Календарный план

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Кафедра Прочности материалов и конструкций

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

учебных занятий по дисциплине (Профессиональный цикл: вариативная часть)

МкЭ и вРм расчета пластин и оболочек (часть I)

Число недель - 18

Индекс специальности Лекций - 18

Группа ИСМ-104 Курс 2 Семестр 3 Практических занятий – 18

д. т.н., проф. Лабораторные занятия – 0

(звание, степень, ФИО ведущего дисциплину) Всего: 36 часов

Виды и содержание учебных занятий
Неделя	ЛЕКЦИИ	часы	Практические (пр.) или лабораторные (лаб.) занятия	часы	РГР	часы
1	Классы функций. Функционал. Основная лемма вариационного исчисления. Вариация аргумента и функционала. Признаки экстремума функционала.	2
2			пр.	Примеры задач с функционалами. Минимальная поверхность вращения, Минимальная длина контура при заданной площади, Геодезические кривые на поверхности.	2
3	Условия Эйлера экстремума функционала. Обобщение формулы Эйлера на функционалы с многими переменными. Признак максимума, минимума функционала	2
4			пр.	Решение задач на экстремум функционалов. Функционал потенциальной энергии изгиба балки.	2
5	Функционал полной энергии деформаций теории упругости. Принцип Лагранжа. Уравнения метода возможных перемещений.	2
6			пр.	Статические балочные функции. Уравнения колебаний балки. Динамические балочные функции, свойства ДБФ.	2
7	Методы решения задач теории упругости на основе принципа Лагранжа	2
Виды и содержание учебных занятий
Неделя	ЛЕКЦИИ	часы	Практические (пр.) или лабораторные (лаб.) занятия	часы	РГР	часы
8			пр.	Расчет пластин методом Ритца-Тимошенко и Выдач задания на курсовой проект.	2	1	44
9.	Понятие о методе конечного элемента решения задач строительной механики. Функции формы конечного элемента. Свойства функций формы. Функции формы простого треугольного элемента.	2
10			пр.	Расчет пластин методом Канторовича-Власова. Метод начальных параметров.	2
11	Функции формы прямоугольного элемента. Функции формы комплекс элементов. Матрица жесткости конечного элемента.	2
12			пр.	Матричная форма уравнений теории упругости. Потенциальная энергия деформаций	2
13	Матрица жесткости конструкций МКЭ. Работа внешних сил. Обобщение положений плоской задачи теории упругости на задачи объемной теории упругости, и другие задачи строительной механики	2
14			пр.	Расчет плоской задачи теории упругости МКЭ с использованием системы MathCad.	2
15	Функция формы изгиба конечного элемента балки. Полиномы Эрмита. Матрица жесткости конечного элемента балки. Функции формы прямоугольного конечного элемента тонкой пластинки.	4
16				Алгоритм программы расчета конструкции методом конечных элементов.	2
17	Матрица жесткости изгибаемого конечного элемента. Матрица жесткости пластинки (конструкции). Работа внешних сил.
18				Матрица жесткости конечного элемента пластинки. Сдача курсового проекта	2

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Кафедра Прочности материалов и конструкций

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

учебных занятий по дисциплине (Профессиональный цикл: вариативная часть)

МкЭ и вРм расчета пластин и оболочек (часть II)

Число недель - 12

Индекс специальности Лекций - 12

Группа ИСМ-104 Курс 2 Семестр 4 Практических занятий – 12

д. т.н., проф. Лабораторные занятия – 0

(звание, степень, ФИО ведущего дисциплину) Всего: 24 часов

Виды и содержание учебных занятий
Неделя	ЛЕКЦИИ	часы	Практические (пр.) или лабораторные (лаб.) занятия	часы	РГР	часы
1	Общие положения расчета оболочек методом конечных элементов. Три подхода к формированию конечных элементов тонких оболочек. Матрица жесткости плоского конечного элемента оболочки.	2
2			пр.	Матрицы мембранной и изгибной жесткостей плоского треугольного конечного элемента оболочки.	2
3	Расчет оболочек с использованием плоских конечных элементов. Связь перемещений в локальной и глобальной системах координат. Матрица жесткости конструкции.	2
4			пр.	Пример расчета пологой оболочки методом конечных элементов
5	Система геометрических и физических уравнений линейной теории тонких оболочек. Потенциальная энергия деформаций. Матричные формы уравнений	2
6			пр.	Матричная форма геометрических уравнений тонких теории оболочек, расчленение матрицы на систему векторов, зависящих от типа перемещений. Тангенциальная и изгибная составляющие потенциальной энергии деформаций.	2
Виды и содержание учебных занятий
Неделя	ЛЕКЦИИ	часы	Практические (пр.) или лабораторные (лаб.) занятия	часы	РГР	часы
7	Матрицы коэффициентов квадратичных форм и их производных срединной поверхности оболочки при, тангенциальных и изгибных деформациях. Разностные производные. Матрицы разностных производных. Матрица узловой жесткости ВРМ.
8			пр.	Алгоритм программы расчета оболочек вариационно-разностным методом. Вычисление внутренних усилий и напряжений узлах разностной сетки
9	Работа внешних сил. Система канонических уравнений ВРМ расчета тонких оболочек
10			пр.	Программный комплекс расчета оболочек сложной формы ВРМ. Библиотека кривых и поверхностей программного комплекса. Пример расчета оболочки сложной формы ВРМ.
11	Обзор исследований по расчету тонких оболочек численными методами	2
12			пр.	Возможности и недостатки численных методов расчета оболочек. Сдача реферата.

Ведущий дисциплину

д-р тех. наук, профессор

Дата