Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Нестандартные методы решения задач с параметрами»

Уровень программы: ознакомительный

Возраст обучающихся: 14 – 16 лет

Срок реализации программы: 1 год.

Педагог:

учитель математики;

высшая квалификационная категория.

Пояснительная записка

Решение задач с параметрами предполагает свободное владение теоретическими познаниями по алгебре, теории вероятности и статистики и геометрии, а также умение решать элементарные задачи из этих разделов.

Прежде чем, приступить к решению задач с параметрами, необходимо систематизировать весь изученный материал по алгебре, теории вероятности и статистики и геометрии. На это и нацелены занятия данного кружка «Нестандартные методы решения задач с параметрами».

Актуальность занятий в кружке заключается в том, что в последнее время уровень преподавания математики в школах заметно снизился, что показали результаты ОГЭ и ЕГЭ по математики в 2015 году. Это не раз отмечалось на «августовских» педагогических совещаниях методистов по математики.

Программа данного кружка нацелена то, чтобы ликвидировать пробелы в знании материала, но и научить основным методам в решении задач с параметрами.

Продолжительность образовательного процесса рассчитана на весь учебный год (78 часов), который включает разделы по алгебре, началам анализа и геометрии.

Форма работы с обучающимися: групповая, индивидуальная, очная.

Форма проведения занятий: обзорные лекции и семинарские занятия, зачёты, которые будут проводиться в конце каждого раздела на знание теории, и умение её применять в ходе решении неэлементарных задач с параметрами.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Программа включает в себя следующие разделы:

¾  Введение. Нестандартные методы Подготовительные тренировочные задачи;

¾  Простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

¾  Простейшие задачи с модулем;

¾  Параметр как переменная;

¾  Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения;

¾  Выделение неотрицательных выражений;

¾  Теорема Виета для уравнений третьей степени;

¾  Разложение на множители;

¾  Задачи с использование симметрии;

¾  Задачи с применением некоторых неравенств;

¾  Использование экстремумов функции;

¾  Графический метод решения задач;

¾  Метод областей;

¾  Задачи на целые числа;

¾  Системы уравнений и неравенств.

Цель программы:

Формирование у обучающихся аналитического мировосприятия, приобретение новых предметных знаний: по работе с научной литературой, моделированию математических объектов.

Задачи:

·  развить познавательную активность обучающихся;

·  развить интерес к математическим знаниям;

·  формировать умения работать с научной литературой, справочными материалами, таблицами;

·  воспитать у обучающихся планировать и организовывать свою работу.

Прогнозируемые результаты:

Знания:

·  свойств математических объектов;

·  истории возникновения правильных фигур.

Умения:

·  представлять решение «творческих задач».

Личностные качества:

·  навыки самостоятельной работы;

·  дисциплинированность, общая организованность.

Мониторинг результатов

Знание обучающихся оценивается с помощью собеседованием с педагогом, проведения тематических зачётов, выполнения творческих работ.

Текущий контроль осуществляется в ходе тестирования по окончании каждой темы.

Итоговый контроль проводиться по итогам освоения курса обучения в виде защиты решения «творческих» задач с параметрами.

Критерием оценки освоения программы обучения является:

·  свободное владение научным материалом;

·  легкость общения обучающегося с педагогом, сверстниками и взрослыми людьми;

·  умение выступать перед компетентной аудиторией;

·  положительный отзыв о работе учащегося.

Тематическое планирование

Дата

Количество занятий

Тема занятий

Теория

Практика

Количество часов

Количество часов

29.09

1

Лекция. Введение. Нестандартные методы

1

30.09

2

Практическое групповое занятие. Подготовительные тренировочные задачи

1

3

Практическое групповое занятие. Подготовительные тренировочные задачи

1

4

Практическое групповое занятие. Подготовительные тренировочные задачи

1

5

Лекция. Простейшие уравнения и неравенства с параметрами

1

6

Практическое групповое занятие. Простейшие уравнения с параметрами. Тренировочная работа

1

7

Практическое групповое занятие. Простейшие уравнения с параметрами. Тренировочная работа

1

8

Практическое групповое занятие. Простейшие уравнения с параметрами. Тренировочная работа

1

9

Практическое групповое занятие. Простейшие неравенства с параметрами. Тренировочная работа

1

10

Практическое групповое занятие. Простейшие неравенства с параметрами. Тренировочная работа

1

11

Лекция. Простейшие задачи с модулем

1

12

Практическое групповое занятие. Простейшие задачи с модулем. Тренировочная работа

1

13

Практическое групповое занятие. Простейшие задачи с модулем. Тренировочная работа

1

14

Практическое групповое занятие. Простейшие задачи с модулем. Тренировочная работа

1

15

Лекция. Параметр как переменная.

1

16

Практическое групповое занятие. Параметр как переменная. Тренировочная работа

1

17

Практическое групповое занятие. Параметр как переменная. Тренировочная работа

1

18

Практическое групповое занятие. Параметр как переменная. Тренировочная работа

1

19

Лекция. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения.

