Избыточной плотностью называется разность плотности вмещающих пород r1 и плотности аномалеобразуюшего тела r2. Знание плотности важно при геологическом истолковании гравитационных аномалий. Аномалии Буге даже после тщательного исключения эффектов, обусловленных высотой и видимым рельефом, систематически коррелируют с рельефом по обширным областям. В возвышенных районах они почти всегда отрицательны, над океаническими бассейнами характеризуются большими положительными значениями. Над сушей вблизи уровня моря средняя аномалия Буге близка к нулю, но для обширных областей с высоким рельефом эти аномалии достигают подчас нескольких сотен миллигал. Это может означать, что породы, слагающие возвышенные области, имеют плотность ниже средней, а под океанами плотность пород выше средней. Видимые массы земной поверхности находятся в равновесии. По гипотезе Пратта, чем выше гора, тем меньше ее средняя плотность. Ниже уровня моря земная кора тянется до некоторой постоянной глубины, а ее плотность меняется с изменением высоты рельефа. В качестве геологического подтверждения Пратт постулировал, что горы формировались посредством удлинения вертикальных блоков земной коры без изменения их массы. Поэтому выше некоторого постоянного уровня все эти блоки имеют одну и туже массу. В модели Пратта высота h рельефа земной коры выше уровня моря связана с плотностью коры ρ следующим образом: ρ(H+h) = ρnH,
где ρn – плотность блока коры мощностью H, протягивающегося от уровня моря до глубины компенсации. В соответствии с теорией компенсации Эйри горы имеют под собой «корень» из легкого материала, так что общая масса под горной структурой не больше, чем под соседней низменностью. Чем выше гора, тем глубже «корень» должен проникать в более плотный субстрат.
Глубина компенсации зависит от толщины этого «корня». По Эйри, подошва коры соответствует растянутому зеркальному отражению рельефа поверхности.
Анализируя геоид Жонгловича для двухосного эллипсоида можно сделать выводы, что аномалии гравитационного поля Земли приурочены к континентальным структурам, причем максимумы аномалий располагаются не в центре континентов, а на границах континент-океан. На рисунке видно, что существует пять максимумов аномалий гравитационного поля (три положительных и две отрицательных). Четыре максимума находятся в восточном полушарии и лишь один в западном. Самая интенсивная положительная аномалия (+136) приурочена к западной границе Южной Америки, а самая интенсивная отрицательная (-160) находится на юге Азии.
На рисунке (трехосный эллипсоид) ситуация несколько иная. Аномалии менее интенсивные. Они в восточном полушарии, также как и в случае с двухосным эллипсоидом тяготеют к континентальным структурам, тогда как в западном полушарии максимумы аномалий приурочены как к континентам, так и к океанам. В данном случае выделяются уже восемь максимумов (четыре положительных и четыре отрицательных). Четыре из них расположены в западном полушарии и четыре в восточном. Самая интенсивная положительная аномалия (+85) располагается между Азией и Австралией. Самая интенсивная отрицательная (-77) на юге Азии. На рисунке показана карта высот геоида. Высоты характеризуют уклонения гравитационного поля Земли от нормального поля. Карта показывает, что уклонения не связаны с главными топографическими особенностями Земли (океанами и континентами). Отсюда следует вывод, что континентальные области изостатически скомпенсированы, материки плавают в подкоровом субстрате. Небольшие отклонения гравитационного поля Земли связаны с какими-то изменениями плотности в коре и оболочке.
Максимальное уклонение (73) располагается в районе Индийского океана, минимальные в Тихом.
Система Земля – Луна.
Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг нее спутника. Внешним проявлением на Земле этого явления являются приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается и опускается до своих максимальных отметок. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрей, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между двумя смежными циклами приливных явлений составляет 24 часа 50 мин.
Поясним это на примере. Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т. е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точки на поверхности Земли (А) на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре – в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки в соответствии с законом тяготения можно написать выражения: ; ; .
Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О: .
Поскольку расстояние r и 2r много больше единицы, то последними можно пренебречь. В итоге получим: .
Выражение характеризует приливообразующую силу внутри и на поверхности Земли, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.
