньшему уровню интенсивности напряжений.

Моделирование поведения трубопровода при различных давлениях водорода позволило построить кривую длительной прочности (см. рис. 11), позволяющую определить срок службы трубопровода в зависимости от внутреннего давления водорода при температуре на внутренней поверхности в 500 , а на наружной – 470 ºС при заданных геометрических размерах.

Изменяющееся давление водорода реализуется двумя способами: плавное линейное возрастание с течением времени и скачкообразное увеличение давления (рис. 10). Качественно кривые напряженного состояния и разрушения схожи, наблюдается лишь некоторое «запаздывание» фронта обезуглероживания в случае резкого увеличения давления и меньшие деформации ползучести на промежуточном этапе деформирования. В обоих случаях ярко выражено разгружение обезуглероженной части сечения и нагружение области с исходными свойствами.

Нестационарная температура на внешней поверхности трубопровода моделировалась как линейно возрастающая во времени (результаты на рис.9). Напряженное состояние характеризуется разгружением как обезуглероженной зоны, так и части сечения с исходными характеристиками, что можно связать с возрастающими деформациями ползучести в области роста температур и снижением тепловых напряжений.

Качественно характер разрушения моделируемого трубопровода при различных давлениях и температурах, а также режимах внешних воздействий схожи: разрушение происходит на границе раздела обезуглероженной и необезуглероженной областей сечения со стороны поврежденной области. Это связано с трещинообразованием в поврежденной области, снижением в ней пластичности и предела прочности. Результаты моделирования сопоставлялись с имеющимися экспериментальными данными и расчетами других исследователей, было выявлено количественное и качественное их соответствие.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получили развитие модели и методы расчета неравномерно прогретых толстостенных трубопроводов и круглых пластин в условиях ползучести и взаимодействия с водородосодержащей средой. Отдельное внимание уделяется учету неоднородности свойств материала, связанных с наличием неоднородного теплового поля, а также анализу поведения трубопровода в условиях изменяющихся нагрузок и тепловых полей. При построении моделей учтены деструктурирующие процессы, протекающие в материале при совместном действии высоких температур и давления водородосодержащей среды.