1

20

Практическое групповое занятие. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения. Тренировочная работа

1

21

Практическое групповое занятие. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения. Тренировочная работа

1

22

Практическое групповое занятие. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения. Тренировочная работа

1

23

Практическое групповое занятие. Диагностическая работа.

1

24

Лекция. Выделение неотрицательных выражений.

1

25

Практическое групповое занятие. Выделение неотрицательных выражений. Тренировочная работа

1

26

Практическое групповое занятие. Выделение неотрицательных выражений. Тренировочная работа

1

27

Практическое групповое занятие. Выделение неотрицательных выражений. Тренировочная работа

1

28

Лекция. Разложение на множители.

1

29

Практическое групповое занятие. Разложение на множители. Тренировочная работа

1

30

Практическое групповое занятие. Разложение на множители. Тренировочная работа

1

31

Практическое групповое занятие. Разложение на множители. Тренировочная работа

32

Лекция. Теорема Виета для уравнений третьей степени.

1

33

Практическое групповое занятие. Теорема Виета для уравнений третьей степени. Тренировочная работа

1

34

Практическое групповое занятие. Теорема Виета для уравнений третьей степени. Тренировочная работа

1

35

Практическое групповое занятие. Теорема Виета для уравнений третьей степени. Тренировочная работа

1

36

Лекция. Задачи на исследование количества решений.

1

37

Практическое групповое занятие. Задачи на исследование количества решений. Тренировочная работа

1

38

Практическое групповое занятие. Задачи на исследование количества решений. Тренировочная работа

1

39

Практическое групповое занятие. Задачи на исследование количества решений. Тренировочная работа

1

40

Практическое групповое занятие. Диагностическая работа.

1

41

Лекция. Задачи с использование симметрии.

1

42

Практическое групповое занятие. Задачи с использование симметрии. Тренировочная работа

1

43

Практическое групповое занятие. Задачи с использование симметрии. Тренировочная работа

1

44

Практическое групповое занятие. Задачи с использование симметрии. Тренировочная работа

1

45

Лекция. Задачи с применением некоторых неравенств

1

46

Практическое групповое занятие. Задачи с применением некоторых неравенств. Тренировочная работа

1

47

Практическое групповое занятие. Задачи с применением некоторых неравенств. Тренировочная работа

1

48

Практическое групповое занятие. Задачи с применением некоторых неравенств. Тренировочная работа

1

49

Лекция. Использование экстремумов функции.

1

50

Практическое групповое занятие. Использование экстремумов функции. Тренировочная работа

1

51

Практическое групповое занятие. Использование экстремумов функции. Тренировочная работа

1

52

Практическое групповое занятие. Использование экстремумов функции. Тренировочная работа

1

53

Лекция. Графический метод решения задач.

1

54

Практическое групповое занятие. Графический метод решения задач. Тренировочная работа

1

55

Практическое групповое занятие. Графический метод решения задач. Тренировочная работа

1

56

Практическое групповое занятие. Графический метод решения задач. Тренировочная работа

1

57

Практическое групповое занятие. Графический метод решения задач. Диагностическая работа.

1

58

Лекция. Метод областей

1

59

Практическое групповое занятие. Метод областей. Тренировочная работа

1

60

Практическое групповое занятие. Метод областей. Тренировочная работа

1

61

Практическое групповое занятие. Метод областей. Тренировочная работа

1

62

Лекция. Задачи на натуральные и целые числа.

1

63

Практическое групповое занятие. Задачи на целые числа. Тренировочная работа

1

64

Практическое групповое занятие. Задачи на целые числа. Тренировочная работа

1

65

Практическое групповое занятие. Задачи на целые числа. Тренировочная работа

1

66

Практическое групповое занятие. Задачи на натуральные числа. Тренировочная работа

1

67

Практическое групповое занятие. Задачи на натуральные числа. Тренировочная работа

1

68

Практическое групповое занятие. Задачи на натуральные числа. Тренировочная работа

1

69

Лекция. Системы уравнений.

1

70

Практическое групповое занятие. Системы уравнений. Тренировочная работа

1

71

Практическое групповое занятие. Системы уравнений. Тренировочная работа

1

72

Практическое групповое занятие. Системы уравнений. Тренировочная работа

1

73

Лекция. Системы неравенств

1

74

Практическое групповое занятие. Системы неравенств Тренировочная работа

1

75

Практическое групповое занятие. Системы неравенств Тренировочная работа

1

76

Практическое групповое занятие. Системы неравенств Тренировочная работа

1

77

Практическое групповое занятие. Диагностическая работа.

1

28.04

78

Практическое групповое занятие. Зачетная работа

1

Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы

Проведение занятий предполагается проводить в виде лекций, систематизирующих изученный материал по алгебре, началам анализа и геометрии, и отработка теоретических познаний при решении экзаменационных задач из вступительных испытаний в НИЯУ «МИФИ». Каждый из слушателей кружка обеспечивается раздаточными материалами (печатными лекциями в электронном виде, и сборниками задач по алгебре, началам анализа и геометрии с экзаменационными задачами из вступительных испытаний в НИЯУ «МИФИ».)