Под действием силы dg точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты – прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на большую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива, в точках квадратур, т. е. районах, отстоящих на 90° по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в океане не превышает 1 – 2 м. Однако, когда приливная волна подходит к шельфовому мелководью, она возрастает до нескольких метров. Волны прилива наблюдаются и в твердой коре и достигают 51 см при сложении поля тяготения Луны и Солнца. Приливное трение, возникающее при движении жидкой и в меньшей степени твердой волн, приводит к торможению осевого вращения Земли и ее спутника. По этой причине Луна уже давно прекратила свое вращение вокруг оси и постоянно обращена к планете одной стороной. Уменьшение скорости вращения Земли составляет 2 с за каждые 100 тыс. лет. За последние 450 млн. лет она уменьшилась с 21 часа 53 минут до 24 часов в настоящее время.
Поскольку масса Земли в 81 раз больше массы Луны, то величина приливного ускорения на поверхности спутника будет примерно в 20 раз больше, чем на Земле, и теоретическая высота твердого прилива может достигать нескольких метров.
В связи с этим возникает интересный вопрос о предельно допустимом расстоянии, на которое могут сблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции. Для этого приравняем приливной потенциал Земли к ускорению свободного падения на поверхности Луны:
.
После преобразований получим:= 1738»9400 км.
Здесь m, r0 – масса и радиус спутника; М – масса планеты; r – расстояние между планетой и спутником. Полученное выражение называется пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет неизбежно разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. Не менее катастрофичными станут последствия такого сближения и для планеты. Гигантский приливный горб высотой многие сотни метров, прокатившись многократно по мере сближения спутника по поверхности, перемелет в пыль горы и равнины, реки и моря планеты, а приливное трение раскалит поверхность разрушившихся пород. Резко затормозится скорость вращения планеты, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения. Поверхность планеты претерпит катастрофические разрушения. В свете сказанного гипотеза об образовании Тихого океана путем отрыва Луны представляется просто наивной. При входе в зону Роша она была бы превращена в пыль, сквозь которую мы до сих пор не могли бы видеть солнечного света, не говоря уже о том, что в геологической истории Земли подобной катастрофы не запечатлено.
Луна, находясь в поле тяготения Земли (и обе планеты – в поле солнечного притяжения), оказывает воздействие на массу самой Земли. Вследствие больших размеров и массы Земли относительно ее спутника (rл/rз = 0,27; mл/mз = 1,2×10-2) различные точки Земли под влиянием поля тяготения Луны будут испытывать неодинаковые возмущения по отношению к центру массы. Величина этих возмущений зависит от положения тел. В зените (z = 0) или в надире (z = 180°) притяжение максимальное: 0,166 см/с2 для Луны и 0,061 см/с2 – для Солнца; при положении тел в горизонте (z = 90°) притяжение тел минимальное: ‑0,083 см/с2 для Луны и -0,003 см/с2 для Солнца; нулевые значения достигаются при z = 54°44´ и z = 125°16´. Величина статического прилива составляет для Луны от 35,6 до -17,8 см, для Солнца – от 16,4 до ‑8,2 см. Следовательно, размах амплитуды лунных приливов равен 53,4 см, солнечных – 24,6 см; суммарное влияние составляет 78 см (Мельхиор, 1975). Полученные значения теоретической высоты статического прилива верны для жидкой модели Земли. В абсолютно твердой земле никаких деформаций поверхности не происходило бы. Данные непосредственных наблюдений показывают, что высота реального прилива составляет 65 %, или около 51 см от теоретического. Иными словами, земной шар отличается от жидкой модели и от абсолютно твердого тела. Это хорошо согласуется с предыдущими выводами относительно вязкости и жесткости.
В массовом отношении полученный гравитационный эффект равен Dg/g » 0,2/106, т. е. масса в 1 т (106 г) изменяется в результате лунно-солнечного притяжения на 0,2 г. На первый взгляд это незначительная величина, однако если сравнить ее с массой всей Земли, перисферы или гидросферы, наиболее подверженных приливным возмущениям, то получаются внушительные цифры: изменение массы Земли составит 11,948×1020 г (Мз = 5,974×1027 г), перисферы – 1018 г (Мп = 9×1025 г), гидросферы – 3,3×1017 г (Мг = 1,64×1024 г). Если учесть, что эти гигантские массы смещаются в теле Земли регулярно, периодически, на протяжении многих миллионов лет, то становится более понятной роль гравитационного взаимодействия Земли, Луны и Солнца в эволюции протовещества планеты. Представление величины приливного потенциала
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
