Программа дисциплины «Теория нечетких множеств и нейронные сети» (стр. 6 )

Обучение без учителя. Обучающее правило Хеббиана (сигнальный метод обучения).

Роль исследователя в определении вида близости (определение видов классификации) и числа классов.

Видов классификации, меры их близости и соответствующие примеры. Приведены формулы решения задачи при использовании метода динамических ядер. Сферическая модель. Пространственная модель. Модель линейных зависимостей.

Алгоритмы позволяющие оптимизировать число классов: простой подбор. Достоинства и ограничения данных методов. Предложенный метод перебора количества классов хорошо работает при небольшом «реальном» числе классов. При достаточно большом числе классов и большом объеме множества точек, которые необходимо разбить на классы, такая процедура подбора становится слишком медленной.

Алгоритмы позволяющие оптимизировать число классов: методы отжига. Альтернативой методу перебора служит метод отжига. Идея метода отжига состоит в том, что на основе критерия качества класса принимается решение об удалении этого класса, разбиении класса на два или о слиянии этого класса с другим. Если класс «хороший», то он остается без изменений. Существует много различных критериев качества класса.

Сеть Кохонена и ее обучение. Сети Кохонена как типичный представитель сетей решающих задачу классификации без учителя. При обучении сети Кохонена считается, что целевой функционал не задан. Сеть Кохонена для классификации на k классов. k нейронов (ядер), для вычисления близости объекта к своему классу. Нахождение нейрона, выдавшего максимальный сигнал. Модификация параметров нейрона. Дополнительная нормировка параметров нейрона. Параметр λ как скорость обучения.

Пространственный вариант сети Кохонена. Сеть Кохонена на сфере.

Литература

искретная математика и комбинаторика./ Пер. с англ. . М. Издательский дом Вильямс. 2004 , , Раскин мтаематика: графы, матроиды, алгоритмы. М. R&C Dynamics. 2001. Вентцель операций. М. Высшая школа. 2001. Горбатов основы дискретной математики. М. Наука, 2000. , , Голунов логика и искусственные нейронные сети. М. 2001. Стр. 6-44. рафы и их применение. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. Таха в исследование операций. 6-е изд. Москва-Санкт-Петербург-Киев. 2001. еория графов. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. етоды принятия решений/ Пер. с англ. Под ред. Член-корр. РАН . – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. Эшби в кибернетику. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. Abdi, H. Valentin, D., Edelman, B. 1999. Neural networks. /Sage№ 000.

Дополнительная литература

Прикладные нечеткие системы /Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, ШЯ М.: Мир, 1993. 368 с. Змитрович информационные cистемы-Минск: НТООО "ТетраСистемс", 1997. 367 с. ейрокомпьютерная техника.—М.: Мир, 1992. 11" , Россиев сети на персональном компьютере.—Новосибирск: Наука, 1996. 275 с. , Борисов нейронные сети. Теория и практика.—М.: Горячая линия—Телеком, 2001. 382 с. , и др. Нечеткие множества в моделях управления искусственного интелекта /Под ред. .—М.: Наука, 1986. Алуха X. Хил. Введение теории нечетких множеств : вление предприятием.—Минск: Высшая школа, 1992. 223 с. Дли -аппроксимационные модели сложных объектов Наука, Физматлит, 1999. 112 с. , , Осокин -аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов.—М.: Физматлит, 2000. 224 с. , , Васютин СВ., Райх : Интеллектуальная обработка информации.—М.: Нолидж, 2000. 352 с

Тема 8. Практическое применение нечеткой логики и нейронных сетей в теории принятия решений

Гибридные сети. Как нейронная сеть с четкими сигналами, весами и активационной функцией. Входы, выходы и веса гибридной нейронной сети – вещественные числа, принадлежащие отрезку [0,1]. Нечеткий нейрон типа И, типа ИЛИ. Алгоритмы обучения нейронныхгибридных сетей.

Принятие решений в условиях определенности, когда все данные известны точно. Принятие решений в условиях избыточной информации. Нечеткий базис задания и обобщения информации. Метод анализа иерархий – принятие решений в условиях определенности и даже избыточности информации. Определение весовых коэффициентов. Согласованность матрицы сравненийПринцип дискриминации и сравнительных суждений. Синтез приоритетов. Иерархии как воспроизведение сложности.

Предмет и задачи теории игр и статистических решений. Основные определения теории игр: модель игры, правила, ходыстратегии и оптимальные стратеги игрока. Решения игры, седловая точка игры. Выигрыш. Цена игры. Антагонистические игры. Случай, когда противник - природа, вносимая неопределенность стратегии. Показатель оптимизма. Показатель выигрыша. Показатель риска.

Принятие решений в условиях риска, когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений. Критерий ожидаемого значения, дерево решений. Апостериорные вероятности Байеса. Функции полезности.

