Урок по теме: «Что мы знаем о системах счисления»

Урок по теме:

«Что мы знаем о системах счисления»

10 класс

Основные понятия:

·  позиционная система счисления,

·  основание системы счисления,

·  развернутая форма записи числа.

Цели урока:

Образовательные: Обобщить и систематизировать знания о системах счисления, отработать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Развивающие: развитие инициативы, уверенности в своих силах, настойчивости, умения преодолевать трудности.

Воспитательные: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: анализ ситуаций.

Оборудование:

·  интерактивная доска, проектор;

Последовательность этапов урока:

1.  Организационный момент (1 мин).

2.  Сообщение темы и целей урока (1 мин).

3.  Это интересно.(5 мин)

4.  Фронтальный опрос (5 мин:)

5.  Решение заданий ЕГЭ (10 мин)

6.  Самостоятельная работа (5 мин)

7.  Итог урока. (2 мин).

8.  Рефлексия. (1 мин).

Ход урока:

1, 2. Организационный момент. Тема и цели урока.

3. Это интересно.

Где используются системы счисления?:

·  При кодировании информации в компьютере.

·  Штрих-код. 30 черных полос переменной толщины, разделенные промежутками тоже переменной толщины. Толщина полос может принимать 4 различных значения от самой тонкой до самой толстой. Сканер воспринимает черную полосу как последовательность единиц, промежутки - как последовательность нулей. Всего 95 цифр нулей и единиц.

·  Азбука Брайля. Здесь символы языка (буквы, знаки препинания и цифры) комбинациями от одной до шести выпуклых точек. Каждая точка либо продавливается специальной машинкой (или шилом), либо остается целой.

·  Азбука Морзе. Самюэль Морзе известен не только изобретением азбуки, он был и художником-портретистом, и одним из первых фотографов в Америке, и политиком, но самое главное его достижение – это изобретение телеграфа. Заодно он изобрел устройство, которое послужило элементной базой для первых компьютеров. Какое? Реле.

·  Фокус с картами. Троичная система удачно применяется при объяснении следующего фокуса Жергонна (французского математика XIX века). Зритель запоминает одну из 27 карт и выкладывает их в три стопки по девять карт картинками вверх в первую и т. д.). Фокуснику сообщается, в какой из стопок задуманная карта, потом стопки складываются в любом из шести возможных порядков (не перетасовывая карты внутри стопок) и раскладываются снова в три стопки, начиная с верхней карты, потом складываются опять и процедура повторяется в третий раз (каждый раз сообщается, в какую из стопок легла запомненная карта). Фокусник каждый раз замечает, куда легла стопка с запомненной картой — в верх (фокусник запоминает символ 0), в середину (символ 1), или в низ колоды (символ 2), и составляет из этих символов трёхзначное число в троичной системе счисления, ставя первый из замеченных символов в младший разряд, следующий символ — во второй и последний символ — в старший разряд. К полученному числу прибавляется единица и отсчитывается такое количество карт, начиная с верхней карты колоды — последняя из отсчитанных карт и есть запомненная зрителем.

·  В какой с. с. вам удобнее делать вычисления?

·  Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Готфрид Лейбниц (получивший, кстати, от Петра 1 звание тайного советника). Лейбниц считал двоичную систему простой, удобной и красивой. Он говорил, что «вычисление с помощью двоек... является для науки основным и порождает новые открытия... При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок». Медаль с надписью: «Для того, чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы».

4. Фронтальный опрос?

1. Какие два типа систем счисления вы знаете?

1. Из скольких цифр состоит алфавит двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системы счисления.

2. Чему равно число в десятичной системе счисления?

·  102

·  108

·  1016

3. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число?

4. Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?

5. Решение заданий ЕГЭ

1.  Сколько единиц в двоичной записи числа 127? (ответ: 7)

2.  Даны два числа: а =3210 и в =328. Найдите все десятичные числа (с), удовлетворяющие условию в<с<а. (Ответ: 27,28, 29,30,31)

3.  Вычислите сумму чисел А=Е616 и В=1010102. Результат представьте в двоичной системе счисления. (Ответ: 100010000)

6. Самостоятельная работа

Уровень 1.

Даны два числа: а=3210 и в=358. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию в<с<а.

1) 11001 2) 11010 3)11111 4)10000

Ответ: 3

Уровень 2.

Вычислите сумму чисел А=3568 и В=101001012. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Ответ: 110010011

Уровень 3.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 81 записывается в виде 100. Укажите это основание.

Ответ: 9

Дополнительные задачи.

1.  Двоичным эквивалентом десятичного числа 101 является

1)101 2)110101 3)1010011 4)1100101

Ответ: 4

2. Переведите в двоичную систему десятичное число 57.

1)101111 2)111001 3)11101 4)1010111

Ответ: 2

3. Даны два числа: а=7716 и в=1718. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию в<с<а.

1) 1111000 2) 1001100 3)1011011 4)1111010

Ответ: 4

4. Вычислите сумму чисел А=5716 и В=2348. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Ответ: 11110011

5. Чему равна сумма чисел 578 и 4616.

1) 10101012 2) 1258 3)А316 4)7516

Ответ: 4

6. На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6.

Ответ: 3

7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3.

Ответ: 3,8,13,18

8. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18

записывается в виде 30. Укажите это основание.

Ответ: 6

Проверка самостоятельной работы

7. Итог урока.

Сегодня на уроке мы решали задания ЕГЭ. Было сложно?

Мне очень приятно было с вами работать.

Что нового было на уроке?

Какой факт был самым интересным?

Что было полезного на уроке?

8. Рефлексия.

Я доволен уроком, урок был полезен для меня, я понимал все, о чем говорилось на уроке

Урок был интересен, в определенной степени полезен для меня,

я понимал почти все, о чем говорилось на уроке

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь.