Тема: «Квадратные уравнения»

Тема: «Квадратные уравнения»

Класс: 8

Тип урока: лабораторно-практическое занятие

Цели:

  I.  Образовательно-развивающие цели:

1.1  Усвоение новых понятий: квадратные уравнения, старший коэффициент, свободный коэффициент, полные и неполные квадратные уравнения, приведенные и неприведенные квадратные уравнения.

1.2  Применение опорных понятий: уравнения, линейные уравнения, переменная, корень уравнения, многочлен, коэффициент, целые уравнения.

1.3  Развитие общеучебных умений: определение, деление, обобщение, ограничение понятий, отражение отношений между понятиями с помощью кругов Эйлера, формулирование проблемных вопросов 1 и 2 порядка.

1.4  Развитие специальных умений: выделять квадратные уравнения среди других уравнений, определять вид квадратного уравнения, определять значение коэффициента квадратного уравнения.

  II.  Воспитательная цель:

Формирование диалектико-материалистического (научного) мировоззрения на основе философских категорий: общее – особенное – единичное, причина – следствие, целое - часть.

Заявка на оценку:

5 - 35 и больше

4 - 27 – 34 баллов

3 - 20 – 26 баллов-

Оборудование: классная доска, мел.

Раздаточный материал:

1.  карточка с уравнениями,

Карточка с уравнениями

1)  2х+3=0

2)  3х2 +4х+5=0

3)  5х2-100=0

4)  Х2 + 9=0

5)  6х2+2х=0

6)  Х2-7х+8=0

7)  Х2-6х=0

8)  6х2=0

9)  8х=0

2.  Карточки с названиями «Квадратные уравнения», «Полные квадратные уравнения», «Неполные квадратные уравнения», «Приведенные квадратные уравнения», «Неприведенные квадратные уравнения».

План конспекта:

