Методическая разработка для аудиторной работы №17-11 по теме

Второе начало термодинамики

1.  Количество тепла, отведённого от теплового двигателя за цикл Q2 = 25 Дж, КПД двигателя h = 15%. Определить работу, совершаемую двигателем за цикл и количество тепла, подведённое за цикл.

2.  Тепловой двигатель потребляет за Dt = 0,5 часа количество теплоты Q1 = 150 кДж. Определить полезную мощность двигателя, если от него отводится количество тепла Q2 = 100 кДж.

3.  Какая работа совершается двумя молями идеального газа в цикле 1-2-3-4-1, изображённом на рисунке? Т0 = 100К.

4.  Один моль идеального газа участвует в циклическом процессе, представленном на рисунке. На участке 3-1 давление изменяется в зависимости от температуры по закону P = , где a - постоянная. Температура в состояниях 1 и 2 известна: Т1 = 400К, Т2 =500К. Определить работу газа за цикл.

5.  На PV - диаграмме показаны два замкнутых термодинамических цикла, проведённых с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 и 1-5-6-4-1. Определите отношение коэффициентов полезного действия этих циклов: h1-2-3-4-1 / h1-5-6-4-1.

6.  Подсчитайте КПД для цикла 1-2-3-1, изображённого на диаграмме. Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.

7.  Один моль идеального одноатомного газа совершает цикл, состоящий из изобарного расширения, изохорного охлаждения и изотермического сжатия. КПД цикла h = 0,25. Найти количество теплоты, отданной газом при изотермическом сжатии, если работа газа за цикл A = 1 кДж.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

8.  Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 = 1000C, температура холодильника t2 = 00C. Найти КПД h цикла, количество теплоты Q1, получаемой за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2 , отдаваемое за один цикл холодильнику.

9.  Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 2,512 кДж. Отношение абсолютных температур холодильника и нагревателя T2/T1 = 0,75. Найти работу A, совершаемую машиной за цикл и количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл.

10.Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = -100С и передает тепло телу с температурой t1 = 170C. Найти КПД h цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела, и количество теплоты Q1, переданное более горячему телу за один цикл.

Домашнее задание №17-11 по теме

Второе начало термодинамики

1.  (Л)Количество тепла, подводимого к тепловому двигателю равно Q1 = 20 кДж. За это же время отводится количество тепла Q2 = 0,75Q1. Найти КПД этого двигателя и работу совершаемую им.

2.  (Л) Тепловой двигатель имеет полезную мощность N = 2 кВт. Какое количество тепла подводится к двигателю за Dt = 1 час, если его КПД h = 12%?

3.  (Л) Идеальный одноатомный газ участвует в цикле 1-2-3-1. Известно, что работа, совершаемая газом в цикле в n = 9 раз меньше количества теплоты, отдаваемого газом на участке 3-1. Чему равен КПД цикла?

4.  (С) На PT - диаграмме приведён график цикла, происходящего с одним молем идеального одноатомного газа. Чему равна работа газа за цикл? Участки 2-3 и 4-1 соответствуют изобарам, участки1-2 и 3-4 принадлежат прямым, проходящим через начало координат. Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно T1 и T3 и считаются известными. Температуры в точках 2 и 4 одинаковы.

5.  (Л-С) Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл, состоящий из двух изобар (давление P1 и P2) и двух изохор (объёмы V1 и V2). Найдите КПД цикла, если рабочим телом является идеальный одноатомный газ.

6.  (С) Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-1. В процессе 2-3 давление газа линейно зависит от объема, причём объем увеличивается вдвое. Состояниям 2 и 3 соответствует одинаковая температура. Найдите КПД тепловой машины, работающей по такому циклу.

7.  (Т) Один моль идеального одноатомного газа совершает цикл, состоящий из изотермы, изохоры и адиабаты (адиабатный процесс происходит без теплообмена с окружающей средой по закону PVg = const, где g>1). Известно, что изотермический процесс осуществляется при минимальной температуре цикла Tmin = 100K. Температура в пределах цикла меняется в n = 3 раза. КПД цикла равен h = 0,3. Найти работу газа в изотермическом процессе.

8.  (С) Идеальный одноатомный газ совершает цикл, график которого приведен на рисунке. Процесс 3-1 – адиабатный. Определить КПД тепловой машины, работающей по такому циклу.

9.  (Л) Определить КПД цикла Карно (с максимально возможным КПД), если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны t1 = 2000C и t2 = 110C. Во сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла повысился в 2 раза?

10.(Л) Двигатель, который работает с КПД, равным половине теоретического цикла Карно, имеет температуры нагревателя и холодильника соответственно t1 = 525 0C и t2 = 2900C. Двигатель совершает работу, имея мощность N = 850 кВт. Какое количество теплоты он отдает в течение часа холодильнику?

Основные понятия, формулы

1.  Любая тепловая машина состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего вещества (идеального газа) и холодильника, которым, как правило является окружающая среда.
 
 

2.  Коэффициент полезного действия любого цикла .

3.  При решении задач на нахождение КПД циклов необходимо перестроить цикл в координатах Р-V; показать на каких участках цикла тепло подводится к газу, на каких отводится. Работа газа за цикл, как правило, находится как площадь внутри цикла (но только в координатах Р-V). Количество теплоты, подведенное к газу за цикл Q1 находится как сумма теплот, подведенных на различных участках цикла с использованием первого начала термодинамики для соответствующего процесса.

4.Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. По циклу Карно работает идеальная тепловая машина с максимальным КПД. 1-2 – изотерма с температурой Т1. На этом участке к газу подводится тепло Q1. 2-3 и 4-1 адиабаты. 3-4 – изотерма с температурой Т2, на этом участке от газа отводится тепло Q2. Только для цикла Карно КПД определяется по формуле , где Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника.

Ответы

1. А=0,25а1=5 кДж

2.Дж

3.

4.

5.

6.

7.Дж

8.

9.

10.Дж