Принятие решений в условиях неопределенности, когда данным нельзя приписывать относительные веса, которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений. Критерии Лпласа, принцип недостаточного основания. Максиминный критерий наилучшая альтернатива из наихудших. Критерий Сэвиджа. Критерий Гурвица.

Литература

искретная математика и комбинаторика./ Пер. с англ. . М. Издательский дом Вильямс. 2004 , , Раскин мтаематика: графы, матроиды, алгоритмы. М. R&C Dynamics. 2001. Вентцель операций. М. Высшая школа. 2001. Горбатов основы дискретной математики. М. Наука, 2000. , , Голунов логика и искусственные нейронные сети. М. 2001. Стр. 6-44. рафы и их применение. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. Таха в исследование операций. 6-е изд. Москва-Санкт-Петербург-Киев. 2001. еория графов. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. етоды принятия решений/ Пер. с англ. Под ред. Член-корр. РАН . – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. Эшби в кибернетику. 3-е изд. М. URSS. КомКнига. 2006. Abdi, H. Valentin, D., Edelman, B. 1999. Neural networks. /Sage№ 000.

Дополнительная литература

3уховицкий С. И., Авдеева м выпуклое программирование.— М.: Наука, 1964. инамическое программирование.- М Иностранная литература, 1960. сновы исследования операций. В 3-х томах. М.: Мир, 1972. оследовательный анализ.— М.: Физматгиз, 1960. Вентцель теории игр.— М.: Физматгиз, 1969. , Майминас : теория, информация, моделирование. — М.: Радио и связь, 1981. Гермейер в теорию исследования операций. — М.: Наука, 1973. , , Меркулов и методы оптимального распределения ресурсов.— М, Советское радио, 1968. , Юшкевич и задачи о процессах Маркова. — М.: Наука, 1967. Ермаков СМ. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. — М.: Наука, 1975. Исследование операций (.методологические аспекты).— М.: Наука, 1972. атематические методы в теории игр, программировании и экономике. — М.: Мир, 1964. , Садовский линейной алгебры и линейного программирования.— М.: Наука, Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. —М.: Наука, 1970. етоды и модели исследования операций. — М.: Мир, 1966. ассовое обслуживание теория и применения.— М.: Прогресс, 1965. , Петров построения моделей. — М.: Изд-во МГУ, 1983. митационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. Ларичев и искусство принятия решений. — М.: Наука, 1979. Ларичев модели и субъективные решения. — М.: Наука, 1987. , Райфа X. Игры и решения.— М.: Иностранная литература, 1961. Мак - Кинси Дж. Введение в теорию игр.— М.: Физматгиз, 1960. еория игр с примерами из математической экономики. – М. Мир, 1985. Налимов эксперимента.— М.: Наука, 1971. ашинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1978. , , Поезда, пассажиры и... математика.— М.: Транспорт, 1977. Саати теории массового обслуживания и ее приложения.— М.: Советское радио, 1971. Саати методы исследования операций.— М.: Воениздат, 1963. ринятие решений, Методы анализа иерархий. – М.: Радио и связь. 1993. Соболь методы Монте-Карло. — М.: Наука, 1973. еория полезности для принятия решений. – М. Наука, 1978. Фон Нейман Дж., еория игр и экономическое поведение. – М. Наука, 1970. Форд в сетях. — М.: Мир, 1966. Хопкрофт Дж. Э., Ульман Дж. Д. Структуры данных и алгоритмы. —М.: Издательский - дом "Вильяме", 2000. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – Мир, 1974. Xургин Я. И. Да, нет или может быть...—М,: Наука, 1977. митационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. Юдин методы управления в условиях неполной информации.— М.: Советское радио, 1974. Ahuja R., Magnati Т., Orlin work Flows: Theory, Algorithms and Applications, Prentice Hall, Upper Saddle River, N. J., 1993. Bazaraa M., Jarvis J., Sherali M. Linear Programming and Network Flows, 2nd ed., Wiley, New York, 1990. Chen S. and Hwang C. Fuzzy Multiple Decision Making, Springer-Verlag, Berlin, 1992. Evans J. R., Mineka E. Optimization Algorithms for Networks and Graphs, 2nd ed., Marcel kkcr. New York, 1992. Gass S. Model World: Danger, Beware the User as a Modeler, Interfaces, Vol. 20, No. 3, pp. 60-64, 1990. Law A. and Kelton W. Simulation Modeling & Analysis, 2nd ed., McGraw-Hill, New York? 1991. Meyerson R. Game Theory: Analysis of Conflict, Harvard University Press, Cambrige 1991. Murty work Programming, Prentice Hall, Upper Saddle River, N. J., 1992. Ross S. A Course of Simulation, Macmillan, New York, 1990. Saaty T. L. Fundamentals of Decision Making, RWS Publications, Pittsburg, 1994. Taha A. Simulation Modeling and SIMNET, Prentice Hall, Upper Saddle River, N. J., 1988.

Тема 9. Практическое применение нейронных сетей в анализе текстовых данных.

Процесс коммуникации как частный случай когнитивного анализа.