1.  Организационный момент

1.1  Приветствие

1.2  Заявка на оценку

2.  Актуализация знаний

3.  Работа групп учащихся с карточками

4.  Подведение итогов

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	баллы
Приветствие
Заявка на оценку 5 - 35 и больше 4 - 27 – 34 баллов 3 - 20 – 26 баллов
Актуализация знаний
Учитель проводит диктант по понятиям: 1.  Равенство, содержащее переменную называют…. 2.  Уранение вида bх+c=0, где х – переменная, b и с – некоторые числа, называеют… 3.  Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называют… 4.  Выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения и не содержит никаких других действий над числами и переменными называют… 5.  К видам уравнений по наличию (отсутствию) переменной в знаменателе относятся …	Возможный вариант ответа 1.  уравнением 2.  линейное уравнение 3.  корень уравнения 4.  одночленом 5.  5.1 целые уравнения 5.2 дробно-рациональные уравнения	По 1 баллу, всего 5 баллов
Учитель открывает слайд с ответами	Самопроверка. Учащиеся за каждый правильный ответ ставят 1 балл.
Учитель предлагает открыть тетради, записать число, классная работа.	Учащиеся записывают число, классная работа.
Задание № 1 Учитель формулирует задание: 1)  Работая индивидуально, найдите лишнее уравнение, указав основание деление. 2)  На этапе простой кооперации, объединившись в группы обсудите результат работы и выберите тот, который ваша группа представляет 3)  На этапе сложной кооперации запишите вариант ответа на доске	Возможный вариант ответа Лишним является уравнения № 1, 9 Основание деления: наличие второй степени переменной	1-3 балла
Учитель предлагает сравнить ответ с правильным, если верно найдено только лишние уравнения – 2 балла, если верно указано и основание деления – 3 балла	Самооценка
Данные уравнения называются квадратными
Итак, тема нашего урока…	«Квадратные уравнения».Учащиеся записывают тему в тетрадях.
Учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать определение квадратного уравнения	Возможный вариант ответа: Квадратным называется уравнение, наивысшая степень которого равна 2.	1 балл
Учитель предлагает учащимся ознакомиться с определением, предложенным в учебнике	Возможный вариант ответа: Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х –переменная, где а, b, с –некоторые числа, а –старший коэффициент, b – второй коэффициент, с - свободный коэффициент, а≠0.	1 балл
Учитель предлагает сравнить определения.	Возможный вариант ответа: Родовым признаком и в первом и втором определениях является – уравнение, Наивысшая степень уравнения равна 2,	1 балл
Учитель предлагает рассмотреть структуру уравнения, следующую из определения.	Возможный вариант ответа: х –переменная, где а, b, с –некоторые числа, а –старший коэффициент, b – второй коэффициент, с - свободный коэффициент	По 1 баллу за каждый элемент, всего 4 балла
Учитель предлагает ответить на вопрос-суждение: Чем объяснить, что старший коэффициент не равен 0?	Возможный вариант ответа: Если а=0, то член уравнения ах2=0 и уравнение принимает вид bх+с=0,т. е уже не является квадратным уравнением, т. к наивысшая степень переменой равна 1.	1 балл
Задание №2 Учитель формулирует задание: 1)  Работая индивидуально, распределите квадратные уравнения по группам, указав основание деление. 2)  На этапе простой кооперации, объединившись в группы обсудите результат работы и выберите тот, который ваша группа представляет	Возможные варианты ответа: 1.  1 группа: уравнения 2,3, 5,8 2 группа: уравнения 4,6,7. Основание деления – равенство (неравенство) старшего коэффициента 1; 2.  1 группа: уравнения 2,6. 2 группа: уравнения 3,4,5,7,8 Основание деления – Равенство (неравенство) второго коэффициента и (или) свободного коэффициента 0.	0,5 -9 баллов
Учитель осуществляет фронтальную проверку	За каждое правильно записанное уравнение учащиеся ставят по 0,5 балла, за каждое верно указанное основание деления по 1 баллу
Задание № 3 Учитель формулирует задание: 1)  Работая индивидуально, ·  Постройте логическую схему, ·  Приведите единичные примеры, ·  Отразите отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера, ·  Составьте по 2 вопроса-суждения 2)  На этапе простой кооперации, объединившись в группы, обсудите результат работы и выберите тот вариант, который ваша группа представляет 3)  На этапе сложной кооперации учащиеся защищают свои варианты ответов, оппонируют.	Учащиеся 1 группы защищают вопросы: построение логической схемы, приведение единичных примеров, 2 вопроса-суждения к логической схеме. Учащиеся 3 группы им оппонируют. Учащиеся 2 группы защищают вопросы: отражение отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера, 2 вопроса-суждения. Учащиеся 4 группы им оппонируют. Возможные варианты ответа: 1.  Логическая схема   2.  Единичные примеры Полные квадратные уравнения: 3х2+4х+5=0, х2-7х+8=0. Неполные квадратные уравнения: 5х2-100=0, х2+9=0, 6х2+2х=0, х2-6х=0, 6х2=0. Приведенные квадратные уравнения: х2+9=0, х2-7х+8=0, х2-6х=0. Неприведенные квадратные уравнения: 3х2+4х+5=0, 5х2-100=0, 6х2+2х=0, 6х2=0. 3.  Вопросы-суждения: ·  Чем объяснить, что старший коэффициент не равен 0? ·  Как доказать, что уравнение является квадратным? ·  В каком случае квадратное уравнение является полным (неполным)? ·  Когда квадратное уравнение является приведенным (неприведенным)? ·  Каким образом можно отразить отношения между понятиями? 4.  Отражение между понятиями с помощью кругов Эйлера. А – квадратные уравнения Б – полные квадратные уравнения В – неполные квадратные уравнения С – приведенные квадратные уравнения Д – 6х2=0 Е – х2-6х=0 F – 3х2+4х+5=0 А	1-12
За каждое правильно выполненное задание по 2 балла, выступающим по 1 баллу.	Самооценка
Задание № 4 Учитель формулирует задание: Подвести изученные понятия под философские категории.	Возможные варианты ответов: 1.  Общее – особенное – единичное Пример. Квадратное уравнение – неполное квадратно уравнение – 6х2=0 2.  Причина-следствие. Пример. Наивысшая степень уравнения равна 2- квадратное уравнение. 3.  Целое – часть. Пример. Квадратное уравнение – старший коэффициент, свободный коэффициент	По 1 баллу
Учитель предлагает записать домашнее задание: 1.  Используя знания предыдущих уроков по теме «Уравнения», текст § 19 учебника, восстановить логическую схему по теме : «Уравнения». 2.  Занести содержание изученных понятий в «Сборник понятий» 3.  Отразить отношение между понятиями по теме «Уравнения» с помощью кругов Эйлера
Учитель предлагает подсчитать количество набранных баллов.	Самооценка.
Учитель благодарит учащихся за урок.