Контрольные вопросы (стр. 6 )

Язык как средство информационного моделирования.

Идея описания мира с помощью языка заключается в том, чтобы выделить некоторое число простейших знаков, которые называются алфавитом. Последовательности символов алфавита, в соответствии с правилами грамматики, образуют основные объекты языка -слова. Правила, согласно которым образуются предложения из слов данного языка, называются синтаксисом. Сам же язык - это множество слов и предложений, записываемых в данном алфавите согласно заданной грамматике и синтаксису.

Язык является знаковой системой, которая позволяет создавать информационные модели.

Естественные языки используются прежде всего для создания описательных текстовых информационных моделей. Например, такой литературный жанр, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе реальных отношений между людьми на отношения между животными, между вымышленными персонажами и пр. Всякое литературное произведение может рассматриваться как модель, ибо фокусирует внимание читателя на определенных сторонах человеческой жизни.

Формально-логические модели.

Наряду с естественными языками (русский, английский и т. д.) были разработаны формальные языки: системы счисления, алгебра высказываний, языки программирования и др.

С помощью формальных языков строятся информационные модели определенного типа - формально-логические модели. Например, с помощью алгебры высказываний можно построить логические модели сумматора и триггера.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Основное отличие формальных языков от естественных состоит в наличие не только жестко зафиксированного алфавита, но и строгих правил грамматики и синтаксиса.

Математические модели.

Математическая модель – это система математических соотношений – формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или явления.

В курсе физики рассматривается много разнообразных уравнений, которые, по сути, представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов. Если вас просят решить физическую задачу, то вы начинаете, как правило, с поиска подходящего уравнения, т. е. с построения математической модели, которая отвечает условиям вашей задачи.

Создавая математическую модель для решения задачи необходимо:

1) выделить предположения, на которых будет основываться математическая модель;

2) определить, что считать исходными данными и результатами;

3) записать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.

При построении математических моделей далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности.

Графические информационные модели.

Графические информационные модели представляют собой рисунки, карты, чертежи и схемы, графики, диаграммы и т. д.

Рисунки, описывающие различных представителей флоры и фауны (биология);

Различные типы географических карт (политические, физические (география);

Модели технических устройств, зданий и т. д. в виде чертежей (архитектура);

Cхемы экспериментальных установок в форме электрических схем (физика);

Графики функций, в экономике отражение статистических данных;

Диаграммы различных типов для отражения числовых и статистических данных (математика).

Табличные информационные модели.

Одним из наиболее часто встречающихся типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов. В табличной информационной модели элементы информации размещаются в отдельных ячейках.

С помощью таблиц могут быть выражены как статические, так и динамические информационные модели. Например, рассмотрим компьютер с точки зрения стоимости его отдельных устройств и изменения его цены во времени. Для этого построим статическую информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера, и динамическую информационную модель, отражающую процесс изменения цены по годам.
Пример. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т. д.

Иерархические информационные модели.

Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов.

Внутри класса объектов могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами в свою очередь подклассы могут делиться на еще более мелкие группы и т. д. В процессе классификации строятся информационные модели, которые имеют иерархическую (древовидную) структуру.

Полученная информационная структура напоминает дерево, которое растет сверху вниз (именно поэтому такие информационные модели называют иногда древовидными).

В иерархической информационной модели объекты или их свойства распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав элементов более высокого уровня. Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются динамические информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент

Сетевые информационные модели.

Сетевые информационные модели применяются для отражения таких систем, в которых связь между элементами имеет сложную структуру. Например, различные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская и т. д.) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом какие-то части (американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями в то время как другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть (например, российская и японская).

Системный подход в моделировании. Статические и динамические информационные модели.

Практически каждый объект состоит из других объектов, т. е. представляет собой систему.

Система состоит из объектов, которые называются элементами системы.

Система - это объект, состоящий из элементов, находящихся между собой в различных отношениях и связях, которые обеспечивают ее целостное функционирование.

Система характеризуется: Составом, свойствами элементов и Отношениями и связями элементов между собой.

Статические и динамические информационные модели.

Модели, описывающие систему в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями.

14.  Понятие алгоритма. Свойства и виды алгоритмов. Способы задания алгоритмов.

Алгоритм - это последовательность действий, приводящих к решению поставленной задачи.

Алгоритм применительно к ПК - точное предписание, т. е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с некоторых исходных данных, можно решить задачу фиксированного типа.

(Algorithmi (Аль-Хорезми) - среднеазиатский математик XI в., впервые описавший правила выполнения четырёх арифметических действий).

Примеры выполнения определённого алгоритма: рецепт приготовления вкусного блюда, инструкция по сборке мебели, описание химического опыта, инструкции и описания из журналов по рукоделью, вязке и шитью, руководства по игровым и полезным компьютерным программам.

Исполнитель алгоритма - человек или устройство (в частности, процессор ЭВМ), умеющий выполнять определённый набор действий. Такой набор действий - система команд исполнителя.

Алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения и определения действий исполнителя подразделяются на:

Ø механические алгоритмы, или детерминированные, жесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т. п.);

Ø гибкие алгоритмы, например стохастические, т. е. вероятностные и эвристические.

Механический алгоритм задает определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат.

Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.

Эвристический алгоритм (от греческого слова "эврика" "Я нашел") - это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено, так же как не обозначена вся последовательность действий, не выявлены все действия исполнителя.

Свойства алгоритма:

понятность для исполнителя – содержание предписания о выполнении только таких действий, которые входят в систему команд исполнителя;

дискретность (прерывность) – выполнение команд алгоритма последовательно, с точной фиксацией моментов окончания выполнения одной команды и начала выполнения следующей;

определённость - каждое правило алгоритма должно быть чётким и однозначным;

результативность (конечность) - алгоритм должен приводить к решению за конечное число шагов;

массовость (универсальность) - алгоритм должен выполняться для любого набора исходных данных, удовлетворяющих условию задачи.

Способы задания алгоритмов:

‒  словесный;

‒  графический;

‒  табличный;

‒  программный.

Словесный способ записи задается в произвольном изложении на естественном языке.

Графический способ записи - в виде блок-схем. Блок-схема - последовательность блоков, соединенных линиями передачи (ветвями).